期末复习小卷 整式的加减2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026 学年人教版七上数学期末复习小卷 2 ：整式的加减 1 ．若 a ＝ - 1 ，则 5a3 - 2a = ( ) A ． - 7 B ．7 C ． - 3 D ．3 【解答】解：当 a ＝ - 1 时，原式＝5 ×（ - 1）3 - 2×（ - 1）＝ - 3． 故选：C． 2 ．已知|a+2|+（b - 3）2 ＝0 ，则 ab 等于 ( ) A ．1 B ． - 1 C ．8 D ． - 8 【解答】解： ∵|a+2|+（b - 3）2 ＝0， ∴a+2 ＝0 ，b - 3 ＝0， ∴a ＝ - 2 ，b ＝3， ∴ab ＝（ - 2）3 ＝ - 8．故选：D． 3 ．下列代数式中，书写规范的有（ ）个． ①6ab÷9； ②3 ×（a+b）； ③ab•4； ④a2b； ⑤ - lx2y． A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 【解答】解：6ab÷9 应写成 3 ×（a+b）应写成 3（a+b）， ab•4 应写成 4ab， a2 b符合书写要求， - lx2y 应写成 - x2y ．故选：A． 4 ．下列各式中，运算正确的是 ( ) A ．3a2+2a2 ＝5a4 B ．a2+a2 ＝a4 C ．6a - 5a ＝1 D ．3a2b - 4ba2 ＝ - a2b 【解答】解：A 、3a2+2a2 ＝5a2 ，故本选项错误； B 、a2+a2 ＝2a2 ，故本选项错误； C、6a - 5a ＝a ，故本选项错误； D 、3a2b - 4ba2 ＝ - a2b ，故本选项正确；故选：D． 5 ．已知 2x3y2m和 - xny2 是同类项，则 mn 的值是 ( ) A ．1 B ．3 C ． - 1 D ． - 3 【解答】解： 由同类项的定义可知 n ＝3 ，2m ＝2， 解得 m ＝1 ，n ＝3， ∴mn ＝13 ＝1． 故选：A． 6 ．甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是 m 千米/时，水流速度为 n千米/时， 甲船顺水航行 2 小时，乙船逆水航行 3 小时，此时甲、乙两艘船相距（ ）km． A ．5m+n B ．5n+m C ．5m - n D ．5n - m 【解答】解： 由题意得， 甲、乙两艘船相距的距离＝2（m+n）+3（m - n）＝2m+2n+3m - 3n ＝5m - n，故选：C． 7 ．下列说法正确的是 ( ) A ．是整式 B ．0 是单项式 C ．一 的系数是一 D ．2x - 3xy - 2 是一次三项式 【解答】解：不是整式，则 A 不符合题意； 0 是单项式，则 B 符合题意； 一 的系数是一 ，则 C 不符合题意； 2x - 3xy - 2 是二次三项式，则 D 不符合题意； 故选：B． 8 ．下面去括号错误的是 ( ) A ．c - （d+e）＝c - d - e B ．a+（b - c）＝a+b - c C ．3（x - y）＝3x - y D ． - （2x - y）＝ - 2x+y 【解答】解：A 、c - （d+e）＝c - d - e ，去括号正确，故本选项错误； B 、a+（b - c）＝a+b - c ，去括号正确，故本选项错误； C、3（x - y）＝3x - 3y ，原式去括号错误，故本选项正确； D 、 - （2x - y）＝ - 2x+y ，去括号正确，故本选项错误．故选：C． 9 ．当 x ＝1 时，代数式px3+qx+1 ＝2025 ，则当 x ＝ - 1 时，代数式px3+qx+1 的值为 ( ) A ． - 2022 B ． - 2025 C ． - 2023 D ．2024 【解答】解： 由题意可得：p×13+q×1+1 ＝2025， 即p+q+1 ＝2025， ∴p+q ＝2024． 当 x ＝ - 1 时， px3+qx+1＝p×（ - 1）3+q×（ - 1）+1 ＝ - p - q+1 = - （p+q）+1 ＝ - 2024+1 ＝ - 2023． 故选：C． 10 ．无论 x，y 取什么值，多项式（nx2+2y+7） - （3x2+2y - 1）的值都等于定值 8 ，则 n 的值为 ( ) A ． - 3 B ．3 C ． - 6 D ．6 【解答】解：（nx2+2y+7） - （3x2+2y - 1） =nx2+2y+7 - 3x2 - 2y+1 =（n - 3）x2+8， ∵无论 x，y 取什么值，多项式（nx2+2y+7） - （3x2+2y - 1）的值都等于定值 8， ∴n - 3 ＝0， ∴n ＝3， 故选：B． 11．若代数式 M＝ - 3a2+5a+2 ，N＝ - 4a2+5a+1 ，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) A ．M＜N B ．M＝N C ．M＞N D ．无法确定 【解答】解：M＝ - 3a2+5a+2 ，N＝ - 4a2+5a+1， M - N＝ - 3a2+5a+2 - （ - 4a2+5a+1）＝a2+1．又∵a2≥0， ∴a2+1≥1＞0， ∴M - N＞0 ，即 M＞N． 故选：C． 12 ．如图，长为y（cm），宽为 x（cm）的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A ，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 4cm ，下列说法中正确的有 ( ) ①小长方形的较长边为（y - 12）cm； ②阴影 A 的较短边和阴影 B 的较短边之和为（x - y+4）cm； ③若 x 为定值，则阴影 A 和阴影 B 的周长和为定值； ④当 x ＝20 时，阴影 A和阴影 B 的面积和为定值． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个【解答】解： ∵小长方形的较短的边长为 4cm， ∴阴影 A 的较长边为（y - 12）cm ，较短边为（x - 8）cm； 阴影 B 的较长边为 12cm． ∵阴影 A 的较长边与小长方形的较长边相等， ∴小长方形的较长边为：（y - 12）cm ．小长方形的较短边为：x - （y - 12）＝（x+12 - y）cm． ∴①正确； ∵阴影 A 的较短边和阴影 B 的较短边之和为： （x - 8）+（x+12 - y）＝2x - y+4． ∴②错误； ∵阴影 A和阴影 B 的周长和为： 2×（y - 12+x - 8+12+x - y+12） =2×（2x+4） =4x+8， ∴若 x 为定值，则阴影 A 和阴影 B 的周长和为定值． ∴③正确； ∴阴影 A和阴影 B 的面积和为： （y - 12）（x - 8）+12（x+12 - y） =xy - 8y - 12x+96+12x+144 - 12y =xy - 20y+240， ∵当 x ＝20 时， xy - 20y+240 ＝20y - 20y+240 ＝240， ∴当 x ＝20 时，阴影 A和阴影 B 的面积和为定值． ∴④正确． 综上，正确的结论有： ①③④ , 13 ．单项式的系数是 ，次数是 6 ． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是— ，6．故答案为： — , 6． 14 ．若 x2 - 2x - 3 ＝0 ，则代数式 x2 - 2x+5 的值是 8 ． 【解答】解： ∵x2 - 2x - 3 ＝0， ∴x2 - 2x ＝3， 则原式＝3+5 ＝8， 故答案为：8． 15 ．已知多项式 x|a| - （a+5）x3+x - 2 是五次四项式，a 为常数，则 a 的值为 5 ． 【解答】解： ∵多项式 x|a| - （a+5）x3+x - 2 是五次四项式， ∴|a| ＝5 且 - （a+5） ≠0， 解得 a ＝5， ∴a 的值为 5． 故答案为：5． 16 ．已知单项式 5a2mbn 与单项式 - 3a4b3 的和仍是单项式，则 mn ＝ 6 ． 【解答】解： 由同类项定义可知 2m ＝4 ，n ＝3， 解得 m ＝2 ，n ＝3， ∴mn ＝6． 故答案为：6． 17 ．某商品，标价为 m 元，按标价 7 折再降价 20 元销售，则该商品售价为 （0.7m - 20）元 ． 【解答】解： 由题意可得：该商品售价为（0.7m - 20）元． 故答案为：（0.7m - 20）元． 18 ．一个多项式与 x2 - 2x+3 的和是 3x - 1 ，则这个多项式是 - x2+5x - 4 ． 【解答】解：根据题意得：3x - 1 - （x2 - 2x+3） =3x - 1 - x2+2x - 3 = - x2+5x - 4． 故答案为： - x2+5x - 4． 19 ．多项式 2x2+kxy - （3x2+5xy） - 5 化简后不含 xy 项，则 k 的值为 5 ． 【解答】解：原式＝2x2+kxy - 3x2 - 5xy - 5 = - x2+（k - 5）xy - 5，由题意可得：k - 5 ＝0， 解得 k ＝5， 故答案为：5． 20 ．