河南省周口市郸城县两校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 立足七年级数学核心内容，通过基础巩固与分层探究，融合汉字轴对称文化情境与商场采购生活应用，全面考察运算能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程、不等式、三角形、轴对称|第5题以汉字轴对称体现文化传承，第8题旋转综合考察空间观念| |填空题|5/15|方程定义、等腰三角形、坐标变换|第13题等腰三角形分类讨论培养严谨思维| |解答题|8/75|方程求解、几何证明、应用题|第20题商场采购问题发展模型意识，第23题旋转证明与面积计算综合考察推理能力|

2025-2026学年第二学期阶段检测 七年级数学(华师版) 注意事项 1.本试卷共三大题，5页，考试时间： 100分钟满分： 120分 2.答题前务必填写姓名、班级于答题卡指定区域； 3.所有解答写在答题卡，试卷作答无效； 4.几何作图使用铅笔，保留作图痕迹。 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，每题仅有一项正确答案) 1.下列等式属于一元一次方程的是 ( ) A. D. 2.已知是方程组的解，则m的值为 ( ) A.12 B.14 C.16 D.18 3.若m>n,，下列不等式变形错误的是 ( ) A. m+5>n+5 B.4m>4 n C.-3m>-3n D. 4.下列各组线段长度，无法组成三角形的是( ) A.5, 6, 8 B.3, 7, 9 C.2, 5, 7 D.4, 4, 6 5.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.不等式组 有3个整数解，则t的取值范围是( ) A.1<t≤2 B.1≤t<2 C.2<t≤3 D.2≤t<3 7.在△ABC中, 则△ABC为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上．若，，则等于（ ） A.35° B.40° C.950° D.65° 9.不等式 的负整数解仅有-1、-2,则a的取值范围是( ) A.-16<a≤-8B.-16≤a<-8 C.8≤a<16D.-8≤a<0 10.如图，两个直角三角板的直角顶点，分别在斜边，上，且，，，则的度数是（ ） A.60° B.75° C.90° D.95° 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.解方程 12.若 是二元一次方程，则 13.等腰三角形周长为20，一边长为6，则腰长为 。 14.点M(4,-3))向左平移5个单位，向上平移2个单位后对应点坐标 。 15.定义运算若 则x的取值范围 。 三、解答题(共8小题，合计75分) 16.(8分)解方程与方程组 17.(9分)解不等式(组)，并在数轴表示解集 (1)3(x+2)-1>7x 18.(8分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为． (1)画出向左平移3个单位长度后的图形． (2)画出关于原点的中心对称图形； (3)求出的面积． 19. (9分)如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． (1)若的面积为，，求的长； (2)若平分，，，求的度数． 20.(10分)商场购进甲、乙两种保温杯，已知4个甲保温杯、2个乙保温杯共220元；2个甲、3个乙共160元。 (1)求甲、乙保温杯单价； (2)计划采购共50个，总预算不低于1180 元，甲至少购进多少个? 21. (10分)四边形中，，． (1)如图1，若，试求出的度数； (2)如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数； (3)如图3，若和的角平分线交于点E，试求出的度数． 22.(10分)已知关于x、y的二元一次方程组 (1)用含t的代数式写出方程组的解； (2)若方程组解满足 求整数t的值。 23. (11分)如图，将绕着点顺时针旋转得到，点恰好落在边上，和相交于点． (1)求证：； (2)过点作，垂足为，若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期阶段检测 七年级数学参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B 二、填空题 11.-9 12.2 13.7或6 14.(-1,-1) 三、解答题 16.(1)解:3(3x+2)-2(x-1)=24 9x+6-2x+2=24 7x=16 (2)由2x+y=13得y=13-2x,代入4x-3y=11 4x-3(13-2x)=11 10x=50,x=5,y=3 17.(1)3x+6-1>7x -4x>-5 数轴：空心点向左画线 解集 18. (1) (2) 19.(1)解: ∵AE是△ABC的中线, BE=5, ∴BC=2BE=2×5=10, ∵ △ABC的面积为20, AD是△ABC的高, ∴AD=4. (2)解: ∵∠BFE=∠BAE+∠ABF,且∠BFE=45°, ∠BAE=30°. ∴∠ABF=15°, ∵BF是△ABE的角平分线, ∴∠ABE=2∠ABF=30°, ∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°, ∵AD是△ABC的高, ∴∠,1DE=90° ∴∠AED+∠EAD=90°, ∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°. ∵AD平分∠CAE, ∴∠CAD=∠EAD=30°, ∴∠C=90°-∠CAD=60°. 20.(1)设甲单价x元，乙y元 解得 答:甲50元,乙10元 (2)设购进甲a个,乙((50-a)个 答：甲至少购进17个 21. 解得 ∵BE是 的角平分线， 在 中， ∵BE、CE分别是 和 的角平分线， 在 中， 22. 解得 整数解：t =-4、-3、-2、-1、0 23.(1)证明: ∵将△AEC绕着点E顺时针旋转得到△BED, ∴ED=EC, ∠C=∠EDB, ∴∠EDB=∠ECD=∠EDC, ∵∠1=180°-∠EDB-∠EDC, ∴∠1=180°-∠EDC-∠ECD=∠2. (2) (2)由题意可知, △AEC≌△BED, AC=5, ∴AC=BD=5, ∵EH⊥BD, EH=3, 学科网（北京）股份有限公司 $