河北省石家庄市第二十七中学2025--2026学年七年级下学期期末数学试卷

石家庄市第二十七中学2025一2026学年第二学期期末考试 初二数学 命题人初二数学组 (共120分) 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域 里，正确粘贴条形码，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷自行保管。 2.客观题用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，主观题答用0.5毫米黑色签字笔作 答，务必在规定区域里作答，答案写在规定区域外无效。 3.书写要工整，卷面要干净整洁。 一.选挥题（共12小题，共36分） 1.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠A的度数为（ A.105°B.115°C.125°D.135° 2.下列说法不正确的是（) 4.点(3,1)在第一象限 B.点(-3，-)到y轴的距离为3 C.已知点M(2,3),点N(2,-3),则MN∥y轴D.若=0，则点(x,y)一定在y轴上 3.下列有关一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是（) A.y的值随着x增大而减小 B.函数图象经过第一、三、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D.当x>0时，y<4 4.数形结合是我们解决数学问图常用的思想方法。如图，一次函数 y=-x-1与y=mx+n(m,n为常数，m≠0)的图象相交于点(1，-2)， 则不等式-x-1<mx+n的解集在数轴上表示为（) A.02→ c.寸02→ .2月 5。为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会为数学考试的成绒悄况，从中抽取了200名考 生的成续进行统计，在这个问题中，下列说法：（)这6000名学生的数学会考成续的全体是 初二数学第1页（共8页） 总体：（2)每个考生是个体：(3)200名考生是总体的一个样本；(4)样本容量是200，其 中说法正确的有（) A.4个B.3个C.2个D.1个 6.下列调查方式合适的是（) A.为了解镇江市初中生平均每天的阅读时间，采用普查的方式 B.为了解一批手机电池的使用寿命，采用酱查的方式 C.为了解某班学生的身高悄况，采用普查的方式 D.为了解天问一号”罗件的质倘况，采用抽样调查的方式 7.在复习特殊四边形的关系时，嘉棋同学整理出如图所 示的转换图，①、②、③、④处帝要添珈条件，则下列 变形 条件添加错误的是（ 平行 四边形 A.①处可填AD=CBB.②处可填AD⊥AB 形 C.③处可填∠A=90°D.④处可填AD=AB 8.如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边上的动点，连 接P,DP,E是AD的中点，F是PD的中点，点P从B点 向C点的运动的过程中，EF的长度() A.保持不变 B.逐渐增加C.先增加再减小 D、先减小再增加 9.如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖 180个冷饮杯数 160 出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图".诮你预 140 120 100 测一下，当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮 6 40 杯数大约为( 20 11131517192123252729最高气温/℃ A.155杯B.140杯C.130杯D.120杯 跳绳次数 10、八年级某班组织了一场一分钟姚绳比赛，参赛学生被 200 190 分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次 180 170 数的箱线图，下列说法错误的是() 160 150 140 130 甲组 乙组 初二数学第2页（共8页) 人.甲组跳绳次数的波动比乙组大 B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C.甲组跳免次数的第一四分位数大于180 D.乙组跳缆次数的最大值大于190 11.如图，从光源1发出的一束光，酒到平面筷(y轴)上的点B后，A 反射光饿BC交x轴于点C(-1,0),若光线AB满足的函数关系式为： B y-方x+力，则b的值是（) A、支 B.月 c D. 7 12.如图，在平面直角坐标系中，炬形ABCD的边B=6, BC=3.若不改变炬形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在 y轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个项点B始终在x轴 的正半轴上随之左右移动，已知M是边AB的中点，连趟OM, DM.下列判断正确的是() 结论1，在移动过程中，OM的长度不变， 结论Ⅱ：当∠OAB=4S°时，四边形OMDA是平行四边形 A.结论1、Ⅱ都对B.结论1、Ⅱ都不对C.只有结论对D,只有结论Ⅱ对 二，填空题（共4小题，共12分） 13.已知一组数据3、·α、4、6的众数为3，则这组数据的中位数是 14.点4(a,-2),(-3,b)关于x轴对称，则(a+b)2s= 15.如图，在矩形ABCD中，连接BD,分别以B,D为圆心， 大于2D的长为半径画孤，两弧交于PQ两点，作直线P吧， 分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若 D=4,AB=2.则四边形MBND的周长为一， 16.如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标厥点，AB和AD分 别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=:交 线段DC于点F,连接F,若AP平分∠DFE,则k的值为 初二幽学第3页（共8页) 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(6分)2025年4月15日，中国国际通用航 him 空与无人机发展大会在京盛大开郴，此次大会有全 75 球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和 50 知名专家近700人，探讨了促进行业高质量发展、 0 67 1214b17min 推动技术创新和产业升级筝热点话题无人机产业 已经成为新兴产业的热点之一·，，中国无人机研发技术后来居上，世界领先.如图所示为某型无 人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间！（mi血)之间的关系图，上升和下降过程中速度 相同，根据所提供的图象信总解答下列问题： (1)图中的自变是：无人机在75m高的上空停留的时间是 min: (2)在上升或下降过程中，无人机速度为m/min: (3)图中a表示的数是：b装示的数是： (④当第14min时无人机的飞行高度是m. 18.(7分)如图1，跻琪沿一个五边形广场周团的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转 到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度， M 图1 图2 (1)嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 度 (2)如图2，珍珍参加活动，从点A起跑绕湖周围的小路跑至终点E,若M山‖BN,且∠A+∠2=220° 求行程中珍珍转过的角度的和（即∠3+∠4+∠5的值）. 初二数学第4页（共8页) 19.（10分)有甲、乙两家草花采摘岡，草莓的销售价格相同，在生长旺李，两家均排出优惠方 案甲园的优惠方案是：采摘的草不超过4kg时、按顶价销偕，若超过4kg,超过部分6折优惑： 乙因的优忠方案是游客进园需购买20元门粟，采摘的单花立接按降价出售己知旺季在甲园、乙 园采摘草莓14kg时，所酷费用相同、 在乙采捕四所需费用之（元）与草检采摘盘x(干克)满足一次函数关系，如下丧： 数搔x千克 0.5 1.5 费用y2/元 片 50 60 (1)求与x的函数关系式（不必写出x的范困）： (2)求两个采摘圆的苹在生长旺季前的销售价格并求在甲采摘园所衔费用y仰（元）与苹采 掩量x(千克)的函数关系式(x>4): (3)若嘉琪准备花费200元去采摘单燕，去哪个因采摘，可以得到更多数量的草？说明理 由. 20.(9分)如图，若三角形4B,C是由三角形ABC平移后得到的（点4BC的对应点分别是 点AB,C),且三角形ABC中任意一点P(名y)经过平 4 移后的对应点为B(:-4y-5),且 3 H A(4,3),B(3,),C1,2). 2 (1)晒出三角形AB,C,并写出点A的坐标， (2)求三角形ABC的面积. (3)在x轴正半轴上是否存在点P,使得三角形A1CP为等腹三角形，若存在请直接写出点P的 坐标. 初二数哔第5页（共8页） 21.（8分)2026年是“十五五规划开局之年，人工智能与机器人制造被明确列为商质量发展 核心抓手，我国人工智能机器人已进入规模化商用燥2026发期，在人形机器人硬件集成、产业 链完备度、场聚落地应用停方面全球领先，正从“技术追赶迈向“定义标准”新阶段.某校组织 九年级学生进行人工智能机器人知识答题竞赛，竞赛共有10道单选题，答对一题得10分，答 错得0分，根据最终成绒分为九，B,CD四个等级(A等级得分为100分，B等级得分为90分， C答级得分为80分，D等级得分为70分及以下)，并抽取了部分学生的成绒整理绘削成如下 两幅不完整的统计图。 人数 32420628 A 24% B D 人能 0 A B CD级 根据以上信息，解各下列问题 (①)该调查的样本容昼为、C等级所在扇形对应圆心角的度数为 (②)请补全条形统计图， (3)若该校九年级共700人参加此次竞赛，谐估计此次竞赛成绒达到90分及以上的九年级学生人 数. 初二数学第6页（共8页） 22.(8分)石家注火车站始建于消光绪二十三年(1897年).，经过多年的改难扩建，现以成为 京津揽地区重要的交逝枢纽.为提高车站照明效果，新购进一批简单而精致的吊灯（图1）， 其正面的平面图如图2所示，四边形ABCD是一个菱形外据架，对角线AC,BD相交于点O, 四边形AECF是其内部框架，且点B、F在BD上，BB=DF. 图1 图2 (I)求证：四边形内部框架AECF为菱形. (2)若B1AD,F为DB的中点，AF=4,求四边形ABCD的周长. 23.（11分)如图，已知一次函数y=x+b的图象经过点 4(3,0),B(0,6). (1)求这个一次函数： (2)若点C(c,2)在该函数图象上，连接0C,求△B0C的面积： (3)若点P(%,n)是该函数图象上的一个动点，点D坐标为(0，-3).连 接DP,线段DP绕点D颇时针旋转90°得到线段D2,点2是否能落在第三象限；若能，诮 直接写出M的取值范围，若不能，·诮说明理由. 初二数学第7页（共8项） 24.（13分)【问题悄弊】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,点E在边BC上，将 △ABE沿AE所在的.直线折叠，得到△PE. 【特例感知】 (1)如图1，当点F在AD上时，谘判断四边形ABP的形状，并证明. (2)如图2，当点F在对角线AC上时， ①AC的长为 C℉的长为 ②求此时BE的长， (3)如图3，当点F在对角线BD上时，E与BD相交于点O,求BF的长. 【深入探究】 (4)连接FD,当△FD的面积为4时，请直接写出BE的长 ☒☒ 图 图2 图3 备用图 初一脚学笙？而（共8而）