试卷9 河南省周口市郸城县(2024-2025学年)下学期期末七年级数学阶段性学情检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

A 期末复习第3步·练真题 试卷9郸城县 2024一2025学年第二学期期末七年级数学阶段性学情检测 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 D 授 2.已知3a=b+1,则下列变形中不成立的是 ( A.3a-1=b B.3a+3=b+4 1 封 C.6a=2b+1 D.a=3b+3 3.如图，在△ABC中，已知∠ACB=60°，CM平分∠ACB,则∠BCM的度数是 要 A.15 B.30 C.35 D.45 题 M 南 第3题图 第4题图 4.一些自行车车架会采用图中△ABC的设计，其中应用的几何原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 5.将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是 A B B B B D A B C 6.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2g100mL”,它的含义是 A.每100mL酱油所含氨基酸态氮1.2g B.每100mL酱油所含氨基酸态氮高于1.2g C.每100mL酱油所含氨基酸态氮不低于1.2g D.每100mL酱油所含氨基酸态氮不超过1.2g 7.对下列“握手”图片按从左向右的顺序依次变换，描述正确的是 摇 --→-2 A.轴对称→平移→旋转 B.轴对称→旋转→平移 C.旋转→轴对称→平移 D.平移→旋转→轴对称 河南专版数学七年级下册华师第1页共6页 8.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F,的方向与斜面垂 直，摩擦力F,的方向与斜面平行.若斜面的坡角∠=30°，则摩擦力F,与重力G方向的夹角∠B的度数 为 ( A.150° B.1309 C.1209 D.70° B 第8题图 第10题图 9.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七.满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼.买好未曾问单价， 只因回家心里急.道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.大致意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤 肉的钱等于5斤鱼的钱.问：每斤肉和鱼各是多少元？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为() 10x+3y=77, 3x+10y=77, 10x+3y=77, 3x+10y=77, A.9x =5y B. D. 9x=5y C. 5x=9y 15x=9y 10.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为D, E,延长BA交DE于点F,下列结论中不一定正确的是 () A.∠ACD=∠EFB B.AC∥DE C.AB=DE D.BF⊥CE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个解集为x>1的一元一次不等式： 12.已知x=3是关于x的方程3x-2a=5的解，则a= 13.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是网格线的交点，△ABC 与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是 (选填“点G” “点H”“点”或“点”) 14.小颖要用三根木棒首尾相连制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8 和5的木棒，若第三根木棒的长度是偶数，则这个三角形木架周长的最 大值为 m. 15.在△ABC中，∠B=∠C,把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB,AC于点M,N, 若∠ANM=50°，则∠B的度数为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（10分1)解方程：*2-2-年 2 (2)解方程组： x-y=5, 2x+3y=5. 河南专版数学七年级下册华师第2页共6页 试卷9 17.(8分)解不等式组 3x+2≥2x,① 请结合题意填空，完成本题的解答过程 3x-1≤2.② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 5-4-3-21012345 (4)原不等式组的解集为 18.(9分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸内将△ABC经过一次平移 后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B', (1)补全△A'BC; (2)若连结AA',BB',则这两条线段之间的关系是 (3)求线段BC平移过程中扫过的面积S. B 19.