试卷6 河南省新乡市辉县市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学学业水平质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷6辉县市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学学业水平质量检测 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x=y B.x+1=2 1+1=y C D.xy-1=2 2.如果用一种多边形铺设地面，下列不能铺满地面的是 ( A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 毁 3.下列说法错误的是 A.若a=b,则3a=3b B.若a=b,则ma=mb C.若x>y,则x+2>y+2 D.若x>y,则mx>my(m≠0) 线 个 4.若：三4：是二元一次方程2x-3y=3的一组解，则2a-36+2022的值为 ly=b 黄 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 5.若有理数m,n满足等式lm-2l+(n-4)2=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边 长，则△ABC的周长是 ( 编 A.12 B.10 C.8 D.6 6.将一副直角三角尺如图放置，使含30°角的三角尺的直角边与含45°角的三角尺的直角边 重合，则∠x的度数为 ( A.1359 B.150 C.165 D.1059 507 G 458 30 D 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在△ABC中，AD是中线，△ACD与△ABD的周长差为7.若AB=5,则AC= A.10 B.12 C.14 D.15 8.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C,D分别落在点C',D'处.若∠AFD'= 50°，则∠CEF的度数为 ( 超 A.759 B.659 C.609 D.55 9.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银， 七两分之多四两，九两分之少半斤.问：人、银各几何？其大意为：有一群人分银子，如果 每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两.问：有多少人？多少银子？（注： 河南专版数学七年级下册华师第1页共6页 明代当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设有x人，银子有y两，可列方程组为 7x=y-4, 7x=y+4, X三 X三 +4, 7 A. B D 9x=y+8 9x=y-8 x= +8 9 10.一个机器人在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到结束所行走的路程为 ( 否 站在点0处 向前走3m后 开始 再向左转45° 回到点0处？ 是 结束 A.9m B.12m C.24m D.45m 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.已知方程x+3y-2=0,用含y的式子表示x,则x= 12.不等式组3士x>0的整数解的和是 3x-6≤01 13.将一个正八边形和一个正六边形按如图所示的方式放置，A,B,C,D四点共线，E为公共点，则∠FEG 的度数为 A B C D B 15 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A.若∠CDE=80°，则∠CBD= 15.图中是一个由7个形状、大小都完全相同的小长方形和一个正方形无缝隙拼合而成的图形，则图中阴 影部分的面积为 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16(10分)解方程（组）：(1)24=1-名 6 (2) 12x-y=5, 4x+3y=-10. 河南专版数学七年级下册华师第2页共6页 试卷6 12x>5x-6, 17.(6分)解不等式组 3x+4,3-2x,。并将其解集在数轴上表示出来， ≤2， 6 3 18.(9分)如图，在网格中有一个△ABC,且三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC向下平移5格，再向右平移6格得到的△A'B'C; (2)在网格中画出△ABC关于点P成中心对称的△A"B"C"; (3)若将△A'B'C绕点O旋转得到△A"BC",请在网格中标出点O. 19.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90° (1)用尺规作图的方法，作BC边上的高，交BC于点E,试说明：∠BAE=∠C; (2)用尺规作图的方法，作∠BAC的平分线，交BC于点D,若LCAE=25°，求∠ADC的度数 A 试卷6 河南专版数学七年级下册华师第3页共6页 20.(10分)在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140° (1)如图1，若∠B=∠C,则∠B= (2)如图2，若CE平分∠BCD交AB于点E,且CE∥AD,求∠B的度数； (3)如图3，作∠ABC和∠DCB的平分线，交于点E,求∠BEC的度数， 图1 图2 图3 21.（10分)河南新乡封丘县是树莓之乡，树莓外表小巧玲珑，色泽鲜艳，因其酸甜多汁的口 感，含有多种维生素和营养物质，且具有极高的食用价值和保健功效，而深受大众喜爱， 某超市第一次用1400元购进甲、乙两种等级的树莓，其中乙种等级的数量是甲种等级数 量的2倍，两种等级树莓的进价和售价如表：（注：利润=售价-进价） 甲 乙 进价/（元/盒） 30 20 售价1（元/盒） 40 25 (1)该超市购进甲、乙两种等级树莓各多少盒？ (2)该超市第一次购进的树莓全部卖完后，一共可获利多少元？ (3)因效益较好，该超市第二次购进甲、乙两种等级树莓共100盒，其中乙种等级的数量不 少于甲种等级数量的2倍.第二次的进价与第一次相同，且全部按原价销售，要求利润不 少于650元，求甲种等级树莓至少购进多少盒， 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷6 22.（10分)小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知-x+y=2,且x<3,y≥0，设w=x+y-2,那么 w的取值范围是什么？ 【回顾】 小明回顾做过的一道类似的题目：已知-1<x<2,设y=x+1,那么y的取值范围是 【探究】 小明想：“可以将研学作业单上的复杂问题转化为上面回顾中类似的题目.” 由-x+y=2得y=2+x,则0=x+y-2=x+2+x-2=2x. 由x<3,y≥0，得关于x的一元一次不等式组： ,解该不等式组得到x的取值范围 是 ,则w的取值范围是 【应用】 (1)已知a-b=4,且a>1,b<2,设t=a+b,求t的取值范围； (2)已知a-b=n(n是大于0的常数)，且a>1,b≤1,2a+b的最大值为 (用含n的代数式 表示) 试卷6 河南专版数学七年级下册华师第5页共6页 23.(10分)问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以一副直角三角尺为背景探究图形的 位置变换，将一副直角三角尺按照图1所示的方式放置，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB= ∠ABC=45°，∠EDC=30°. 发现验证： (1)“启航”小组发现∠ACE=∠BCD,请就这一结论说明理由. 操作探究： (2)“追梦”小组通过分析图1提出问题：试判断∠ACD与∠BCE之间的数量关系，并说明 弥 理由. 拓展探究： (3)“奋进”小组受到启发，让△ABC固定不动，将△DCE从图2的位置绕点C逆时针旋转 180°.在这个过程中，当△DCE的一边与AB平行时，请直接写出∠BCE的度数， 封 D 线 4 B C 内 图1 图2 啤 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册华师第6页共6页方案三获得的利润为4000×5+7000×6= 62000(元). .62000<68000<74000, .购进A型汽车15辆，B型汽车2辆时获利最 大，最大利润是74000元 (10分) 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2分) 【解析】：∠A+∠AEP+∠2+∠ADP=360°， ∠AEP=180°-∠1，∠ADP=180°-∠3， .∠A+180°-∠1+∠2+180°-∠3=360°，即 70°+180°-∠1+∠2+180°-∠3=360° ∴.∠2=∠1+∠3-70°. (2)结论：∠3=∠1+∠2-70° (3分) 理由：∵∠1=∠A+∠4=70°+∠4，∠4=∠5， ∴.∠5=∠4=∠1-70° .∠3=∠5+∠2 ∴.∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°. (6分) (3)画出图形如图①②所示. (8分) AD E 2 24 p蹈 B 图① 图② ∠1=∠2+∠3-70°或∠3=∠1+∠2+70° (10分) 【解析】分两种情况：①当点E在PD下方时，如 图①所示， ∠3=∠4+∠A,∠A=70°，L4=∠5， .∠5=∠4=∠3-70°. .∠1=∠5+∠2， .∠1=∠3-70°+∠2=∠2+∠3-70°. ②当点E在PD上方时，如图②所示. ∠3=∠4+∠A,∠A=70°，∠4=∠5， .∠5=∠4=∠3-70°. ∠5=∠1+∠2， ∴∠3-70°=∠1+∠2. .∠3=∠1+∠2+70°. 综上所述，∠1=∠2+∠3-70°或L3=∠1+∠2+70°. 试卷6辉县市 一、选择题 1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.B 河南专版数学 9.A 10.C【解析】360°÷45°=8，即机器人从开始到结 束行走所围成的多边形为正八边形，且边长为 3m.:3×8=24(m),.该机器人从开始到结束 所行走的路程为24m.故选C. 二、填空题 11.2-3y12.013.30° 14.20° 15.36【解析】设小长方形的长为x,宽为y,则小正 方形的边长为2y. x=3y, 根据题意，得 x+2y=15, 解得/t9, y=3. .图中阴影部分的面积为(2y)2=(2×3)2=36. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得3(2-x)=12-2(x+1). 去括号，得6-3x=12-2x-2. 移项，得-3x+2x=12-2-6. 合并同类项，得-x=4. 将未知数的系数化为1，得x=-4. (5分) (2/2-y=5,0 4x+3y=-10.② ①×3+②，得10x=5. 1 解得x=2 将x=号代入①，得1-y=5 解得y=-4. 1 原方程组的解为 x=2 (5分) y=-4. 17.解：解不等式2x>5x-6,得x<2. 解不等式3x+4+3,2“≤2，得x≥-2 6 3 .不等式组的解集为-2≤x<2. (4分) 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. (6分) 321013 18.解：(1)如图所示 (3分) (2)如图所示. (6分) 年级下册华师 20 (3)如图所示 (9分) 19.解：(1)AE如图所示。 (2分) B 由题意可知LAEC=90°..∠C+∠CAE=90°. ∠BAC=90°， ∴.∠BAE+LCAE=90°. .LC=∠BAE. (5分) (2)AD如图所示 (7分) ∠CAE=25°，∠BAC=90°， .∠BAE=65 :AD是∠BAC的平分线， LBADLBAC=45 .∠DAE=∠BAE-∠BAD=20° AE⊥BC,即LAED=90°， .∠DAE+∠ADC=90°. .∠ADC=90°-∠DAE=70° (10分) 20.解：(1)60 (2分) (2)CE∥AD,∠DCE+∠D=180°. ∠D=140°，.∠DCE=180°-∠D=40° CE平分∠BCD,.∠BCD=2∠DCE=80° .∠B=360°-（∠A+∠D+∠BCD)=40°.(6分） (3)在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°， ∴.∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D)=120°. ∠ABC和∠BCD的平分线交于点E, ∴.∠EBC+∠ECB=60°. .∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB)=120°. (10分) 21.解：(1)设该超市购进甲种等级树莓x盒，乙种等 级树莓y盒. 根据题意，得 2x=y, 解得 x=20, 30x+20y=1400. y=40. 答：该超市购进甲种等级树莓20盒，乙种等级树 莓40盒 (4分) 河南专版数学 (2)根据题意，得(40-30)×20+(25-20)×40= 400(元) 答：该超市第一次购进的树莓全部卖完后，一共 可获利400元。 (6分) (3)设购进甲种等级树莓α盒，则购进乙种等级 树莓(100-a)盒. 根据题意， 酸 100-a≥2a, (40-30)a+(25-20)(100-a)≥650. 每得0<a:g9 a为整数，∴a的最小值为30. 答：购进甲种等级树莓至少30盒 (10分) 22.解：【回顾】0<y<3 (1分) 探突刘作0 -2≤x<3-4≤0<6(4分) 【应用】(1)a-b=4,∴.a=4+b. .t=a+b=4+b+b=2b+4 .4+b>1,解得-3<b<2, a>1,b<2,6<2. .-2<2b+4<8,即-2<t<8. (7分) (2)3+2n (10分) 【解析】∵a-b=n,∴.a=b+n. .2a+b=2(b+n)+b=3b+2n. a>1,b≤1， .b+n>1,解得1-n<b≤1 b≤1. .3-n<3b+2n≤3+2n. .2a+b的最大值为3+2n. 23.解：(1).∠DCE=∠ACB=90°， ∴.∠DCE-LACD=∠ACB-∠ACD,即∠ACE= ∠BCD. (3分) (2)∠BCE+∠ACD=180°. (4分) 理由如下：：∠DCE=∠ACE+∠ACD,∠ACB= ∠ACD+∠BCD,∠ACB=∠DCE=90°， ..∠ACE+∠ACD+∠ACD+∠BCD=180°， ,∠BCE=LACE+∠ACD+∠BCD, .∠BCE+∠ACD=180°. (7分) (3)∠BCE的度数为45°，105°或135°. (10分) 【解析】根据题意，分三种情况：①当AB∥CD时， 如图①，延长BC到点F. AB∥CD,LABC=45°， .∠DCF=∠ABC=45°. :∠DCE=90°， .∠FCE=∠DCE-∠DCF=45° 年级下册华师 ∠BCE=180°-∠FCE=135° ②当AB∥DE时，如图②，过点C作CF∥AB. ∴.AB∥DE∥CF. .∠CAB=∠ABC=45°，∠EDC=30°，∠ACB= ∠DCE=90°， ∴.∠ACF=∠CAB=45°，∠DCF=∠EDC=30°. ∴.∠BCE=360°-∠ACB-∠DCE-∠ACF- ∠DCF=105°. ③当AB∥CE时，如图③. LABC=45°， ∴.∠BCE=∠ABC=45°. 综上所述，∠BCE的度数为45°，105°或135° 图① E图② 图③ 试卷7新安县 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.D6.C 7.B【解析】根据平移的性质，得BB'=CC'=AA'= 10..BC=5,∴.B'C=BB-BC=5. AC=8,∠ACB=90°， .∠ACB'=90° S0=方×（行+10）×8=60.故选B 8.C9.A 10.A【解析】解不等式2x+5<1,得x<-2.解关于 x的不等式4x+1<x-m,得x<-m+1 31 :不等式2x+5<1的解集中，x的每一个值都能 使关于x的不等式4x+1<x-m成立， 。”专>2解得m≤5.放选 二、填空题 11.7212.15013.20 14.540°【解析】如图，连结AB. .:∠C+∠D+∠COD=∠OBA+∠OAB+∠AOB= 河南专版数学 180°，∠C0D=∠A0B, .LC+∠D=∠OBA+∠OAB. .·.∠DAM+∠CBE+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M= ∠DAM+LCBE+∠OBA+∠OAB+∠E+∠F+ ∠M=(∠DAM+∠OAB)+(∠CBE+∠OBA)+∠E +∠F+∠M=∠MAB+∠ABE+∠E+∠F+∠M= (5-2)×180°=540°. 15.1<AD<4【解析】，△ACD与△A'BD成中心 对称，AC=A'B=3,AD=A'D. ..AA'2AD. .在△ABA'中，AB-A'B<AA'<AB+A'B,即2< 2AD<8. ∴.1<AD<4. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x+2)=30-5(x-1) 去括号，得2x+4=30-5x+5. 移项，得2x+5x=30+5-4. 合并同类项，得7x=31. 将未知数的系数化为1，得x=3 7 (4分) 2x+3y=12,① (2)将方程组整理，得 4x-y=-4.② ①×2-②，得7y=28.解得y=4. 将y=4代入②，得4x-4=-4.獬得x=0. 原方程组的解为 x=0, y=4. (4分) 17.解：(1)当a=3时， 2x+1>x+3,① 原不等式组为 5+1号-9@ 解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x≤5. .不等式组的解集为2<x≤5. (4分) (2)解不等式2x+1>x+a,得x>a-1. 解不等式+1≥-9，得：≤5 .不等式组的整数解只有2,3,4,5， .不等式组的解集为a-1<x≤5，且1≤a-1<2. ∴.2≤a<3. a为整数，a=2 (9分) 18.解：(1)△A2B2C2如图所示. (2分) (2)△A3B,C3如图所示. (4分) 年级下册华师 22