已知某三角形第一条边长为（2a - b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的2 倍少 1 ．则该三角形的周长为 （9a - 3b - 1） ． 【解答】解： ∵第一条边长为（2a - b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的 2 倍少 1， ∴第二条边比为（2a - b）+（a+b）＝3a ，第三条边长为 2（2a - b） - 1 ＝4a - 2b - 1， ∴三角形的周长为（2a - b）+3a+（4a - 2b - 1） =2a - b+3a+4a - 2b - 1 =9a - 3b - 1． 故答案为：9a - 3b - 1． 21 ．若 2m - n ＝ - 1 ，则代数式 2025mn - 2m - （2025mn - n）的值为 1 ． 【解答】解： ∵2m - n ＝ - 1， ∴2025mn - 2m - （2025mn - n） =2025mn - 2m - 2025mn+n = - 2m+n = - （2m - n） = - （ - 1） = 1， 故答案为：1． 22 ．定义一种新运算，规定：a田b ＝3a - b ．若a 田 则（2a+b）田（2a - 5b）的值为 - 3 ． 【解答】解： 由a 田 得： ∴（2a+b）田（2a - 5b） =3（2a+b） - （2a - 5b） =6a+3b - 2a+5b =4（a+2b） = - 3． 故答案为： - 3． 23 ．规定f（x）＝px3+qx - 1 ．例如：当 x ＝2 时，f（2） ＝23•p+2q - 1 ＝8p+2q - 1 ，已知f（1）的值为 2025 ，则f （ - 1）的值为 - 2027 ． 【解答】解： ∵f（1）的值为 2025， ∴p+q - 1 ＝2025， ∴p+q ＝2026， ∴f（ - 1）＝ - p - q - 1 = - （p+q） - 1 = - 2026 - 1 = - 2027． 故答案为： - 2027． 24 ．规定：对于两个一元多项式（含字母 x）来说，当 x 任取一个数时，这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．例如：如果两个一元多项式 x+2 与 ax+b（a 、b 是常数）是恒等的，那么 a ＝1 ，b ＝2；如果 - 2x3+ax2 - 4x+b（a 、b 是常数）与 cx3+dx+1 恒等，那么 a+b+c+d ＝ - 5 ． 【解答】解： ∵ - 2x3+ax2 - 4x+b（a ，b 是常数）与 cx3+dx+1 恒等， ∴ - 2x3+ax2 - 4x+b ＝cx3+dx+1 ， ∴c ＝ - 2 ，d ＝ - 4 ，a ＝0 ，b ＝1， ∴a+b+c+d ＝0+1 - 2 - 4 ＝ - 5． 故答案为： - 5． 25 ．先化简，再求值． （1） 已知：A ＝4x2 - 4xy+y2 ，B ＝x2+xy - 5y2 ，化简 A - 2B． （2）2（ab2 - 2a2b） - 3（ab2 - a2b）+（2ab2 - 2a2b），其中 a ＝2 ，b ＝1． 【解答】解：（1）A - 2B =（4x2 - 4xy+y2） - 2（x2+xy - 5y2） =4x2 - 4xy+y2 - 2x2 - 2xy+10y2 =4x2 - 2x2 - 4xy - 2xy+10y2+y2 =2x2 - 6xy+11y2； （2）2（ab2 - 2a2b） - 3（ab2 - a2b）+（2ab2 - 2a2b） =2ab2 - 4a2b - 3ab2+3a2b+2ab2 - 2a2b =2ab2+2ab2 - 3ab2 - 4a2b - 2a2b+3a2b =ab2 - 3a2b， 当 a ＝2 ，b ＝ 1 时， 原式＝2×12 - 3×22× 1 =2×1 - 3×4×1 =2 - 12 = - 10． 26 ．在铁一陆港“科技逐梦，强国有我 ”的科技节模型作品征集活动中，同学们积极参与，勇于创新．如图是同学们制作的一种火箭模型的截面图，该图下面是梯形，中间是长方形；上面是三角形． （1）用含 a ，b 的式子表示该截面的面积S； （2）当 a ＝6cm ，b ＝8cm 时，求这个截面的面积． 【解答】解：（1）Sab+a•2a b =2a2+2ab； （2）把 a ＝6 ，b ＝8 代入：原式＝2×62+2×6×8 =2×36+96 = 168（cm2）． 27 ．已知代数式 A ＝2x2 - 4xy+7y+3 ，B ＝x2 - xy+1． （1）求 4A - （2A+B）的值，其中（x - 1）2+|y - 2| ＝0； （2）若 4A - （2A+B）的值与y 的取值无关，求 4A - （2A+B）的值． 【解答】解：（1） ∵（x - 1）2+|y - 2| ＝0， ∴x - 1 ＝0，y - 2 ＝0， 解得：x ＝1，y ＝2， ∵式 A ＝2x2 - 4xy+7y+3 ，B ＝x2 - xy+1， ∴4A - （2A+B） =4A - 2A - B =2A - B =2（2x2 - 4xy+7y+3） - （x2 - xy+1） =4x2 - 8xy+14y+6 - x2+xy - 1 =4x2 - x2 - 8xy+xy+14y+6 - 1 =3x2 - 7xy+14y+5 当 x ＝1，y ＝2 时， 4A - （2A+B） =2A - B 学科网（北京）股份有限公司 =3×12 - 7×1 ×2+14×2+5 =3 × 1 - 7×1 ×2+14×2+5 =3 - 14+28+5 =3+28+5 - 14 =36 - 14 =22； （2） 由（1）可知：4A - （2A+B） =3x2 - 7xy+14y+5 =3x2+（ 14 - 7x）y+5， ∵4A - （2A+B）的值与y 的取值无关， ∴ 14 - 7x ＝0， 解得：x ＝2， 当 x ＝2 时， 4A - （2A+B） =3x2 - 7xy+14y+5 =3×22+（ 14 - 7×2）y+5 =3×4+0+5 = 12+5 = 17． 28 ．为落实“五育并举 ”教育理念，学校为我们初一年级打造了“开心农场 ”劳动实践基地．某班准备购买一些花卉和绿植来美化农场，已知花卉每株 25 元，绿植每株 10 元．计划购买 a 株花卉和b 株绿植，并且绿植要比花卉多（即b＞a）．甲同学建议去学校附近的“熊奶奶的花园 ”购买，那里所有商品都打六折；乙同学建议在网上商城购买，网上商城的优惠方式是：每株绿植的价格保持不变，每株花卉便宜 5 元，且买一株花卉送一株绿植． 请解决以下问题： （1）请用含 a 、b 的代数式分别表示按甲、乙两位同学的建议购买需要付多少钱？ （2）如果该班要买 15 株花卉和 20 株绿植，请计算哪位同学的方案更省钱？ 【解答】解：（1） 甲同学方案：花卉原价每株 25 元，a 株花卉原价总价：25a 元， 绿植原价每株 10 元，b 株绿植原价总价：10b 元，所有商品打六折（即按原价的60%付款）， 因此总费用为： 甲方案费用＝0.6×（25a+10b）＝（15a+6b）（元）；乙同学方案（网上商城，花卉便宜 5 元+买 1 株花卉送 1 株绿植），花卉优惠后单价：25 - 5 ＝20 元， a 株花卉总价：20a 元， 学科网（北京）股份有限公司 绿植规则：买 1 株花卉送 1 株绿植，因此购买 a 株花卉可免费获得 a 株绿植， 需额外购买的绿植数量：总需 b 株绿植，减去免费获得的 a 株，即 b - a 株（因b＞a ，故 b - a＞0），绿植单价不变（10 元/株），额外购买绿植的费用：10（b - a）元， 因此总费用为：乙方案费用＝20a+10（b - a）＝20a+10b - 10a ＝（10a+10b）（元）； （2）代入 a ＝15 ，b ＝20， 甲费用＝15a+6b ＝15× 15+6×20 ＝225+120 ＝345（元），乙费用＝10a+10b ＝10×15+10×20 ＝150+200 ＝350（元），因为 345＜350， 所以甲同学的方案更省钱． 29 ．已知代数式 A ＝3x2 - x+2y - 4xy ，B ＝2x2 - 3x - y+2xy． （1）求 2A - 3B 的值． （2）当x + y xy ＝ - 1 时，求 2A - 3B 的值． （3）当 2A - 3B 的值与y 的值无关时，求 x 的值． 【解答】解：（1）2A - 3B ＝2（3x2 - x+2y - 4xy） - 3（2x2 - 3x - y+2xy） =6x2 - 2x+4y - 8xy - 6x2+9x+3y - 6xy =7x+7y - 14xy； （2）当x + y xy ＝ - 1 时， 2A - 3B ＝7x+7y - 14xy =7（x+y） - 14xy = 19； （3） 由条件可知 7 - 14x ＝0，解得 x ＝0.5． 30 ．有这样一道题“如果代数式 5a+3b 的值为 - 4 ，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？ ”, 爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式＝2a+2b+8a+4b ＝10a+6b ＝2（5a+3b）＝2×（ - 4）＝ - 8． 汤同学把 5a+3b 作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1） 已知 a2+a ＝3 ，则 2a2+2a+2025 ＝ 2031 ； （2） 已知 a - 2b ＝ - 3 ，求 3（a+b） - 7a+5b - 5 的值； 【拓展提高】 （3） 已知 a2+2ab ＝5 ，ab - 2b2 ＝ - 6 ，求代数式 3a2+4ab+4b2 的值． 【解答】解：（1） ∵a2+a ＝3， ∴原式＝2（a2+a）+2025 =2×3+2025 =2031； （2） ∵a - 2b ＝ - 3， ∴原式＝3a+3b - 7a+5b - 5 = - 4a+8b - 5 = - 4（a - 2b） - 5 = - 4×（ - 3） - 5 = 12 - 5 =7； （3） ∵a2+2ab ＝5 ，ab - 2b2 ＝ - 6， ∴原式＝3a2+6ab - 2ab+4b2 =3（a2+2ab） - 2（ab - 2b2） =3×5 - 2×（ - 6） = 15+12 =27． $ 2025-2026学年人教版七上数学期末复习小卷 2 ：整式的加减 1 ．若 a ＝ - 1 ，则 5a3 - 2a = ( ) A ． - 7 B ．7 C ． - 3 D ．3 2 ．已知|a+2|+（b - 3）2 ＝0 ，则 ab 等于 ( ) A ．1 B ． - 1 C ．8 D ． - 8 3 ．下列代数式中，书写规范的有（ ）个． ①6ab÷9； ②3 ×（a+b）； ③ab•4； ④a2b； ⑤ - lx2y． A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 4 ．下列各式中，运算正确的是 ( ) A ．3a2+2a2 ＝5a4 B ．a2+a2 ＝a4 C ．6a - 5a ＝1 D ．3a2b - 4ba2 ＝ - a2b 5 ．已知 2x3y2m和 - xny2 是同类项，则 mn 的值是 ( ) A ．1 B ．3 C ． - 1 D ． - 3 6 ．甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是 m 千米/时，水流速度为 n千米/时， 甲船顺水航行 2 小时，乙船逆水航行 3 小时，此时甲、乙两艘船相距（ ）km． A ．5m+n B ．5n+m C ．5m - n D ．5n - m 7 ．下列说法正确的是 ( ) A ．是整式 B ．0 是单项式 C ．一 的系数是一 D ．2x - 3xy - 2 是一次三项式 8 ．下面去括号错误的是 ( ) A ．c - （d+e）＝c - d - e B ．a+（b - c）＝a+b - c C ．3（x - y）＝3x - y D ． - （2x - y）＝ - 2x+y 9 ．当 x ＝1 时，代数式px3+qx+1 ＝2025 ，则当 x ＝ - 1 时，代数式px3+qx+1 的值为 ( ) A ． - 2022 B ． - 2025 C ． - 2023 D ．2024 10 ．无论 x，y 取什么值，多项式（nx2+2y+7） - （3x2+2y - 1）的值都等于定值 8 ，则 n 的值为 ( ) A ． - 3 B ．3 C ． - 6 D ．6 11．若代数式 M＝ - 3a2+5a+2 ，N＝ - 4a2+5a+1 ，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) A ．M＜N B ．M＝N C ．M＞N D ．无法确定 12 ．如图，长为y（cm），宽为 x（cm）的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A ，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 4cm ，下列说法中正确的有 ( ) ①小长方形的较长边为（y - 12）cm； ②阴影 A 的较短边和阴影 B 的较短边之和为（x - y+4）cm； ③若 x 为定值，则阴影 A 和阴影 B 的周长和为定值； ④当 x ＝20 时，阴影 A 和阴影 B 的面积和为定值． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 13 ．单项式的系数是 ，次数是 ． 14 ．若 x2 - 2x - 3 ＝0 ，则代数式 x2 - 2x+5 的值是 ． 15 ．已知多项式 x|a| - （a+5）x3+x - 2 是五次四项式，a 为常数，则 a 的值为 ． 