(9分)按要求解答下列各小题 (1)如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求∠BAC的度数； (2)如图2，若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠BAF的度数， 图1 图2 试卷9 河南专版数学七年级下册华师第3页共6页 x+2y=k-1,① 20.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=2h+1.② (1)若方程组的解满足x-y=5,求k的值； (2)若方程组的解满足-1<x+y<1,求k的取值范围 21.(9分)如图，在△ABC中，点D在边BC上. (1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度数； (2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB=9,求AC的长. 1 D C 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷9 22.（10分)2025年春节期间，我国在智能机器人领域的强大实力通过多个场景得到凸显.随着人工智能 与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B 两种型号的智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（万元）》 1 3 260 3 2 360 信息二 A型智能机器人每台每天可分拣快递33万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递27万件. (1)分别求出A,B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于300万件，要使购 买总费用最少，应如何购买这两种型号的智能机器人？ 试卷9 河南专版数学七年级下册华师第5页共6页 23.(11分)【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分. 已知：如图1，在△ABC中，D是BC边的中点，连结AD. 试说明：SAARD=SAACD- 解：过点A作AE⊥BC于点E. D是BC边的中点， ..BD=CD. 1 SAAB=BD·AE,S△4Cm三2CD·AE, 弥 ∴.SAABD=SAACD-- 【拓展探究】(1)如图2，在△ABC中，D是BC边的中点，连结AD.若SA4c=8,则 SAABD 封 (2)如图3，在△ABC中，D是BC边上的一点，且CD=2BD,连结AD,则SABD和SABC存在怎 样的数量关系？请写出结论，并说明理由 【问题解决】(3)现在有一块四边形土地ABCD(如图4)，赵伯伯想将这块地平分为两份，请 你来帮帮忙.（要求：用不超过三条的线段作出平分方法，对作法进行描述，并写出理由， 线 可利用带刻度的直尺.) 内 B D E D 图1 图2 图3 图4 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册华师第6页共6页∠PEF=46°， .∠EFP=90°-∠PEF=44° 综上所述，∠EFP的度数为67°或44° (7分) ②42°或60° (10分) 【解析】AB∥CD,∠PEF=75°， ∴.∠CFE=180°-∠PEF=105°.设LCFQ=a,则 ∠PFC=3LCFQ=3α.根据题意，分两种情况： a.当点Q在CD的上方时，如图④所示， ∴.∠QFP=∠PFC-LCFQ=2a.由折叠的性质， 得∠EFP=∠QFP=2. ∴.LCFE=∠CFQ+LEFP+LQFP=5ax. ∴.5a=105°.解得=21° ∴.∠EFP=2a=42°. b.当点Q在CD的下方时，如图⑤所示 ∴.∠QFP=∠CFQ+∠PFC=4a.由折叠的性质， 得∠EFP=∠QFP=4. ∴.∠CFE=∠PFC+LEFP=7a. .7a=105°.解得a=15°. ..∠EFP=4a=60°. 综上所述，∠EFP的度数是42°或60° P E B A 0 D 0 图④ 图⑤ 试卷9郸城县 一、选择题 1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.A 8.C【解析】如图，重力G的方向竖直向下，∠x= 30°，∴.∠2=∠1=60°. 摩擦力F,的方向与斜面平行， ∴.L3=180°-∠2=120°.故选C. G 9.A 10.B【解析】如图，设BF与CE相交于点G :△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC, ∴.LE=∠B=30°，AB=DE,∠BCE=∠ACD=60°， C正确，不符合题意..∠BCC=180°-∠B- LBCE=90°.∴.BF⊥CE.D正确，不符合题意 :∠EGF=LBGC=90°，.∠EFB=180°-∠EGF -∠E=60°..∠ACD=∠EFB.A正确，不符合题 意.根据已知条件不能得出AC∥DE,B不一定正 确，符合题意.故选B. 河南专版数学 B 二、填空题 11.x-1>0(答案不唯一)12.213.点1 14.25【解析】设第三根木棒的长度为xm.根据三 角形的三边关系可得3<x<13. x的值为偶数，x的最大值为12. .这个三角形木架周长的最大值为12+5+8= 25(m). 15.20°或70°【解析】根据题意，分三种情况：①当 △ABC为钝角三角形时，如图①所示.由折叠可 得MN⊥AB,则∠AMN=90°. ∠ANM=50°，.∠NAM=90°-∠ANM=40°. :∠NAM=∠B+∠C,∠B=∠C, B-Z/NAM-20 ②当△ABC为锐角三角形时，如图②所示.由折叠 可得MNLAB,则∠AMN=90°. ∠ANM=50°，.∠NAM=90°-∠ANM=40°. :∠B=∠C,∠B+∠C+∠NAM=180°， ..∠B=70° ③当△ABC为直角三角形时，折痕与AC平行，与 AC无交点，此种情况不存在.综上所述，∠B的度 数为20°或70° 图① 图② 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x+1)-8=x. 去括号，得2x+2-8=x. (3分) 移项，得2x-x=8-2. 合并同类项，得x=6. (5分) (2)/*-y=5,0 2x+3y=5.② ①×2-②，得-5y=5.解得y=-1. (3分) 将y=-1代入①，得x+1=5.解得x=4. x=4, .原方程组的解为 y=-1. (5分) 17.解：(1)x≥-2 (2分) (2)x≤1 (4分) (3)把不等式①和②的解集表示在数轴上如图 所示 (6分) 54320十2345 (4)-2≤x≤1 (8分) 年级下册华师 26 18.解：（1)如图所示 (3分) A (2)平行且相等 (6分) (3)S=4×5=20 (9分) 19.解：(1)正方形每个内角的度数为360°÷4= 90°，正六边形每个内角的度数为(6-2)×180°÷ 6=120°， .∠BAC=360°-90°-120°=150° (4分) (2)∠ABF=360°÷5=72° (6分) 长方形每个内角的度数为360°÷4=90°， .∠F=90°.∠BAF=90°-∠ABF=18°.(9分) 20.解：(1)②-①，得x-y=k+2. (2分) x-y=5,k+2=5. ∴.k=3. (4分) (2)①+②，得3x+3y=3k.∴.x+y=k. (6分) -1<x+y<1, .-1<k<1. (9分) 21.獬：(1).∠1=∠2=35°， ∴.∠3=∠1+∠2=70°. (2分) .∠3=∠4=70° .∠DAC=180°-∠3-∠4=40°. (4分) (2)AD为△ABC的中线，.BD=CD. .△ABD的周长比△ACD的周长大3， ..AB+AD+BD-(AC AD CD)=3 ..AB+AD+BD-AC-AD-CD=3. .'.AB-AC=3. .'AB=9,.AC=6 (9分) 22.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元/台，B型 智能机器人的单价为y万元/冶 根据题意，得 x+3y=260, (3分) 3x+2y=360 解得/x80, y=60 答：A型智能机器人的单价为80万元/台，B型智能 机器人的单价为60万元/台 (5分) (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能 机器人(10-a)台 根据题意，得33a+27(10-a)≥300 (7分) 解得a≥5. :A型智能机器人的单价为80万元/台，B型智能 机器人的单价为60万元/台， .购买A型智能机器人越少，总费用越少 河南专版数学 ∴购买A型智能机器人5台时，总费用最少，此 时10-a=5. 答：购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器 人5台时，总费用最少. (10分) 23.解：(1)4 (2分) (2) (3分) 理由：过点A作AP⊥BC于点P. CD+BD=BC,CD=2BD,.BD=3BC. 1 D=BD·AP,SAABC=2BC S6w-子 (7分) (3)如图①，连结BD,取BD的中点Q,连结AQ, CQ,线段AQ,CQ将四边形ABCD分成面积相等 的两部分。 (9分) 图① 理由：Q是BD的中点，.AQ是△ABD的中线， CQ是△CBD的中线. .S△AB0=S△AD0,S△Bc0=S△DcQ.S△AB0+S△Bc0= SAAD0+S△DcQ 线段AQ,CQ将四边形ABCD分成面积相等的 两部分. (11分) [或如图②，连结AC,取AC的中点M,连结 BM,DM,线段BM,DM将四边形ABCD分成面 积相等的两部分， (9分) B 图② 理由：，M是AC的中点，BM是△ABC的中线， DM是△ACD的中线. .S△ABM=S△BCM,S△ADM=S△CDM'.∴SAABM+S△ADM= S△BCM+S△cDw .线段BM,DM将四边形ABCD分成面积相等 的两部分 (11分)] 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期末玉新金一模 一、选择题 1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.D8.A 9.A【解析】根据题意，得2+1≤95， 12(2x+1)+1>95.解得 23<x≤47..x的取值范围为23<x≤47.故选A. 10.C【解析】由平移的性质可知，AA'∥BB',A4'= BB′=CC=m,AB=A'B',S△MBc=S△MBc①正确. 年级下册华师