黑龙江省齐齐哈尔市第五十二中学2025-2026学年下学期八年级期末质量监测数学试题

2025-2026学年度下学期期末质量检测 八年级数学·2026.07 考试时间120分钟满分120分 一、选择题（每愿3分、共30分） 1,下列计算正确的是（) A,V2+3=5 B.(3-1)2=3-1 C2xv3=6. DV52-32=5-3 2.下列根式中，属于二次根式的是（) A.√a2-1 B.4 C.√29 D. 3,下列各组数据是勾股数的一组是（) A.V、√15、√17 B.7、24、25 C.0.3、0.4、0.5 D.2、3、5 4.变量x,y有如下关系：①3x-2y0;②y=3x2；③y2=8x;④y=Vx;⑤y-;⑥yx· 其中y是x的函数的个数（) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，BCLAB于点B,且BC-1.连接AC,在AC上哉取 CD=BC,以点A为圆心，AD的长为半径画孤，交线段AB于点B,则点E表示的实数是（） A.V3-1 B.1 C.5-3 D.5-1 6.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点，连接DF,若BE=R,则∠CDF 的度数为（) A.45° B.60° C.67.5° D.77.5° 第5题图 第6题田 7.“百日长跑'是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小宁立即开始慢慢加速，途中一直保持 匀速，最后150米时奋力提速冲刺跑完全程，下列最符合小雅整个跑步过程的速度y(单位：米/分)与出发时间 x(单位：分)之间的大致图象的是（) y(米/分) y(米/分 ◆米/份) +y(米/分) 第7题因 x(分) x(分) x(分》 8.如图，一个圆柱形食品盒高为10cm,底面圆的周长为12cm,点A位于盒外底面的边缘，如果在A处有一 只蚂蚊，它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物，那么蚂蚁需要爬行的最短路程是() A.13cm B.√6Icm C.8cm D.2v34cm 9,甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天中日平均气温的方差与s2的大小 关系是（) A.S南飞S吃 B.S原>s吃 C.s扇=吃 D,无法确定 32温度/℃ 3 审地 2 22 乙地 20 VEA-Ero A 第8题图 01234567890白期 第9题图 第10 题图 10.如图，在正方形ABCD中，AB=3,B为对角线AC上与点A,C不重合的一个动点，过点卫作EF⊥AB于点 F,BG⊥BC于点G,连接DB,FG,则下列结论：①DE=FG;②LCED-∠CDE ③DB⊥FG,⑨∠BFG=∠ADB;⑤FG的最小值为2W2.其中正确的结论是() A.①②③④ B.①②④⑤ C.②③④ D.①③④ 二、镇空题（每题3分、共21分） 1,在品京十6x+1°在此处镜入公式，中，的取值范圈为 12.已知平面直角坐标系内两点P(1,2),Q(2,-3),那么线段PQ的长等于一， 13,把3π化去分母中的根号后得 √27ab 14.已知一次函数yo十b的图象经过第一、二、三象限，且与x轴交于点(-5,0)，则不等式心十b>0的 解集是 15.《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上 端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有 多长？若设木柱长×尺，根据题意，可列方程为 16.在菱形ABCD中，AB=1,∠B-30°，点E在AD边上，把△CDB沿潜CB折叠得到△CDB,点D的对 应点为点D',当CD垂直于菱形的一边时，DB的长为 17.如图，四边形0A1B1C1是边长为1的正方形，点A1、C1分别在X,y轴负半轴上，连接0B1,以0B,的长为 边长作正方形0A2B2C2,点A2在y轴负半轴上，点C2在x轴的正半轴上：连接0B2,以0B,的长为边长作正方 形0 AsBgCg,点A3、Cg分别在×，y轴的正半轴上，依次规律作下去，点B2o26的坐标为 B B 三、解答题（共9分） 18.(8分)(1)-(W)-1×V1z+(22+π0 (2)5(5-1压)+(1-2)2+V 19,(9分)某校八年级甲、乙两斑各有学生60人，为了了解这两个班学生的身体素质情况，进行了抽样调查，过 程如下，请补充完整， (1)收集数据 从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成饿（单位：分）如下： 甲班：65767680605076908565 乙班：90558070667095806570 (②)整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绒 50≤ 60≤ 70≤ 80≤ 906 以分 %<60含<70 ￥<80 *<90 *<100 用班 1 3 3 2 1 乙班 2 1 % 2 则脱 (3)分析数据 ①两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 72 x 75 乙斑 73 70 则一尸一 ②乙班这组数据的四分位数Q1=一，Q2一，Q3=一· ③若规80分以上（含80分）的学生的身体素质为优秀，请估计乙班5d名学生中身体素质为优秀的学生人数， 20,(8分)如图，已知四边形ABCD是矩形，BE⊥AC于E,DP⊥AC于F,连袋DB,BP. (1)求证：四边形BBDP是平行四边形. (2)若AB=3,BC4,求四边形BDF的面积. 21.(8分)观察下列等式，完成下列任务： @且+号=2层@2+月=3月®3+号=4月®4+月=5层… (1)写出第⑧个等式： (②)用字母n(n为正整数)表示出第n个等式，并加以证明： (③)运用上述规律，化简：2025+总×V405— 22.(10分)甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图线段0A表示货车 高甲地的距离y仟米)与货车出发时间（时）之间的函数关系折线BCD表示轿车离甲地的距离y(仟米)与货车出发时 间x(时)之间的函数关系. 请根据图象解答下列问题： (I)货车的速度为千米时；线段0A对应的函数解析式为 (0≤x≤5. (②)求线段CD对应的函数解析式（写出自变量x的取值范围）， (3)在轿车行驶过程中，直接写出两车相距20千米时×的值. y/千米 D 400 160---2-C B2.5 4.55x/小时 23.综合与实践(12分) 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕BR,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM,BM, 根据以上操作，当点M在ER上时，写出图1中一个30°的角一· (2)迁移探兜 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下。 将正方形纸片ABCD按照(I)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q连接BQ. ①如图2，当点M在BF上时，∠MBQ=_°.LCBQ__°.②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重 合)，如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数盘关系，并说明理由. (③)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ-1cm时，直接写出AP的长. 图1」 图2 图3 24,(14分)综合与探究 如图。已知直线y一x+8与x轴交于点A与y轴交于点B,点M是线段B的中点，点P为x轴负半轴扯一动 点，点P的横坐标记作m,过点A作AQ/BP交PW的延长线于Q,PM交y轴于点C,连接OM,BQ, (1)线段0W的长 (2)①求证：四边形AQBP是平行四边形：②当m=,时，四边形AQBP是菱形， (③)若点N是AB上一动点，当PNON有最小值时，点N的坐标是 yA B Q M 0