福建省福州屏东中学2025-2026学年第二学期期末试卷八年级数学

福州屏东中学2025-2026学年第二学期期末试卷 八年级 数学 （全卷共5页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．下列各图中能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个正多边形的每一个外角是，则这个多边形是（ ） A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 3．，两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明成绩较好且更稳定的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 5．直线不经过哪个象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，，，，，则的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如图所示，根据该图判断下列说法正确的是（ ） A．丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 B．三个班级中，乙班分数的四分位距最大 C．三个班级中，甲班分数的方差最小 D．若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，甲班的分数最高 9．若点、、在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若关于的方程是倍根方程，则的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．在函数中，自变量的取值范围是________． 12．将正比例函数的图象沿轴向下平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________． 13．若关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是________． 14．如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且于，若，，则的长为________． 15．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为度时，应交电费为元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论：①“基础电价”是0.5元/度；②当时，与的函数表达式为；③若明明家五月份缴纳电费132元，则明明家这个月用电量为200度．以上结论正确的是______________（写序号即可）． 16．如图，正方形中，，为边的中点，连接，为正方形内一点，且满足，连接，则的最小值为____________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程： （1） （2）． 18．（8分） 如图，点、分别在边、上，，若，，，求的长． 19．（8分） 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 20．（8分） 已知点、、、，请判断四个点中哪三个点共线？并说明理由． 21．（8分） 艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名同学进行艺术测评与分析，下面是对九年级（1）班抽测到的10名同学的测评分值的数据分析过程： 10名同学的测评分值数据分组统计如表： 分组方式 组别 测评分值数据 方式一（按平均分相同分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二（按分数段分组） 甲组 80，80，85，85，85 乙组 90，90，90，95，100 分组数据统计分析如表： 分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和 方式一 Ⅰ组 85 46 Ⅱ组 90 90 26 方式二 甲组 85 85 6 110 乙组 90 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度．它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近． （1）如图所示为10名同学测评分值的统计图，则图中“90分”对应的圆心角度数为________． （2）________，________，________，________． （3）为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，应尽可能保持同组成员之间的水平接近，请你根据以上信息，选择一种有利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由． 22．（10分）已知：点在的平分线上． （1）尺规作图：求作菱形，使为菱形的一个内角，且点为其对角线交点（不写作法，但要保留作图痕迹）； （2）已知，，求菱形的面积． 23．（10分） 某体育馆外的下沉式广场正在进行音乐喷泉调试．喷泉的水流轨迹可以近似地看成抛物线．广场一侧有一段草坡，坡面上临时放置一棵装饰用的发光小树，用于测试水流水压．将草坡截面抽象为直角三角形，如图，，米，米，坡面上有一棵小树（小树粗细忽略不计，点在斜坡上且与点不重合，），现在斜坡底处安装一个喷水管，水流呈抛物线状，恰好落在处．技术人员以为原点，水平向右为轴，竖直向上为轴，记录了喷头开启后喷水管喷出水流到的水平距离（米）与水流的高度（米）的变化规律如表： 0 1 2 3 4 … … （1）根据表格数据，求出水流的函数解析式； （2）若调试时，水流恰好经过树顶点， ①为了美观，小树不能太高．请计算在现有水流轨迹下，这棵小树可达到的最大高度是多少？ ②在灯光测试中，需要在右侧（靠近的一侧）再放置一棵与等高的小树（在坡面上，树干垂直），且水流也能刚好经过树顶．为保证两棵树不在同一地点，求第一棵树底的横坐标的取值范围． 24．（12分） 已知抛物线： （1）当，时，求抛物线的顶点坐标； （2）点为平面直角坐标系原点，点，在抛物线上，且，． ①若，用含的代数式表示； ②当时，求证：抛物线恒过定点，并求出定点的坐标． 25．（14分） 如图，在四边形中，，点在上，连接，点关于直线的对称点在四边形内部，射线交边于点，连接，射线交于点，交的延长线于点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，平分， ①试判断与的数量关系，并说明理由． ②求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $