福建省福州市鼓楼区 福州黎明中学2025-2026年学年 八年级下学期数学期末考试试卷

2025-2026学年第二学期 八年级期末考数学科考试（题目卷） (完卷时间：150分钟，总分150分) 注意事项： 1、用笔要求：客观题用2B铅笔涂卡，主观题用黑色签字笔作答。 2、答题区域：必须在各题指定的矩形框内作答，超出边框或答在草稿纸、试卷空白处无效。 3、禁涂改带/修正液：禁止使用涂改液、修正带、胶带。 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M.若AB=5,BC=8,则MD的长为() A.3 B.2.5 C.2 D.1 2.下表是小明8次射击的成绩： 次数 第1次 第2次 第3次第4次 第5次第6次 第7次 第8次 成绩环 8 9 8 6 7 9 10 8 则小明这8次成绩的众数和中位数分别是() A.8,8 B.8,8.5 C.9,8 D.8,9 3.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,下列条件不能判定口ABCD为矩形的是（) A.∠BAD=90°B.AC=BD C.O=OD D.AC⊥BD 4.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是() A.12 B.16 C.20 D.24 5.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点.若∠BAC=90°，BC=10,□ABCD 的周长为32，则△C0E的周长为() A.8 B.10 C.12 D.16 B 第1题 第3题 第4题 第5题 6.在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比 赛，则可列的方程为() A.x(x-1)=28 B.x(+1)=28 C.=28 D.=28 7.如图是反映A,B两地某月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月A,B两地平均 气温的说法不正确的是( A.A地平均气温的最大值大于B地平均气温的最大值 a“x"1.…%o¤ B.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 C.A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 D.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 8.函数y=ax2-a与y=ax-a（a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 9.实数a,b,c满足a-b+c=0,则（ A.b2-4ac>0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac20 D.b2-4ac≤0 10.如图1，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cms的速度沿A→B→C→A匀 速运动回到点A.图2是点P运动过程中，线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象.其中点 ?为曲线部分的最低点.下列选项正确的是 ) A.△ABC的面积是16V5 B.BC=2V5 C.∠B=30 D.图2中m的值是25+6 这个月每天的平均气温/℃ Ay/cm 20 15 10 A地 B地 图1 图2 第7题 第10题 第11题 第15题 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点.已知∠A=24°，则∠BCD= 12.写出一条抛物线y=22,y=2x2,yx2共有的性质： 13.某特色美食街的商户二月份的营业额为300万元，四月份的营业额为432万元，若月均增长率为x, 则根据题意可列方程为 14.若m是方程x+3x-1=0的一个解，则3m2+9m的值是 15.如图，直线y=2x与y=a+b相交于点（-1，-2)，则关于x的方程6+b=2x的解是 16.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,BF,AE⊥BF于点N,过点E作 BF的平行线交正方形的外角∠DCH的平分线CG于点G,连接FG,AF.有如A 下结论：①PF=AE;②4F=BF;③四边形BEGF是平行四边形：④若AB=4, CE=2,点P为直线CG上的一个动点，则PF+PD的最小值是25.上述结论 中，所有正确结论的序号是 a^“6"1.%。a 可只 三.解答题（共7小题，满分86分） 17.(10分)已知二次函数y=-x2+4x+3. (1)求该函数的最大值： (2)当-1S≤3时，求y的取值范围. 18.(10分)某校八年级数学兴趣小组利用课余时间对本年级学生1分钟跳绳次数情况进行调查，调查报 告如下： 八年级学生1分钟跳绳次数情况调查报告 调查目的！.了解八年级学生1分钟跳绳次数情况： 2,确定需重点指导跳绳技能的学生 调查方式 随机抽样调查 调查内容 实地调查被抽到学生的1分钟跳纯次数（成绩满分为10分） 被调查学生！分钟跳地成绩结果 东形统计网 人数/人 9 调查结果 6 10分数/分 解决问题 1分钟跳绳成绩低于被调查学生跳绳成绩中位数的学生，需亚点 指导跳绚技能 结合调查信息，解决问题： (1)小明1分钟跳绳的成绩为8分，他是否属于需重点指导跳绳技能的学生，请说明理由： (2)若又有m个人参与调查，担他们的1分钟跳绳成绩合并到之前的数据中，发现众数发生了改变， 当m的值最小时，在九年级330名学生中，估计需重点指导跳绳技能的学生人数 19.（12分)己知关于x的一元二次方程x2-2x-m(m+2)=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程的一个根是另一个根的3倍，求m的值， 20.（12分)月历中的奥秘：如图是2026年7月的月历表，在此月历表上用一个矩形圈出三行三列的9个 数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.试解决以下的问题： 日 三 四五 六 (1)用矩形任意圈出的三行三列9个数中，若最小的数设为x,那么最 3 4 中间的数可用x表示为 ,最大的数可用x表示 5 618a9 01r 12 i35 45 16 7 18 为 19 0222 23124 25 (2)若矩形圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，这9个数的26 27 28 29 0 31 和是多少？（请列方程解决） 回 a^“"1.%。a 21、(12分)某公司生产一种产品，当年产量至少为20吨，但不超过100吨时，其每吨的售价y（万元) 与年产量x(吨)的函数关系如图所示. 个每吨售价/万元 (1)求y关于x的函数解析式：（不用写x的取值范围） 70 (2)当这种产品的总售价为2400万元时，求该产品的年产量.（注：总售30 价=每吨售价×年产量) 020 100年产量/吨 22.（14分)如图，在平面直角坐标系中，直线m:y=-x+b与直线n:y=a+8(a0)交于点A（-1, 5),直线m、n分别与x轴交于点B、C. (1)求点B、C的坐标： (2)若线段AC上存在一点P,使得SAcP= ,求点P的坐标 (3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q,使得以点A、B、P、2为 顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标. 23.(16分)(1)如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC 于点G,CH⊥BD于点H,试证明CH=EF+EG: (2)若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC的延长线于点G,CH⊥BD 于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想： (3)如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC,连接CL,点E是CL上任一点， EF⊥BD于点F,EG⊥BC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (4)观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这 样的线段的关系，并满足(1)或（2)的结论，写出相关题设的条件和结论 H 图1 图2 图3 a^“x"1.…%o¤