广东深圳市龙岗区2025-2026学年第二学期高一期末质量监测数学试卷
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数学试卷
本试卷共4页．满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上．将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数
（
为虚数单位），则
A．
B．
C．
D．
2．已知向量
，
，若
，则
A．
B．
C．
D．
3．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为
A．
B． C．
D．
4．已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列结论正确的是
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若
，
，则 D．若，，
，则
5．知向量
，
，则
在
上的投影向量为
A．
B．
C．
D．
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6．在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，的面积记为
，若
且
，则的形状为
A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
7．已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台的体积为
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，已知
，
，
，
、
边上的两条中线
、
相交于点
，则
的余弦值为
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是
B．数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是23
C．已知一组数据1，2，，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5
D．若样本数据
，
，…，
的方差为8，则数据
，
，…，
的方差为32
10．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用
表示红色骰子的点数，
表示绿色骰子的点数，定义事件：
“
”，
“
为奇数”，
“
”，则下列结论正确的是
A．事件与互斥 B．事件与是对立事件
C．事件与相互独立 D．事件与相互独立
11．如图，正方体
的棱长为2，
，
分别是
，
的中点，点是底面
内一动点，则下列结论正确的为
A．存在点，使得
平面
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