16 ．已知单项式 5a2mbn 与单项式 - 3a4b3 的和仍是单项式，则 mn = . 17 ．某商品，标价为 m 元，按标价 7 折再降价 20 元销售，则该商品售价为 ． 18 ．一个多项式与 x2 - 2x+3 的和是 3x - 1 ，则这个多项式是 ． 19 ．多项式 2x2+kxy - （3x2+5xy） - 5 化简后不含 xy 项，则 k 的值为 ． 20 ．已知某三角形第一条边长为（2a - b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的2 倍少 1 ．则该三角形的周长为 ． 21 ．若 2m - n ＝ - 1 ，则代数式 2025mn - 2m - （2025mn - n）的值为 ． 22 ．定义一种新运算，规定：a田b ＝3a - b ．若a 田 则（2a+b）田（2a - 5b）的值为 ． 23 ．规定f（x）＝px3+qx - 1 ．例如：当 x ＝2 时，f（2） ＝23•p+2q - 1 ＝8p+2q - 1 ，已知f（1）的值为 2025 ，则f （ - 1）的值为 ． 24 ．规定：对于两个一元多项式（含字母 x）来说，当 x 任取一个数时，这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．例如：如果两个一元多项式 x+2 与 ax+b（a 、b 是常数）是恒等的，那么 a ＝1 ，b ＝2；如果 - 2x3+ax2 - 4x+b（a 、b 是常数）与 cx3+dx+1 恒等，那么 a+b+c+d = . 25 ．先化简，再求值． （1） 已知：A ＝4x2 - 4xy+y2 ，B ＝x2+xy - 5y2 ，化简 A - 2B． （2）2（ab2 - 2a2b） - 3（ab2 - a2b）+（2ab2 - 2a2b），其中 a ＝2 ，b ＝1． 26 ．在铁一陆港“科技逐梦，强国有我 ”的科技节模型作品征集活动中，同学们积极参与，勇于创新．如图是同学们制作的一种火箭模型的截面图，该图下面是梯形，中间是长方形；上面是三角形． （1）用含 a ，b 的式子表示该截面的面积S；（2）当 a ＝6cm ，b ＝8cm 时，求这个截面的面积． 27 ．已知代数式 A ＝2x2 - 4xy+7y+3 ，B ＝x2 - xy+1． （1）求 4A - （2A+B）的值，其中（x - 1）2+|y - 2| ＝0； （2）若 4A - （2A+B）的值与y 的取值无关，求 4A - （2A+B）的值． 28 ．为落实“五育并举 ”教育理念，学校为我们初一年级打造了“开心农场 ”劳动实践基地．某班准备购买一些花卉和绿植来美化农场，已知花卉每株 25 元，绿植每株 10 元．计划购买 a 株花卉和b 株绿植，并且绿植要比花卉多（即b＞a）．甲同学建议去学校附近的“熊奶奶的花园 ”购买，那里所有商品都打六折；乙同学建议在网上商城购买，网上商城的优惠方式是：每株绿植的价格保持不变，每株花卉便宜 5 元，且买一株花卉送一株绿植． 请解决以下问题： （1）请用含 a 、b 的代数式分别表示按甲、乙两位同学的建议购买需要付多少钱？ （2）如果该班要买 15 株花卉和 20 株绿植，请计算哪位同学的方案更省钱？ 29 ．已知代数式 A ＝3x2 - x+2y - 4xy ，B ＝2x2 - 3x - y+2xy． （1）求 2A - 3B 的值． （2）当x + y xy ＝ - 1 时，求 2A - 3B 的值． （3）当 2A - 3B 的值与y 的值无关时，求 x 的值． 30 ．有这样一道题“如果代数式 5a+3b 的值为 - 4 ，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？ ”, 爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式＝2a+2b+8a+4b ＝10a+6b ＝2（5a+3b）＝2×（ - 4）＝ - 8． 汤同学把 5a+3b 作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1） 已知 a2+a ＝3 ，则 2a2+2a+2025 = ; （2） 已知 a - 2b ＝ - 3 ，求 3（a+b） - 7a+5b - 5 的值； 【拓展提高】 （3） 已知 a2+2ab ＝5 ，ab - 2b2 ＝ - 6 ，求代数式 3a2+4ab+4b2 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $