河南开封市兰考县2025-2026学年下学期期末八年级数学学业评价试题

兰考县2025一2026学年度第二学期期末 八年级数学参考答案 一.选择题 题号 6 8 9 10 答案 B ◇ D 二.填空题 、3 11. y=-2x 12.x2y4+1 13.3 14.m 15.10 三.简答题 2 16.1)解：x-2-4= 去分母得(x+2)+2=x2-4 解得x=-3 经检验，x=-3时，原方程的分母均不为0， 所以x=-3是原方程的解。 +(-3)°-(-1)2021 （2)解： =3+1+1 =5 90° 6÷ =24 17,(1)解：由题意得，乙组人数为360 (人)，则8分人数为24-12-4-6=2（人）. 甲组人数也为24人 ∴.m=24-11-1-7=5 补全乙组成绩条形统计图如下： 乙组成绩条形统计图 人数 16 12 12 8 04 7分8分9分10分分数 (2)解：甲乙两组的中位数为排序后第12位和13位的平均数， 8+9 =8.5 7+8=7.5 甲组的中位数为2 分，乙组的中位数为2 分： (3)解：甲组的中位数要降低， 该同学的成绩应小于8.5，原成绩为9分或10分， 当该同学的成绩为8分时，中位数为8，不符合题意； 当该同学的成绩为7分时，中位数为7.5，符合题意： “若要将这名学生的成绩改正，至少应减少9-7=2分. 18.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,CDIAB,即DF∥BE, 又，AE=CF AB-AE=CD-CF,即BE=DF, ∴四边形EBFD是平行四边形. 19.(1D解：设W(kW.h)与(min)之间的函数表达式为W=t+b, :充电5min,显示电量为30W.h,充电10min,显示电量为40kW.h, ÷/5k+6=30 10k+b=40 「k=2 解得(b=20 :当前显示电量(kW.h)与时间(min)之间的函数表达式为W=2t+20(≥0) (2)解：：新能源汽车A的最大充电量为120kWh,电量剩余20%， ∴剩余电量为120×20%=24kW.h, 当W=24kW.h时，2t+20=24, 解得t=2, 当W=120kWh时，2t+20=120, 解得t=50。 ∴.电量充满需要50-2=48min. 20.证明：平行四边形ABCD中，AD/BC,AD=BC, 即AFIEC」 又BE=DF, ∴.AF=EC, 四边形AECF是平行四边形， :∠AOE=90°，即AC⊥EF, ∴四边形AECF是菱形. 、m=×2+1=2 21.(1)解：把1(2，m)代入一次函数式中，得m2 .A(2,2)」 把4(2,2)代入反比例函数'=x,得k=2×2=4, y=4 ∴反比例函数的解析式为x: y=- y=4 x=2∫x=-4 (2)解：由 ,解得y=2或y=-1 一点B的坐标为（4，-1) (3)解：由函数图象可知，当4<x<0或x>2时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， :、 +1小 x的自变量x的取值范围是-4<x<0或x>2. 22.(1)解：∠C=90°， ∴.∠CFE+∠CEF=90° .∠DFE+∠BEF=360°-90°=270°」 'AF平分∠DFE,AE平分∠BEF, ∠AFE=∠DFE∠AEF=I∠BEF 2 2 ∠AEF+∠APE=(∠DFE+∠BEF)=2×270°=135 .∠EAF=180°-∠AEF-∠AFE=45°： (2)①证明：过点A作AG⊥EF于G, ▣D B C 图1 则∠AGE=∠AGF=90° :AB⊥CE,AD⊥CF, ∴.∠B=∠D=90°=∠C. ∴四边形ABCD为矩形， :∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A, ∴.AB=AG,AD=AG, .AB=AD, ∴四边形ABCD为正方形 ②解：如图 D F G DC E 图1 由①得四边形ABCD为正方形 ∴.BC=CD=AB=8 AE=AE,AB=AG,∠B=∠AGE=90°， .Rt△AEG≌Rt△AEB(HL) ∴.EG=BE. 同理可得FG=DF .CE=BC-BE=8-BE CF=CD-DF=8-DF,EF=EG+GF=BE+DF .EC2+FC2=EF2 .(8-BE)2+(8-DF)2=(BE+DF)2 化简，得BE·DF+8(BE+DF)=64 ∴.(BE+8)DF+8)=BE·DF+8(BE+DF)+64=128 23.(1)解：由题意可知，当x=15时，y=0可知乙比甲晚15s: 当x=15时，y=0;当x=17时，y=30 30 故乙提速前的速度是17-15=15cms 乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍， ·乙提速后速度为30cms 450-30=14s 故提速后乙行走所用时间为： 30 ∴.m=17+14=31s ·甲的速度是31 310-10cms 450 .∴.n= =45s 10 (2)解：设OA段对应的函数关系式为y=, :A(31,310)在0A上， .31k=310,解得k=10, .y=10x 设BC段对应的函数关系式为y=kx+b, :B17,30)、C(31,450)在BC上， 17k+b=30 「k=30 31k+b=450,解符b=480 ∴.y=30x-480 由乙追上了甲，得10x=30x-480,解得x=24」 答：当x为24秒时，乙追上了甲. (3)解：由(2)可知：当x为24秒时，乙追上了甲，即BC和OD的交点横坐标为24， 由函数图像可知：当24<x<45时乙在甲的前面. 兰考县2025—2026学年度第二学期期末 八年级数学学科学业评价试题 题号 一 二 三 总分 等级 得分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 2．“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．已知点在轴上方，轴右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的对角线，相交于点，且，，则的周长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8．体育教师调查了某校名运动队队员的年龄情况，分别是，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．已知一组数据，，，，…，的平均数为，方差为，那么另一组数据，，，，…，的平均数和方差分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个经过点的正比例函数解析式________． 12．计算：的结果为________． 13．如图，平行四边形的面积为，对角线，交于点，线段经过点，交于点，交于点，则阴影部分面积为________． 14．已知一组数据，，…，的平均数，则，，…，，这个数的平均数为________． 15．如图，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，，，则的长是________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）解分式方程： （2）计算： 17．（9分）2025年可以说是应用落地元年，字节跳动、腾讯、阿里等公司相继推出了自己的软件，已经融入了日常生活．某校为了解学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数的甲、乙两个科技小组进行了一场人工智能知识竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分10分，分数取整数）． 甲组成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 （1）求甲组成绩统计表中的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整； （2）求甲、乙两组学生成绩的中位数； （3）成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中位数会跟乙组的中位数相等，直接写出若要将这名学生的成绩改正，至少应减少多少分． 18．（8分）如图，在平行四边形中，，分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 19．（9分）随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．通过研究发现新能源汽车的当前显示电量与充电时间之间满足一次函数关系，小杰观察并记录了几组数据如表： 充电时间/ 当前显示电量 （1）按照所给数据，求当前显示电量与时间之间的函数表达式； （2）新能源汽车的最大充电量为，当电量剩余时，对汽车开始充电，求电量充满所需要的时间． 20．（9分）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，与相交于点，，，连接、．求证：四边形是菱形． 21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）直接写出的自变量的取值范围． 22．（10分）如图，中，，，外角的平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，、为垂足． （1）求的度数； （2）①求证：四边形是正方形； ②若，求的值． 23．（10分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的倍．设甲行走的时间为，甲、乙行走的路程分别为、，、与之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）乙比甲晚出发________，乙提速前的速度是每秒________，________，________； （2）当为________时，乙追上了甲； （3）何时乙在甲的前面？ 学科网（北京）股份有限公司 $