河南漯河市舞阳县2025-2026学年下学期期末考试试卷八年级数学

2025一2026学年（下)学期 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 4 5 6 个 9 10 答案 A D D B B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 135° y=-x-1(答案不唯 答案 140 x<4 8W5 一) 三、解答题（共8小题，满分75分） 48÷3+5×12-2W6=16+6-2W6=4- 16.(1)原式 5分 2)(+5j-)-2w5-y =1-(V5-[25-2x25x1+r =1-3-(13-43) =-2-13+45 =4V3-15 5分 17.云梯够长 2分 理由如下：如图，连接AM. 4分 由题意，得AC=6m,∠ACM=90°，OM=21m,OC=3m, ∴CM=OM-0C=18m..AM=√AC2+CM2=6W10m. :610<20,“云梯够长. 8分 18.当x<40时，设函数解析式为y=mx(m≠0)， 把点(40,800)代入可得：800=40m, 解得m=20 y=20x: 3分 当x≥40时， 设函数解析式为y=ax+b(k≠0)】 800=40k+b k- 2 把点(40,800)和点(80,1300)代入可得：1300=80k+b,解得b=300 25 ..y= x+300 6分 y=20x,x<40 2 y= x+300,x≥40 ∴…y与x的函数关系式为 2 25 y= 2 ×66+300=1125 当x=66时， 8分 19.1)根据慰意，得y=(9-6)x+(12-8)(5000-x)=-x+20000 ·y与x的函数解析式为y=-x+20000 4分 (2),购买康乃馨的数量不少于百合花的数量的4， x≥4(5000-) 解得x≥1000」 .-1<0 .当x=1000时，y最大，最大值为-1000+20000=19000（元）. 答：当x=1000时，商家获得最大利润，最大利润是19000元. 8分 20.(1)9,10, 4分 七年级竞赛成绩统计图 个人数 24 24 20 16 12 12 10 8 A B CD等级 6分 (2)七年级竞赛成绩更好，理由如下： 在平均数相同的情况下，七年级的中位数大于八年级的中位数，说明七年级学生的成绩中游水平更高，且 七年级的方差小于八年级的方差，七年级成绩更稳定； 8分 500×12+24+600×(4%+44%)=648 (3) 50 (人)， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有648人， 10分 21.(1)证明：：菱形ABCD,AD=BC,AD/1BC, CF=BE,∴CF+CE=BE+CE,即EF=BC,EF=AD, :AD/BC,即AD/IEF,∴.四边形AEFD是平行四边形， :AE⊥BC,·∠AEC=90°，四边形AEFD是矩形： 5分 (2)菱形ABCD,∴.AC与BD互相平分，AC⊥BD, :∠AEC=90°，0E=0C=4C .OE=5,∴.AC=2OE=10 7分 1 AC.BD=120 :菱形ABCD的面积为120,2 ∴.BD=24. :.OB=BD-12 在Rt三角形BC0中，BC=VOB2+OC2=13 AE·BC=120. ·AE=20 13 10分 22.(1)设直线2的函数解析式为y=a+b 5k+b=0 将1(5,0)、B(4,-)代入y=c+b,得4k+b=-1 k=1 解得 b=-5 ·直线2的函数解析式为y=x-5 2分 y=-2x+4 x=3 (2)联立两直线解析式组成方程组V=x-5,解得y=-2 点C的坐标为(3，-2) 当y=-2x+4=0时，x=2, ·点D的坐标为(2,0) 5c方0=*5-2x2=3 5分 (3)存在. 6分 当点P在x轴上方时， :SACDP=3 SAADC,S△PaD=2S△ACD, 40,=2×写4D.,=2=2x2=4 1 2 4=x-5,x=9,点P的坐标为(9,4)： 8分 当点P在尤轴下方时， SACDP=3S△ADc,.S&PAD=4S△AcD, 4xAD-cl yp=4yc=4×2=8.∴yp=-8 .y=x-5,x=-3 此时点P的坐标为一3，-8)】 综上所述：在直线上存在点P(-3,-8)或(9,4)， 使得△CDP面积是△ADC面积的3倍. 10分 23.(1)③④. 2分 (2)123 5分 (3)BC2、AD2或AD2、BC2. 9分 (4)点D,E分别是边BC,AC的中点，且AC=6,BC=8, E-Z4C-3 BD-BC=4 DE-748 AD L BE..AB2+DE2 BD2+AE2. 48+传40八=g+4= 解得AB=2N5,AB=-25(舍去)， AB的长为2V5 11分 ________乡（镇）________学校________年级________班 姓名：________考号：________ 2025~2026学年下学期期末考试试卷（Y） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做． 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A．变量是，；常量是 B．变量是，；常量是 C．变量是，；常量是，， D．变量是，；常量是 2．已知一组数据，，，，，，其中一个数的个位数字被墨水涂污，则仍能准确计算的统计量是（ ） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 3．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80分 C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分 4．某教育部门为了解本地初中学生每日体育锻炼的达标情况，从辖区内6000名八年级学生中，随机抽取100名学生统计每日锻炼时长，得到样本数据．在平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，制定体育锻炼推广方案时，最具参考价值的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．一次函数中，随的增大而减小，那么它的图象经过（ ） A．第一、三象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 6．如图，菱形的对角线，交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ） A．电池能量最多可充 B．摩托车每行驶消耗能量 C．一次性充满电后，摩托车最多行驶 D．摩托车充满电后，行驶将自动报警 8．如图，在矩形中，某同学利用直尺和圆规完成了如下操作：分别以点和点为圆心，长为半径作弧，两弧分别交于点和点，连接、、、，发现、、三点在同一条直线上，连接分别交于点，交于点，交于点，则下列说法一定正确的是（ ） A． B．四边形为菱形 C． D． 9．如图，一次函数经过点，与轴交于点，与正比例函数交于点，则下列结论正确的是（ ） A． B．方程的解是 C．为的中点 D．当时， 10．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，为坐标原点，已知，，直线经过点，当该直线向上移动且平分矩形的面积时，直线的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．图1所示是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中，，则的度数是________． 12．直线（，为常数）经过二、三、四象限，且随的增大而减小，则该直线的解析式可以是________．（写出一个即可） 13．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的下四分位数为________． 14．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 15．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于、，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，与交于点，若，，，则的长为________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算 （1）； （2）． 17．（8分）某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬长的云梯，到高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地、与宿舍外墙的距离是．请问云梯够长吗？说明理由． 18．（8分）某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，求当销售量为66件时，销售金额为多少？ 19．（8分）为了迎接母亲节，某商家决定售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和百合花的进价、售价如表所示： 进价元/支 售价元/支 康乃馨 6 9 百合花 8 12 已知该商家计划购进康乃馨和百合花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于百合花的，设购买康乃馨支，出售康乃馨和百合花的总利润为元． （1）求与的函数解析式； （2）当取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？ 20．（10分）为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛，竞赛成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，竞赛结束后两个年级各抽取50名学生的竞赛成绩进行整理分析．部分信息如下： 信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出________，________，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级有500人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 21．（10分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若菱形的面积为120，，求的长． 22．（10分）如图，直线的函数解析式为；且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）求的面积； （3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的3倍？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23．（11分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 【概念理解】 （1）在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） 【类比学习】 （2）如图1，若，，则________； 【性质探究】 （3）探究垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整） 在中在中， 在中在中在中， ________________． 【问题解决】 （4）如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $