黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2025-2026学年下学期八年级期末质量监测数学试题

初二质量监测数学试卷答案（2026.07) 1.A;2.B;3.B:4.A;5.B;6.C;7.C;8.D:9.B;10.C 12 1.x≥0；12.27：13.y=-4x+7:14.425:15.5: 16.35或5,17.（-22，-2w） 18.(1)6+2V54分(2)24分 19.±V5 20.解：连接AD.1分 B 因为∠BAC=90°，AB=AC.又因为AD为△ABC的中线， 所以AD=DC=DB.AD⊥BC, 且∠BAD=∠C=45° 因为∠EDA+∠ADF=90°.又因为∠CDF+∠ADF=90°. 所以∠EDA=∠CDF.所以△AED≌△CFD.2分 所以AE=FC=5.1分 同理：AF=BE=12.1分 在Rt△AEF中，根据勾股定理得： EF2=AE2+AF2=52+122=132 所以EF=13.2分 21.解：(1)m=70,n=0.20(写0.2给分)；2分 (2)频数分布直方图如图所示，1分 频数分布直方图 频数（人） 70f 60 50 40 30 9 10 015060708090100成绩（分） (3)80≤x<90:2分 (4)3000×0.25=750.1分 估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有750人.1分 22.(1):四边形ABCD为平行四边形， .ADI/BC,AB=CD,1分 ∠DAF=∠F,1分 又AF平分∠BAD, ∴.∠BAF=∠DAF, .∠BAF=∠F, .BF=AB,1分 又，AB=CD BF=CD.1分 (2)AB=44分 23.解：(1)120,54分 (2)S=-401+5204分 511 (3)4或42分 24.(1)60°2分 (2)BM=2V3PW2分 证明：MN=V3PN,BM=2MN,·BM=2V3PN3分 5 (3)33分 25.am:4C+aB=(矿++(5+=6.1分 BC2=42=16,1分 AC2+AB2=BC2,2分 ·△ABC是直角三角形.1分 y=-3x-1 (2)直线AC的解析式为 号1，点D的$标为25.，4分 187 (3)72分 0N(25,.N(25,5N(25,-3)3分 初二质量监测数学试卷2026.07 考生注意： 1．全卷共三道大题，满分120分，时间120分钟 2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） 型号 22.5 23 23.5 24 24.5 数量/双 5 10 15 8 3 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法确定 5．如图所示，线段过平行四边形的对角线的交点O，交于点E，交于点F．已知，，那么四边形的周长是（ ） A．14 B．12 C．16 D．10 6．如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形上弧的路径匀速散步．设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 7．已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据3，5，7，9，11的方差是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 10．直线a：（），下列结论正确的有（ ）个 ①点在直线a上；②直线a经过定点；③当时，y随着x的增大而增大；④直线a经过第一、第二、第三象限 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共21分） 11．使式子有意义，则x的取值范围是_________． 12．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的第三四分位数是_________． 13．将直线向上平移4个单位，得到的直线解析式是_________． 14．如图，是五边形的一个外角，若，则_________°． 15．如图，在中，，，，P是边上的一点，作垂直，垂直，垂足分别为E、F，则的最小值是_________． 16．矩形的对角线交于点O，为的高，，，则_________． 17．在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转得到等腰三角形，且…，依此规律，得到等腰直角三角形．则点的坐标_________． 三、解答题（满分69分） 18．计算：（每小题4分共8分） （1） （2） 19．（5分）已知，求的平方根． 20．（7分）如图所示，是等腰直角三角形，，D是斜边的中点，E、F分别是、边上的点，且，若，．求线段的长． 21．（7分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩x（分） 频数（人） 频率 10 0.05 30 0.15 40 n m 0.35 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题： （1）_________，_________； （2）补全频数分布直方图； （3）这200名学生成绩的中位数会落在_________分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约为多少人？ 22．（8分）如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证： （2）连接，若，，，求的长． 23．（10分）甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题： （1）A、B两市的距离是_________千米，甲车到B市后，过_________小时乙车到达B市； （2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式（不用写出自变量t的取值范围）； （3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米． 24．（10分）综合与实践 背景阅读：折叠问题题型多样，变化灵活从考察空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，到直接运用折叠相关的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是压轴题，考察的着眼点日趋灵活，能力立意日渐明显．折叠操作就是将图形的一部分沿一条直线翻折，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或者不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果．折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用．所以在解决有关折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质． 实践操作：（1）如图1，对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平； （2）如图2，再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，与相交于点G，同时得到线段； （3）如图3，将折叠，使点B与点M重合，折痕交于点P，连接． 问题解决：（1）在图2中，_________； （2）在图3中，请你探究与的数量关系，并证明你的结论； （3）若，则_________． 25．（14分）综合与探究： 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点． （1）求证：为直角三角形； （2）若点D在直线上，且，求直线的解析式及点D的坐标； （3）若直线交x轴于点P，连接，在（2）的条件下，若点E、点F、点G分别在边、、上，请直接写出的周长的最小值； （4）在（2）的条件下，点N在坐标平面内，以B、C、D、N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出N点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $