海南省海口市七年级期末考试2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期 海口市七年级数期末检测题（数学） (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案 的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.一元一次方程x-2=4的解是 A.x=4 B.x=-4 C.x=6 D.x=-6 2.下列变形错误的是 A.若a=b,则a十5=b+5 B.若>b,则a-3>b-3 C.若a>b,则-2a<-2b D.若ac=bc,则a=b 3.不等式-3x十2≥5在数轴上表示正确的是 A. -2 -1 0 B -2 -1 0 c.-2-1 0 D.-2 -1 0 4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的为 A B. 01 5.关于x,y的方程组2x+y=k,的解满足方程x十y2,则k的值为 x+2y=-3 A.7 B.-8 C.9 D.-10 6.在植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵 树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树.设小刚平均每小时植树 x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是 y-x=1 [x-y=1 A. B 3x+2y=18 2x+3y=18 C.x+y=1 D x-y=1 3x+2y=18 3x+2y=18 数学试题第1页（共4页） 7.如图1，为了估计池塘岸边两点A,B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O, 测得AO=75m,BO=50m,则A,B两点之间的距离可能是 A.201m B.25m C.100m D.130m 图1 图2 图3 8.如图3，点D、E分别是AB、BC的中点，若△DEC的面积是2，则△ABC的面积是 A.6 B.8 C.10 D.12 9.公园的一段甬路是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，如图4是拼铺图案的一部分， 如果每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于 A.60° B.108 C.120° D.150 10.如图4，在长方形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，计算∠a的度数为 A.68 B.56 C.45° D.549 11.如图5，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,∠BAC=15°，∠1=75°，则∠ADE的度 数是 A.60° B.509 C.70 D.559 D o 68 B----P 图4 图5 图6 12.如图6，在长方形ABCD中，已知AB=6cm,BC=10cm,点P以4cms的速度由点B向 点C运动，同时点Q以acms的速度由点C向点D运动，若以A,B,P为顶点的三角 形和以P,C,Q为顶点的三角形全等，则a的值为 A.4或24 B.6 c.3或1 D.4 4 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.由x-2y-6=0,得到用x表示y的式子为y 14.写出适合二元一次方程3x+2y=14的一组正整数解 数学试题第2页（共4页） 15.如图7，△ABC向右平移2cm得到△DEF,如果四边形ABFD的周长为20cm,那么△ ABC的周长是 cm. B E B D 图7 图8 16.如图8，在等边△ABC中，点D是边BC上的一点，△ABC关于AD成轴对称，则∠ADC 的度数是 °；点E是边AD上任意一点，点F是边AB上任意一点，若AD4,则 BE十EF的最小值是一 三、解答题（共72分) 17.(第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题6分，共16分) (1)解方程：2少1+2-1： 3 4 2x+3y=13① (2)解方程组： 3x+1=y+4② 3x-1<2(x+1). (3)求不等式组+3≥1 的所有整数解。 2 18.(8分) 【阅读理解】 在证明命题“如果a、b、c、d都是正数，且a>b,c>d,那么ac>bd”时，小明 的证明方法如下： 证明：，a>b,c是正数， .∴.0> ,c>d,b是正数， :bc> .∴.ac>bd(不等关系具有传递性) 【问题解决】 (1)请将上述的证明过程填写完整； (2)若a<b,b是负数，请求证a2>b2. 数学试题第3页（共4页） 19.(12分)综合与实践 【项目主题】均衡膳食科学运动 【项目背景】健康生活，既要均衡膳食，也要坚持运动.某校数学兴趣小组的同学们计 划查阅资料，利用所学知识，为同学们提供科学的膳食搭配参考与合理的运动建议 【项目资料】食材营养含量表与常见运动热量消耗如下表： 食材（每份100g) 蛋白质 碳水化合物 运动项目 热量消耗 1份蛋清 12g 3g 1组开合跳 15千卡 1份燕麦 15g 60g 1组仰卧起坐 25千卡 【项目任务】 (1)若一种早餐由若干份蛋清和若干份燕麦制成.其营养成分表显示蛋白质含量共39g: 碳水化合物含量共66g.求这份早餐需要的蛋清和燕麦的份数： (2)数学兴趣小组的同学们倡议除日常基础消耗外，每日还需要通过运动至少消耗300 千卡热量.若响应倡议，每日做开合跳和仰卧起坐共15组进行日常锻炼，请问至 少做多少组仰卧起坐？ 20.(12分)如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°. (1)在△ABC中作∠ABC的角平分线BD,作AB边上的高CE; (2)若∠ABC=60°，求∠ADB的度数： (3)若AC-4,BC=3,AB=5,求CE的长. A 图9 21.(10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个 顶点的位置如图10所示.将△ABC平移，使点C平移至点D,点A、B的对应点 分别是点E、F T (1)在图10中请画出△ABC平移后得到的△EFD: (2)若连接CD、AE, ①CD、AE间的关系是 ②∠CAE的大小是 (3)四边形AEDC的面积是 (4)在图10中画出点D关于直线EF的对称点G. 图10 数学试题第4页（共4页） 22.（14分)图形与几何 【问题情境】 以“一副三角板的拼接与旋转”为主题开展活动.如图11-1，将一副三角板△ABC 和△DEF叠放在一起，其中∠A=∠FDE=90°，∠ACB=45°，∠F=30°，点C与点D重合， 点B,E,C三点在一条水平线上.如图11-2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转， 旋转角度记为a(0°<a<180°). A G B B C(D) E 图11-1 图11-2 备用图 【操作计算】 (1)如图11-1，AC与EF交与点G,求∠AGF: (2)在旋转过程中，若AB⊥FC,求a: 【拓展探究】 (2)在旋转过程中，是否存在∠BCE=4∠ACF?若存在，求出旋转角度a:若不存在，请 说明理由. 数学试题第5页（共4页）2025一2026学年度第二学期 海口市七年级期未检测题（数学）参考答案及评分标准 一、选择题 CDABC CDBCB AB 二、填空题 141x-3 14=2 y=4 15.16 16.90,4 2 三、解答题 17.(1)4(2y-1)=3(y+2)-12 …1分 8y-4=3y+6-12 …2分 8y-3y=6-12+4 …3分 5y=-2 …4分 y=-0.4 …5分 (2)由②得3xy=3③ 由①+③×3得：2x+9x=13+9, …1分 解得x=2, …2分 将x=2代入③得：6-y=3, 3分 解得y=3 …4分 [x=2 ∴.原方程组的解是： y=3 …5分 (3)解不等式①，得：x<3, …1分 解不等式②，得：x≥一1， …2分 .不等式组的解集为一1≤x<3, …4分 .不等式组的所有整数解为一1,0,1,2. …6分 18.(1)bcbd …4分 (2)a<b,b是负数， .a<0, .a2>ab,ab>b2, .a2>b2. …8分 七年级数学试题答案第1页（共3页） 19.(1)解：设这份早餐需要蛋清x份，燕麦y份. …1分 根据题意，得 [12x+15y=39 5分 3x+60v=66 [x=2 解得： y=1 答：这份早餐需要蛋清2份，燕麦1份. …7分 (2)设做m组仰卧起坐. 根据题意，得25+15(15-m≥300 解得：m≥7.5 答：至少做8组仰卧起坐， …12分 20.(1)如图1所示. D 图1 …4分 (2),∠ABC=60°，BD是∠ABC的角平分线， ·∠CBD=}∠ABC=30 ,∠ACB=90°， .∠ADB=∠CBD+∠ACB=30+90°=120° …8分 (3),AC=4,BC=3,∠ACB=90°， SAC=1AC·BC=6 2 AB=5,CE⊥AB, ·CB=2SAc12 …12分 AB 5 21.(1)如图2，△EFD即为所求： (2)①平行且相等： ②90： (3)25: (4)如图2，点G即为所求. (每空两分) 图2 七年级数学试题答案第2页（共3页） 22.(1),∠FDE=90°，∠ACB=45°， .∠FCG=∠FDE-∠ACB=90°-45°=45°. ,∠F=30, ∴.∠AGF=∠F+∠FCG=30°+45=75°. …4分 (2)如图3所示， :AB⊥FC, .∠BAF=90° :∠FDE=90°， ,∠BAF=∠FDE, C(D) .AB∥EC. ∠B=45°， 图3 .a=∠B=45° …8分 (3)①当0<a≤45时，如图4， ,∠ACB=45°，∠ECF=90°，∠BCE=a, ∴.∠ACF=∠ECF-∠ACB-∠BCE=90-45°-a=45°-a. :∠BCE=4∠ACF, B ∴.a=4(45°-a, ..u=369 E C(D) ②当45°<a≤90时，如图5， 图4 ,'∠ECF=90°，∠BCE=a, ∴.∠BCF=∠ECF-∠BCE=90°-a. ,∠ACB=45°， ∴.∠ACF=∠ACB-∠BCF=45°-(90°-c)=a-45°. ,∠BCE=4∠ACF, 时C(D) .a=4(a-45), 图5 .a=60° ③当90°<a<180°时，如图6， :∠ECF=90°，∠BCE=a, ∴.∠FCB=∠BCE-∠ECF=a-90. ,∠ACB=45°， C(D) .∠ACF=∠FCB+∠ACB=a-90+45°=a-45°. 图6 ,'∠BCE=4∠ACF, ∴.a=4(a-45),.a=60(舍去). 综上所述，a的值为36或60°. …14分 七年级数学试题答案第3页（共3页）