云南省昆明市五华区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

自愿选用 2025-2026学年下学期期末试卷 八年级数学 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列由线段a,b,c组成的三角形，是直角三角形的为 A.a=4,b=6,c=8 B.a=4,b=8,c=10 C.a=6,b=8,c=10 D.a=8,b=10,c=12 2.下列二次根式中为最简二次根式的是 A.V8 B.V3 C.V1.5 3.如图所示，C的分子结构图包括20个正六边形和12个正五边形，其中一个正五边形的内 角和等于 A.540° B.720° C.1800° D.3240° 4.已知正比例函数y=-2x,下列说法正确的是 A.图象与坐标轴有两个交点 B.图象经过第二、第四象限 C.图象经过点(-1，-2) D.y随x的增大而增大 5.如图所示，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E.若AB=3,BC=5,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.若点(-2，y)和点(1，y2)都在函数y=x-2的图象上，则y1,y2的大小为 A.yy2 B.Y1=y2 C.yI<y2 D.无法判断 八年级数学·第1页共8页 7.如图所示，正方形ABCD的对角线AC和BD交于点O,E是BC边的中点，连接OE.若 OE=1,则正方形ABCD的周长为 A.4 B.4V2 C.6 D.8 8.某班举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛.若甲组和乙组人数相等，两组竞赛成绩 的箱线图如图所示，则下列说法错误的是 成绩/分 100 A.甲组成绩的波动明显比乙组的小 B.甲、乙两组成绩的第二四分位数相同 70 C.甲组约有25%的成绩高于乙组的最高成绩 60 D.甲组约有25%的成绩低于乙组的最低成绩 50 甲组 乙组 9.按一定规律排列的代数式：2a,4V2a2,6V3,8V4a,10V5c,…,第n个代数 式是 A.2nVn a" B.2nVn+l a" C.2(n+1)Vn a" D.2(n-1)Vn a"- 10.某校准备从4名跳高运动员中选取平均成绩好，且发挥稳定的一名运动员参加比赛，下表 是4名跳高运动员成绩的统计数据 甲 乙 丙 丁 平均成绩/cm 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，最合适的人选是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形，可以添加 的一个条件是 D A.AB=CD B.∠BAD=∠ABC C.AD=AB C D.AB∥CD 八年级数学·第2页共8页 12.某汽车从A城出发前往B城，然后再返回A城.在整个行程中，该汽车离A城的距离y (单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示.下列说法错误的是 A.A城与B城之间的距离是180km ykm个 B.前3小时汽车行驶的平均速度是40kmh 180 120 C.汽车返回途中的平均速度是60kmh 60/ D.汽车中途共休息了5h 0 36912th 13.将一次函数y=-之x+1的图象向上平移3个单位长度，平移后的图象与y轴的交点坐标为 A.(0,4) B.(0,1) C.(4,0) D.(1,0)》 14.如图所示，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB,垂足为B,BC=2. 以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴交于点D,则点D表示的数为 A.2.8 B.2V2 C.2V2-1 B D D.2V2+1 0 15.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出.蓄水池中水的高度h(单 位：米)与放水时间t(单位：时)之间的关系可以用图象大致表示为 y/米 y米 0 t时 0 t时 t时 0 t时 A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 D 16.若Vx+3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 17.如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O. 若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积是 B 成缋分 10 8 18.某班的课堂评价成绩从学生学习过程的理解、运用、综合、 8 P 6 参与四个方面按照2：2：3：3的比确定.王芳在课堂上四个方 面得分如图所示，则王芳的课堂评价成绩为 分 理解运用综合参与 类别 八年级数学·第3页共8页 19.如图所示，函数y=ax+b与y=kx的图象相交于点P, y=ax+b y=ax+b, 则方程组 的解是 y=kx y=kx -3-2-1 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：1+(m-3)°+V6÷V3-1-21-V×V36. 21.(6分) 学校为了解八、九年级开展的“A虹赋能数学·创意点亮智慧”微视频制作竞赛情况，从 八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，成绩分为A,B,C,D四个等级， 其中90分及以上为优秀 【数据整理与描述】 1.等级评价表 等级 A B C D 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 2.九年级抽取的学生竞赛成绩中C等级同学的成绩排列为： 89,89,88,88,88,88,88,87,86 3.统计图 八年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图 九年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 人数 A 0 20% 20% 15% 45% B CD等级 【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计结果如下表所示. 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 88 88.5 95 40% 九年级 88 88 a 35% (1)完成填空：a= 并补全条形统计图； (2)请估计该校八年级500名学生中竞赛成绩为A等级的学生大约有多少人？ 八年级数学·第4页共8页 22.(6分) 如图所示，某市规划在一块总面积为400的空地上修建一个口袋公园，公园分为活动 广场和绿化区两部分，要求绿化区的面积大于总面积的30%. 已知：AB=12m,BC=9m,CD=8m,AD=17m,∠ABC=90°. D 设计方案 *门些前 绿 区 A 口袋公园示意图 (1)为方便市民进出，计划在绿化区中铺设一条直道AC,这条直道AC的长 解决问题 度为 m; (2)请判断上述设计方案是否符合规划要求，并说明理由. 23.(7分) 如图所示，直线y1=-2x+4与过点A(5,0)的直线y2相交于点C(3,-2),与x轴交于 点B (1)求直线y2关于x的函数解析式； (2)求△ABC的面积. B y1=-2x+4 八年级数学·第5页共8页 24.(8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到 点F,使CF=BE,连接DF A D (1)求证：四边形AEFD是矩形； 0 (2)连接OE,若OE=V5,CE=2,求BD的长. 25.(8分) 某文具店计划购买并销售A款和B款两种型号的羽毛球拍若干套.这两款羽毛球拍每套 的进价和售价如下表所示. 单位：元/套 类型 进价 售价 A款 0 160 B款 b 120 (1)若购进2套A款羽毛球拍和1套B款羽毛球拍共需370元；购进3套A款羽毛球拍 和2套B款羽毛球拍共需605元.求A，B两款羽毛球拍每套的进价分别是多少元？ (2)若该文具店计划购进两款羽毛球拍共100套，两款羽毛球拍均需购买，且A款的数 量不超过B款数量的}.设该文具店将这10套羽毛球拍全部售出后，所得利润为y元，求y 的最大值」 八年级数学·第6页共8页 26.(8分) 请你根据下列素材，完成有关任务。 由完全平方公式可得：对于任意实数a,b,有a2+b2≥2b,当且仅当a=b时，等号 成立. 如果a>0,b>0,用Va,Vb分别代替上式中的a,b,可得a+b≥2Vab，,当且仅 当a=b时，等号成立. 【提出问题】若u>0,b>0,能否求出a+b的最小值呢？ 【分析问题】例如：已知x>0,求式子x+4的最小值. 解：x>04>0,令a=x,6=专，由a+6≥2V瓜，得x+4≥2V年=4， 当且仅当x=4(即x=2)时，式子取得最小值，最小值为4. 请完成下列任务： (1)填空：2+3 2V2×3(填“>”、“=”或“<”)；当x>0时，式子x+1 的最小值为 (2)某物流公司的一辆货车从甲地匀速开往乙地，两地相距100千米.该货车每小时的耗 油成本y(单位：元)与行驶速度x(单位：千米小时)的平方成正比，比例系数为0.01， 其他成本为每小时36元.设货车从甲地到乙地的总成本为W元，为使总成本W最低，货车 的行驶速度x应为多少千米/小时？此时的最低总成本是多少元？（注：假设道路限速允许该 速度行驶) 八年级数学·第7页共8页 27.(12分) 如图1，四边形OABC是矩形，A,B,D三点的坐标分别是(0,3)，(5,3)，(2,0).点P 是矩形OABC上的一点，点P从点D出发，沿D→O→A→B以每秒1个单位长度的速度运 动，作∠PDQ=90°，DQ交边AB或边BC于点Q,当点Q与点C重合时，点P停止运动.连接 PQ,设运动时间为t秒(t>0). (1)当点P运动到点O时，求线段PQ的长； (2)如图2，当点P在边AB上运动时，求证：△PDQ是等腰直角三角形； (3)将△PDQ沿直线PQ翻折，当点D的对应点F落在矩形OABC的边上时，求t的值. y个 y个 y个 P A B B 0 D C D C 图1 图2 备用图 八年级数学·第8页共8页