黑龙江齐齐哈尔市富拉尔基区长青乡第二中学校2023一2024学年下学期期末教学质量测查八年级数学试卷

学校 2023一2024学年度下学期期未教学质量测查 年班 八年级数学试卷 考号 同学注意： 1.考试时间120分钟： 2.全卷共三道大题（共27道小题），总分120分： 姓名 3.有使用答题卡的同学请将答案写在答题卡的指定位置. 题号 二 三 总分 △△△△ 新 20 21 22 23 24 25 26 27 △△△△ 得分 △△△△ 封 △△△△ i △△△△ 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） △△△△ 线 △△△△ △△△△ 内 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ） △△△△ A.√⑧ B.√12 c.万 D.√-3 △△△△ 利 2.下列计算正确的是（) △△△△ △△△△ A.√2+√3=5 B. ⑧ △△△△ 男 =6 3 △△△△ C.2+√3=2V5 D.35-5=25 △△△△ 答 △△△△ 3.若一个三角形的三边长分别为a,b,c,且满足(a十b)2=c2+2ab, △△△△ 恩 则这个三角形是(/) △△△△ A.等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 △△△△ △△△△ 4.一次函数y=3x一1的图象大致是（) △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ A△△△ △△△ △△△ 1△△△ 根号外的因式移到根号内，得() ￥△△△ 5.将a ,△△△ A. a B.-a C.-√a D.√a △△△ △△△ 八年级数学试卷第凡页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次 数学考试成绩的() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 7.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返问家 中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图 所示.下列结论中错误的是（) y(米) 3000 A.小敏在超市逗留了30分钟： 2000 B.小敏家距离超市3000米： C.小敏去超市途中的速度是300米/分钟： 10 4045 x(分) D.小敏8点50分返回到家， (第7题图) 8.将一副三角板按如图所示摆放，点F恰好是DE边中点，则∠DGC的度数 为（) A.150° B.155° C.160° D.165° 9.如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF与CD交于 点G,若∠A=60°，∠BEC=22°，则∠BGC=（) A.76° B.82° C.86° D.104° 10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，若A的坐标 为（√3,1），则点C的坐标为（) A.(-3,1)B.(-1,-3)C.(-1,3)D.(1,-V3) B 0 /3 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（每小题3分，共27分） 1山，若代数式V:有意义，则实数x的取值范围是 x-2 12.已知点(4，)，（-2，归)都在直线y=x+2上，则，大小关系 是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 13.若第四象限内的一点P,在一次函数y=一2x一2上的图象上，且点P到 3 y轴的距离等于3，则点P的坐标是 14.已知最简二次根式√2a+3与√5a-3可以合并，则a的值为 ]5.如果矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，那么该矩形 的周长是 16.已知-组数据9,9，x,7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数 是 17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美” 四边形ABCD,若AD=3,BC=5,则AB2+CD2= 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的 中点，点F是AO的中点，连接EF.若AC=I2,则EF= 19.在平面直角坐标系中，直线L:y=x一3与x轴交于点A1,如图所示依次作 正方形AB1C1O、正方形A2B2CzC1、、正方形AnBnCnCn--1,使得点A1, A2,A3、…在直线L上，点C1,C2,C3、…在y轴正半轴上，则点B2024 的横坐标是 B C3 B3 C2 B2 A3 (第17题图) (第18题图) B1 C A2 三、解答题（本题共63分） (第19题图) 20.(本题5分) 计算：√6×√5-√⑧+0÷√5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(本题7分) 如图所示，在四边形ABCD中，∠D=90°，CB=12,CD=3,AD=4, AB=13. (1)试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)求四边形ABCD的面积 B 22.(本题7分) 如图，直线L1:y=x十1与直线L2:y=mx+n相交于点P(1,b). (1)求b的值； (2)不解关于x,y的方程组 y=x+1 请你直接写出它的解； y=mx+n (3)直线L3:y=nx+m是否也经过点P？请说明理由. 23.(本题7分) L2 国家利益高于一切，国家安全人人有责，2024年4月15日是第九个全民 国家安全教育日，育才中学开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安 全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进 行整理、描述和分析，成绩划分为四个等级，A(90≤x≤100)、B(80≤x<90)、 C(70≤x<80)、D(60≤x<70),并制作出不完整的统计图如图所示： 频数分布直方图 扇形统计图 25学生人数 10% 20 20 D 5050 10 n% B C D 等级 八年级数学试卷第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B等级数据（单位：分）：80,80,81,82,85,86,86,88,89,80 根据以上信息，解答下列问题： 4, (1)补全条形统计图，并填空：m= ；n= (2)抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是■ 分， 众数是 分： (3)这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能 D 达到A等级的学生人数. 24.(本题7分) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上， 且CL=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE. 1)求证：四边形ACED是矩形： (2)若∠AOD=120°，AC=4,求对角线CD的长. D 25.(本题8分) 如图，已知函数y=一了x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,并且 与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3. (1)求点A的坐标： (2)如果在x轴上有一点F(a,0),并且过点F作x轴的垂线，分别交 1 函数y=一 x十b和y=x的图象于点C、D,若以点B、O、C、D为顶点的四 3 边形为平行四边形，求a的值. B E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题10分) 某体育馆将组织明星篮球赛，为此体育馆推出两种购票方案（设购票张数 为x张，购票款为y元)： 方案一：若提供8000元赞助后，每张票的票价为50元： 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定. (1)若购买120张票时，按方案一购票需 元 (2)求方案二中y与x的函数关系式： (3)试确定至少买多少张票时选择方案一比较合算？ ↑y元) 13200 B 12000 A 100120x(张) 27.(本题12分) 【问题情境】 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学 活动，请你解答各小组在活动中产生的问题.如图所示，在矩形ABCD中， AB=4cm,AD=8cm,将矩形纸片进行折叠： B A B B F (图1) (图2) 【问题解决】 (1)如（图1），“团结智慧”小组将该矩形沿对角线AC折叠，点B的对 应点为点B,则DE= cm,SAAEC= cm2; 【实践探究】 (2)如（图2），“奇思妙想”小组将矩形ABCD沿着EF（点E在AD边 上、点F在BC边上)所在的直线折叠，点B的对应点为点D,连接BE, ①试判断四边形BEDF的形状，并说明理由： ②求折痕EF的长. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP