河南新乡市辉县市文昌中学等校2025-2026学年第二学期期末考试卷七年级数学(HS)

集团承印第二学期期末考试卷 七年级数学（HS） 测试范围：全册 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形是（） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 一个三角形的三边长度分别为2，5和x，则x的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程的变形正确的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线与交于点，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 用加减消元法解方程组时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有人，女生有人，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 如图，中，，将沿方向平移得到，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．若，则平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为__________． 12. 一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________． 13. 关于x，y的方程组的解满足，则k的值是________． 14. 若关于y的不等式组有且只有五个整数解，则符合条件的所有整数m的和为________． 15. 如图，在中，，，．点C在直线l上，动点P从A点出发沿的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作直线l于M，直线l于N．当与全等时，点P的运动时间为______秒． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程（组）与不等式组： （1）解方程：． （2）解二元一次方程组：． （3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 17. 如图每个小正方形方格的边长都是1个单位长度，与关于某个点中心对称． （1）在图中作出这两个图形的对称中心O．（保留作图痕迹） （2）以O为原点，水平方向向右为x轴的正方向，竖直方向向上为y轴的正方向建立平面直角坐标系． （3）请直接写出点，点C的坐标． 18. 如图，已知，点D在边上，与交于点P，，． （1）求的度数； （2）若，求与的周长之和． 19. 已知是一个被墨水污染的方程组．这个方程组的解与方程组的解相同；因为看错了第二个方程中的的系数，求出的解是，请你根据以上信息，把方程组复原出来． 20. 如图，在中，，，， （1）求作：的角平分线；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求与的度数． 21. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：的解为，不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是不等式组的“相伴方程”．问题解决： （1）在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是____________（填序号）； （2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围． 22. 某出租汽车公司计划购买型和型两种节能汽车，若购买型汽车辆，型汽车辆，共需万元；若购买型汽车辆，型汽车辆，共需万元． (1)型和型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买型和型两种汽车共辆，费用不超过万元，且型汽车的数量少于型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 23. 某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． （1）如图1，边，与直线重合，，，则的度数为__________； （2）在（1）的基础上，保持三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转一个角度． ①如图2，当为直角时，求的度数； ②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，请直接写出旋转角的度数． 集团承印第二学期期末考试卷 七年级数学（HS） 测试范围：全册 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##58度 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】1或5 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）31 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 为即为所求： （2）； 【21题答案】 【答案】（1）② （2） 【22题答案】 【答案】(1)型汽车每辆的价格为万元，型汽车每辆的价格为万元；(2)费用最省的方案是购买型汽车辆，型汽车辆，该方案所需费用为万元. 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $