2027届高三物理一轮复习讲义：匀变速直线运动之运动学中的非常规图像问题

该高中物理高考复习讲义围绕匀变速直线运动中的非常规图像核心考点，系统梳理a-t、x/t-t、v²-x等图像类型及公式推导逻辑，通过考点梳理、方法指导（函数思想应用、解析与排除法）、真题训练（5道例题+14道实战题）环节，帮助学生构建图像问题分析框架。 资料以科学思维为导向，引导学生推导图像函数关系（如由v²-v₀²=2ax得出v²-x图像斜率为2a），通过例题解析强化模型建构能力，设置分层练习确保难点突破，能有效提升学生解题速度与准确率，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

专题一 匀变速直线运动 第6节 运动学中的非常规图像 一、常见三类非常规图像 (1)a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)-t图像：由x＝v0t＋at2可知＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (3)v2-x图像：由＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，如图丙所示。 (4)x-v图像：由＝2ax得图像表达式x＝，图像是开口向上的抛物线。 (5)图像：由，得，图线与横坐标围成的面积表示时间。 二、解题技巧 (1)用函数思想分析图像：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题速度。 例1、利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法正确的是(　　) A．甲图中x-t2图像可求出物体的加速度大小为1 m/s2 B．乙图中v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2 C．丙图中-t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2 D．丁图中a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s 例2、某同学乘坐高铁时,利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程,取高铁前进方向为x轴正方向,若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内,高铁在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内,高铁在做减速直线运动 C.t1时刻,高铁开始减速 D.t2时刻,高铁速度达到最大 例3、某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是( ) A.该物体运动过程中加速度越来越大 B.0~8m的运动过程中，该物体运动了 C.该物体做匀加速直线运动，加速度为 D.该物体经过时的速度为 例4、(多选)在追击同一直线上运动的猎物时,假设猎豹从静止匀加速跑了25 m的距离达到最大速度,此后猎豹的-x图像如图所示,0到200 m内为一条与x轴平行的直线,200 m到250 m内为一条倾斜的直线,下列说法正确的是(　　) A.猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2 s B.从猎豹达到最大速度开始计时,完成接下来的250 m所用的时间是13 s C.猎豹达到最大速度后,先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D.猎豹刚追击猎物时,猎物正在猎豹前方120 m处以10 m/s的速度逃跑,则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 例5、汽车自动驾驶时,为了保证乘客拥有良好的乘车体验,工程师会通过实验分析急动度对乘客舒适度的影响。急动度是描述加速度变化快慢的物理量,即j=。如图为某汽车加速过程中的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是(　　) A.在0~5 s内,乘客会感觉越来越舒适 B.在0~5 s内,汽车加速度变化量大于1.5 m/s2 C.在5~10 s内,汽车速度变化量为3 m/s D.在5~10 s内,汽车在做匀加速直线运动 实战演练4 1.（多选）甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则(　　) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 2.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是(　　) 3．(多选)小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v－t图象如图所示，初始时，小张在小王前方x0处(　　) A．若x0＝18 m，两车相遇1次 B．若x0<18 m，两车相遇2次 C．若x0＝36 m，两车相遇1次 D．若x0＝54 m，两车相遇1次 4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀变速运动 5．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s　 　　B．8 s　 　　 C．9 s　 　　 D．10 s 6.某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为(　　) A. B. C. D. 7.从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则 ­t0的图线为(　　) 8.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x ­t)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则(　　) A．a车做匀速运动且其速度为va＝ m/s B．t＝3 s时a车和b车相遇但此时速度不等 C．t＝1 s时b车的速度为10 m/s D．t＝0时a车和b车的距离x0＝9 m 9.如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（    ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 10.2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s 11.(多选)甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是( ) A.3s末两车相遇 B.乙车的加速度大小为4m/s2 C.甲车追上乙车前，两车间最远距离为12m D.乙车停止时，甲车在其前方72m处 12.如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得xAB＝2 m，xBC＝3 m，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　) A．可以求出该物体加速度的大小 B．可以求得xCD＝5 m C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m 13.一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1∶v2，则(　　) A．x1∶x2＝1∶4 B．x1∶x2＝5∶11 C．v1∶v2＝1∶ D．v1∶v2＝∶ 14.为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 答案 例1.B 例2.D 例3.B 例4.ABD 例5.B 实战演练4 1.BD 2.D 3.AB 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.AD 12.C 13.B 14.（1）20m/s；（2）680m 1 学科网（北京）股份有限公司 $