内蒙古自治区通辽市科尔沁区第七中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年八年级下学期期末考试 数学试卷 温唇提示： L.本议喜共三大题，共1S小题，离分10分.背试时间90分钟. 2很排月上风春鹭要，本试皋所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本议卷内无此 3.考试站奈后，只需将签题卡上变 一、选择慝：本大题共8小题，每小愿3分，共24分.每个小严都给出了四个选项，其中只有 一个是正确的，请将你认为代表正确选项的字母在答题卡上用2B铅笔涂黑。 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A0.5 B.7 C.9 2下列各组数为勾殷数的是 A0.5,1.2.1.3 R2W35 C8.24.25 D.6.8.10 3.若关于变量x,y的函数y=一7x十一2是正比例函数，则m的值为 A.2 81 C.0 D.-1 4下列各点在一次函数y=3x+1的图象上的是 A(3.5) B(-2,3) C(2.7) D.(4.10) 5.如图，小区广场有一块矩形体闲草坪ABCD,为方便居民散步，钧业沿矩形章坪两条对角 线修了小路AC,BD.两条对角线交于点O.工人测量出∠AOB=60°，草坪短边AB长 20米，请问对角线小路AC的长是多少米 A40米 B40√5米 C80米 D.80月米 八年领数学试容第1页（共6页） 6.已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两个班成靖（单位：分）的箱线因如因所示，下 列说法正确的是 成缆/分 100 90 60 0 60 口一班▣二班 A一班戚绩比二班成续巢中 B一班成绫的下四分位数是70分 C.一班有同学的成绩达到100分 D.一班的最廷分高于二班的最低分 7.中国结富意团圆美满，以殖特的东方神的体现中国人民的智盘和深厚的文化底蕴.小丰家 有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示.测得AC=16cm.BD=10cm, 则菱形ABCD的面积为 A.40cm' B.60cm' C.80cm2 图1 图2 D.100cm' 8.学校开展劳动教育，小明在农场帮忙时观察到：一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池 中水的深度（米）与注水时间（小时）的关系如园所示.当池中水的深度达到餐戒水位 0.8米时，水泵会自动极雪，并且会改变注水的追度.根据图象，下列说法正确的是 A注水前.蓄水池水的初始深度为0.】米 米 B.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.3米 0.8 C.注水时间为1.8小时时水系报雪 0.44 0.2 D.水泵报晋前的注水速度是每小时O.4米 0.6 2 25d小时 人年级数学试卷缩2页（共6页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案直接填在答题卡对应题目的横战上 9.若√⑤一x有意义，则x的取值范圆是 10.八角窗权是中国传统逃筑中-一种极具特色的装饰 元素，象征着天地间的和情，离意四面八方的古样 如图1是某景区的一个正八边形窗制，其独特的 几何美恐为区增深丁艺术魅力，图2是该正八 图1 图2 边形窗楔的平面示意图，其中正八边形的内角和 的度数为一， 11.如图，在△ABC中，AB=4,BC=2. BD=1,CD=√3，则△ABC的面积为 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分别在边AB和BC 上，且AD=8,CE=6,连接DE,点M,N分别是AC,DE的 中点，连接MN,则MN的长度为 B 三、解答题：本大题共6小题，共6分，请在答题卡上写出各小题解答的文字说明、证明过程 或计算步骤， 13.(10分)计算： 1√×压+25， (2)(3+√2)-(2+5)(2-√5). 人年级数学试卷第3页《共6页) 14.(7分)2026年5月24日，神舟二十三号截人飞船成功发射，激发了间学们的爱国热慎， 某校为了解七、八年级学生对"航空航天"知识的肇耀情况，对七、八年级学生进行了测 试，现从七、八年级各随机抽取了15名学生的调试成绩进行了以下数据的整理与分析， 【败拐收集】 七年级168.70,72,73,78,82,83.84,85.85.89,92,93,96,981 八年级：56,69,73,77,79,82,85,88,88,88,90,90,93,93,941 【败拥分析】 年级 平均数 中位败 众数 七年级 83 85 八年级 83 88 b 根据以上值息，解答下列问题， (1)a= ,b= (2)请推断邱个年级的测试成锁较好，并说明理由（写出一条理由即可）1 (3)测试成绩在90≤x≤]00分的学生可以获得奖励，若该校八年级有660名学生，估计八 年级可以获得奖励的学生人数为多少？· 15.(10分)如图.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且E,F在BD上，满足 BE DF. 《)求证：四边形AECF是平行四边形 (2)若QA=OE,求证：AE⊥CE, 八年级数学试卷第4页（共6页） 16.(12分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过 定滑轮A,一端栓在清块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道 上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验过程中，定滑轮A、滑块B和物体 C始终在同一竖直平面内.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，伤体C到 滑块B的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始 终保持霸紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.) (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体C升高7dm.求滑块B向左滑动的距离. 图] 图2 17.(12分)某商店经营A,B两种型号的电脑.已知销售3台A型电脑和2台B型电脑，获得 利润600元：销售1台A型电脑和2台B型电瞄，获得利润400元 (1)求每台A型电脑、B型电脑的销售利润： (2)该商店计划再一次购进A,B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超 过A型电脑的3倍，设购进A型电脑m台，这100台电脑全部销售完，获得的总利润 为w元 ①求关于m的函数关系式： ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 八年级数学试卷第5页（共6页） 18.(13分)已知：在△ABC中，∠BMC=0°，B=AC,点D为直线BC上一动点（点D不 与B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF. (1)如图I,当点D在线段BC上时，求证：CF=BC一CD: 小明的思路是：通过证明△BMD≌△CAF,来实现CF和BD边之间的等量代换， 请按小明的思路，求证：CF=BC一CD (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF,BC,CD三 条线段之间的数量关系： (3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其它 条件不变，连接正方形对角线AE,DF,交点为O,连接QC. ①求证：DC I CF, ②探究△AOC的形状.并说明理由. B B C D 剧 图 豳 人年级数学试卷第6页（共6页）八年级数学参考答案 一.选择题（每题3分） 题号 2 3 5 6 7 8 答案 D C A B D 二.填空题（每题3分） 9.x≤5 10.1080°. 11.23. 12.5. 三.解答题： 18.解：1)原式-管×15+295 3分 =2V5+25 =45 5分 (2)原式=3+2+2V6-(4-5) 3分 =5+2V6-(-1) =6+2V6 5分 14.解：(1)84,88 2分 (2)八年级的成绩较好.理由：两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数比七年级高， 所以八年级的成绩较好. 3分 (3)660×5=20(人 15 答：八年级获得奖励的学生总人数为220人. 2分 15.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， 第1页（共5页） ..OA=OC,OB=OD. 2分 .BE=DF, ..OB-BE=OD-DF. 即OE=OF. 4分 又，OA=OC, 四边形AECF是平行四边形： .5分 (2)由(1)可知，四边形AECF是平行四边形， 则AC=2OA,EF=2OE. 2分 .OA=OE, ..AC=EF. ∴.平行四边形AECF是矩形. 4分 ∴.∠AEC=90°. ∴AE⊥CE. 5分 16.解：(1)根据题意得AC=8h,BC=6d,∠ACB=90°， ∴AB-VAC2+BC .2分 -V82+62_-10(m）. …4分 .∴.AB+AC=10+8=18(d). 6分 答：绳子的总长度为l8d: (2)如图， 第2页（共5页） D 图2 根据题意得∠ADB=90°，AD=8dh,CD=7dhL,AB=(10+7)dm, BD=AB2-AD 2分 =V172-82=15(am). 4分 ∴.BE=BD-DE=15-6=9(d)· 6分 答：滑块B向左滑动的距离为9. 17.解：(1)设每台A型电脑的销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元， 3x+2y=600 x+2y=400: …2分 x=100 y=150 ..4分 .每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元： (2)①据题意得，w=100x+150(100-m), 2分 即1p=-50m+15000: 3分 ②据题意得，100-≤3， 解得m≥25， 2分 由(2)可知=-50+15000， ,k=-50<0, .随的增大而减小. 3分 第3页（共5页） .当m=25时，100-25=75（台）.有最大值. ∴.1w=-50×25+15000=13750（元) 5分 .该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元. 18.解：(1)证明：①，∠BAC=90°， ∴.∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°. ,四边形ADEF是正方形， ∴.AD=AF,∠DAF=90°. ∴.∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°. 1分 ∴.∠BAD=∠CAF. AB=AC 在△BAD和△CAF中， ∠BAD=∠CAF AD-AF ∴.△BAD≌△CAF（SAS). …2分 ∴BD=CF .BD=BC-CD, ..CF=BC CD: 3分 (2)与(1)同理可得BD=CF, 所以，CF=BC+CD: 2分 (3)①，∠BAC=90°，AB=AC, .∴.∠ABC=∠ACB=45°， 则∠ABD=180°-45°=135°， 1分 ,四边形ADEF是正方形， AD=AF,∠DAF=90°， ,'∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°， 第4页（共5页） ∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°， .∠BAD=∠CAF, AB=AC 在△BAD和△CAF中， BAD=∠CAF AD-AF ∴.△BAD≌△CAF(SAS), 3分 .∠ACF=∠ABD=135°， .∠FCD=∠ACF-∠ACB=135°-45=90°， ∴DC⊥CF; 4分 ②正方形ADEF中，O为DF中点， 0C=DF. 2分 1 又：在正方形ADEF中，OA=AB,AB=DF, ∴.OC=OA. ∴.△AOC是等腰三角形. 4分 第5页（共5页）