福建省福州第一中学2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

福州一中2025-2026学年度第二学期期末考试 初二数学试卷 (完卷120分钟，满分150分) 命卷：林张云吴威审卷：宋梅玉高东光吴威 一、选择题（每小题4分，共40分，请把答案写在答题卷上！） 1.若二次根式√x-4有意义，则x的取值范围为（) A.x>4 B.x<4 C.x≤4 D.x24 2.下列性质中菱形一定具有的是（) A.对角线相等 B.有一个角是直角 C.对角线互相垂直 D.四个角相等 3,在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=x向左平移1个单位长度得到的抛物线为（) A.y=(x+102 B。y=(x-1)2 C.y=x2+1 D.y=x2-1 4.小华五次50米跑”成绩的平均数与方差分别为7.4（单位：s)和1.3（单位：s2),为了提高 成绩，小华进行了训练，两个月后小华再次进行了五次“50米跑“测试，发现比原来更快更稳定 了，则训练后成绩的平均数（单位：s)与方差（单位：g)可能是(） A.7.1,1.2B.7.6,1.2 C.7.1,1.4 D.7.6,1.4 5.硫酸钠(Na2S04)是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤 8 488… 43.7…… 剂和牛皮纸制浆工艺.疏酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对 应关系如图所示，则下列说法正确的是() 19.5 A.当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g 20 40 60 807C B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g,温度只能控制在40℃~80℃ 6.有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感。若每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则下面所列方程正确的是() A.3x(x+1)=432 B.3+3x+3x2=432 C.31+x)2=432 D.3+3(1+x)+31+x)2=432 7.某校八年级男生1000米长跑其中5名学生的成绩如下：4.03min,4.17min,3.97min, 4.42min,4.33min,中考将近，需要加强训练，体育老师将对这5名学生分成两组进行训练， 初二数学试卷第1页共6页 尽可能地使同组内的水平接近，不同组的水平差异大，分别计算各种情况的组内离差平方和， 得到如下裘格，则这5名学生最优分组的序号是( 序号 第…组 第二组 组内离差平方和 1 3.97 4.03、4.17、4.33、4.42 0.089 2 3.97、4.03 4.17、4.33、4.42 0.034 3.97、4.03、4.17 4.33、4.42 0.025 4 3.97、4.03、4.17、4.33 4.42 0.077 A、4 B.3 C.2 D.1 8.一次函数y=ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： 0 2 3 则关于x的不等式x+b>x的解集是() A.x<5 B.x>5 C.x<0 D.x>0 9.如图，点O为矩形ABCD的对角线的交点，AD>AB,点E从点B出发 (不含点B)沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F,则 四边形BEDF形状的变化依次为() A.平行四边形菱形→平行四边形→矩形B,平行四边形→正方形→菱形→矩形 C.平行四边形→菱形→正方形→矩形D,平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 10.已知点A2,c),B(五，n),D(1,d)都在二次函数y=x2+bxtcla>01的图象土，则下列结 论正确的是（) A.a+d>c B.a-b<0 C.d-n>0 D.n-c>0 二、填空题（每题4分，共24分，请把答案写在答题卷上I) 11.已知正比例函数y=oc的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是 12。关于x的方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，则m的值是 13.为加快提升广大青少年科技素养，长沙市某区开展了信息科技素养测评活动，测评分为知 识性、实践性、创新性三类题目，其对应分值比例为5：3：2，满分100分.若小明三类题自 的得分率分别为90%，80%，60%，则他的最终成绩是分. 初二数学试卷第2页共6页 14.已知在平行四边形ABCD中，AC=16,E是AD上一点，△DCE 的周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC=10,连接EO,则 EO的长为 15.已知点A(x,片)，B(xy2)为函数y=x-2图象上两点，下列结论： ①数的最小值为0： ②当x<x2≤2时，片<2； ③若为+x2=4,则y1=y2: ④若方程k-2-1=c-4有两个解，且都满足-1<x≤3，则k的取值范围是0≤k<分 其中正确的结论是 (填写序号) 16.已知三个实数a,b,c满足a+2b-4c=0,b=2c,且c>0,则c的最小值为_ 三、解答题（共86分，请把答案写在答题卷上） 17.(本题8分)解方程：(1)x2-4x+2=0;(2)2x2+2x-3=0 18.(本题6分)已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-2,5)，它的对称轴是直线x=1,求 这条抛物线的函数表达式。 19.（本题8分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且∠BAE=∠DAF,求 证：CE=CF. 20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的顶点分别为A(-6,0),B(10,0), C(4,10),D(0,8).请用无刻度直尺和圆规完成作图并作 答.（不写作法，保留作图痕迹，标明字母) (I)在CD边上作一点P,使PA=PB,此时点P的坐标为； (2)在BC边上作一点2，使△2AD和s2OB的面积相等. 0 初二数学试卷第3页共6页 21、(本题10分)·智慧农业是以物联网、大数据、人工智能为核心的新型农业形态，通过农业 传感器和北斗导航系统、智能农机装备和智能机器人实现精准高效地作业，智慧农业领域某品 牌的智能机器人今年1月份销售量为3万台，随着智慧农业的不断推广，销量不断增长，该品 牌智能机器人的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万台 (1)求从1月份到3月份该品牌智能机器人销售量的月平均增长率： (2)为了降低成本和提高采摘效率，小明家的果园也引进了一台智能 机器人帮助采摘某种水果.如图，为了方便智能机器人和工人采摘水 果，计划在块长92m、宽60m的矩形果园上修建三条道路，道路 的宽度都相等，道路将果园分成面积均为885m的6个小矩形.求 道路的宽度， 22.(本题10分)刘老师设计一些阳光课间活动，其中一项是定点投沙包，规则如下： 如图，四名同学站在同一起投线α上，每人前方一定距离处对应一个位于直线b上的圆圈，且 α∥b.四名同学分别投掷沙包，共进行5局，每局的计分规则如下： ①若第一次投入圈中，则该局结束，得10分： ②若第一次未投入圈中，则继续投掷，直至投入圈中，每多投一次扣2分（比如前两次未投中， 第三次投中，本局得6分)： ③每局每名同学最多可投5次，若第5次仍未投中，则该局得0分. 5局结束后，累计得分最高者获胜， 00b 四名同学5局结束后的投圈次数条形统计图和统计表如下： 甲、乙每局投圈次数条形统计图 口甲 每局投圈次数 五 局获 初二数学试卷第4页共6页 丙、丁每局投圈次数统计表 局次 三 四 五 丙每局投圈次数 5 3 1 2 丁每局投圈次数 4 3 根据以上信息，解答下列问题、 (I)当x=2时，若乙、丁每局投圈次数的中位数相同，求n的值； (2)已知四名同学第二局投圈次数的平均数为3，求m+x的值； (③)若丁5局投圈的总次数为14次，甲同学说：“丁同学5局累计得分最多是32分.”请判断 甲同学的说法是否正确，并结合计分规则说明理由， 23.(本题10分)在平面直角坐标系中，二次函数y=(x-m)}+n的顶点P(m,n)在另一条抛物 线y=x2-x+2上运动.该二次函数图像与y轴交于点A.过点P作PB⊥y轴于点B. (I)当m=1时，求点A和点B的坐标，并求APAB的面积 (2)当m∠1时，求点A的纵坐标y4的最小值. =x2-x+2 24,（本题12分)已知关于x的-元二次方程M:ax2+(a+c)x+c=2(acx0). (1)判断x=-1是否是方程M的根，并说明理由； (2)现有一个关于x的一元二次方程N:cx2+(a+c)x+a=2,若方程M,N仅有一个相同的根， 求证：a+c=l; (3)若a-c=1,方程M有两个整数根，求所有满足条件的实数对(a,c),并写出对应的整数 根。 初二数学试卷第5页共6页 25.(本题14分)在矩形ABCD巾，AB=6 (1)如图I,对角线AC、BD交于点E,∠ABE=60°，F在BC上使∠AEF=90°， 求BF的长： 2)如图2，M是AD中点，N是BM中点，G在DC上使ANG=90若ND垂直平分MG, 求DG的长； (3)如图3，AD=6,A=2,P是BH中点，∠HPQ=45°，求P2的长. M D D E N 图1 B 图3 图2 初二数学试卷第6页共6页