河南省驻马店市正阳县2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学

2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（ ） A. 70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B. 900是样本容量 C. 每名学生的睡眠时间是一个个体 D. 以上调查属于抽样调查 3. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的叙述错误的是（ ） A. 面积为13的正方形的边长是 B. 在数轴上可以找到表示的点 C. 的相反数是 D. 的整数部分是4 6. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 7. 如图，要把河里的水引导田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖掘渠能使所挖的渠道最短，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 8. 若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论： ①，且； ②； ③若，则边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则． 其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 用不等式表示“的一半与的差不小于”______． 12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为____________． 13. 若方程组的解，满足，则的取值范围为___________． 14. 定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是_____________． 15. 一副三角板按如图所示放置，已知，，，过点的直线与过点的直线相互平行，设，，则，满足的等量关系式是__________． 三、解答题：（本大题共8题，75分） 16. 计算与解方程组 （1）； （2）． 17. 解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18. 第五届全民阅读大会于2026年4月20日至22日在江西南昌举办，大会主题是“共促全民阅读 共建书香社会”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了______名学生，的值为______； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，其中点坐标为． （1）请直接写出点、的坐标为：______，______； （2）若把向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到，画出平移后的图形； （3）请直接求出平移后的图形的面积是：______． 20. 如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，即，，． （1）求的度数． （2）若，试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆型和1辆型汽车需要35万元，3辆型和2辆型汽车需要85万元． （1）求、两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ （2）该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要买），请你帮助该公司设计共有哪几种购买方案． 22. 我们把称为二阶行列式．它的运算法则为：． 例如：． （1）已知，则的值为______； （2）已知，则的取值范围为______； （3）已知，求、的值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，且，满足．现同时将点、分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点、的对应点，．连接、、． （1）请分别写出、，，四点的坐标______，______，______，______； （2）如图2，是线段的中点，是直线上的一个动点，连接，．当点在线段两点之间运动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，若点在，两点外侧运动（与点，不重合），请直接写出，，之间的数量关系是______． 2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）50；30 （2）解：补全条形统计图如下： （3）400名 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）7 【20题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： 由（1）得：， ， ， 又， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）A型汽车进价为15万元，B型汽车进价为20万元 （2）该公司共有3种方案分别是：购买A型汽车4辆，B型汽车7辆或购买A型汽车8辆、B型汽车4辆或购买A型汽车12辆，B型汽车1辆 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），，， （2），证明如下： 过点作交轴于点，如图， 根据平移可知：， ∴， ∴，， ∵， ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $