海南万宁某校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、单选题（本大题满分36分，每题3分） 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．下列算式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查，下列说法正确的是（ ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 5．如图，直线，且直线，被直线所截，的角平分线交直线于点．若，则的度数为（ ） A．28° B．31° C．59° D．62° 6．如图，点在直线上，点，在直线上，，，，，则下列说法正确的是（ ） A．点到直线的距离等于4 B．点到直线的距离等于5 C．点到直线的距离等于5 D．点到直线的距离等于5 7．如图，已知四边形，点在延长线上，连接，则下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．已知点到轴的距离为3，，且，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有人，该物品价格为元/件，依题意得（ ） A． B． C． D． 10．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知，如图，，则图中，，三个角之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，一个点从开始按图中箭头所示方向运动，即点的坐标依次为，由此规律可得点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每题3分） 13．设为正整数，且，则的值为_______． 14．若关于，的方程组满足，则的取值范围是_______． 15．小红同学在学习完《相交线和平行线》这一章后认为：一个真命题，交换其题设与结论后得到的新命题也是真命题．请你举出一个反例说明小红同学的观点是错误的：_________． 16．如图，在三角形中，，将周长为12的三角形沿方向平移2个单位得到三角形，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是18；④，其中正确的有_________（填序号）． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（满分12分）计算 （1） （2） 18．（满分8分）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 19．（满分12分）黎锦刺绣属于世界级与国家级双重非物质文化遗产．黎锦刺绣作为海南特色传统手工艺，闻名中外．在消博会举办之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的刺绣作品作为纪念品．已知购买1件A种刺绣作品与2件B种刺绣作品共需要700元，购买2件A种刺绣作品与3件B种刺绣作品共需要1200元． （1）求A、B两种刺绣作品的单价； （2）该国际旅游公司计划购买A种刺绣作品35件和B种刺绣作品50件，那么总费用是多少元？ 20．（满分12分）2026马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目，为筹备艺术节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题，从本校3000名学生中随机抽取了名学生进行调查，被调查学生每人都只选择了一个节目．根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查属于__________（填“全面调查”或“抽样调查”），__________． （2）请补全条形统计图；求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数； （3）请根据以上调查结果，估计全校选择“创意融合类和语言类节目”大约有多少人？ 21．（满分14分）已知直线，点，为直线上不重合的两个点，，分别交直线于点，，平分交于点． （1）如图1，试说明：； （2）如图1，若，求的大小． （3）如图2，点为线段延长线上一点，连结，．若，试探索与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $