河北保定市安新县2025-2026学年第二学期七年级数学期末质量监测试题

2025一2026学年第二学期七年级数学期末质量监测试题 考试时间：120分钟 总分：120分 注意事项： 1.本试卷共6页，答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。 3.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡 上对应题目的答题区域内答题。 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题意) 1.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（) A.全面调查适用于所有的调查 B.为调查阳光小区1000户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1000 C.为了解雄安新区某中学学生的视力情况，对该中学每名学生进行视力检查，是全面调查 D.为了解某中学学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 2.下图中由线段m经过平移得到的线段是( A.a B.b C.c D.d 3.在一次数学小组的探测活动中，同学们发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标 可能是( A.（-2,3) B.(2,-3) C.(2,3) D.（-2,-3) 4.甲、乙两个超市2025年1~8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正 确的是( 利润/百万元 A.乙超市1月份的利润最低 50甲 40 B.乙超市的利润逐月递增 30H 20 C.甲超市的利润有4个月高于乙超市的利润 10 D.两个超市在8月份的利润相同 0 12345678月份 第1页，共6页 5.已知，如图2是由4个如图1所示的长方形围成的大正方形，已知大正方形的面积是36cm, 中间围成的阴影部分面积是9cm?,则图1中长方形的宽是( A.1.5cm B.3cm C.4.5cm D.9cm 图1 图2 6.对于任意实数a、b,定义一种运算：a▲b=ab-a+b-2.例如.2▲5=2x5-2+5-2=11请根据 上述的定义解决问题：若不等式3▲x<4,则该不等式的解集是() 9 A.x< 4 B.x<2 C.x>0 D.都不对 7.下列说法正确的是( ) A.-8的立方根是±2 B.√16的平方根是±4 C.(仁3)的算术平方根是3 D.1的平方根是1 8.如果x<y,那么下列不等式正确的是( ) A.3x<3y B.-x<-y C.-1+x>-1-y D.1+x>1+y 9.2025年3月雄安智惠体育嘉年华在雄安体育中心体育馆举办，人形机器人现场展演武术动作， 如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中 ∠BAE=120°，∠BCD=150°，∠ABC=3∠CBF,若AE∥CD,则∠ABF的度数为( A.90 B.60° C.100° D.120° 图1 图2 10.如图，数轴上下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是( 324101B23→ A.元 B.V2-1 C.-9 D.0 11.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世 第2页，共6页 称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角 线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”， 则x+y的值为( -3 y 图1 图2 图3 A.11 B.15 C.9 D.13 12.如图，在平面直角坐标系中，某点P从原点O出发，向右平移2个单位长度到达4，再向 上平移4个单位长度到达A,再向左平移6个单位长度到达A,再向下平移8个单位长度 到达A4,再向右平移10个单位长度到达A·,按此规律进行下去，点A的坐标是( A.(-24,24) B.(-12,-12) C.(-24,-24) D.(-12,12) 二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知方程2x+3y=10,用含x的代数式表示y为 14.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中， 投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小 明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 15.在平面直角坐标系中，若将点M向左平移可以得到(-6,1)，若向上平移可以得到(4,2)则点M 的坐标为 x-a>3 16.若关于x的不等式组 +2-1>-1无解，则a的取值范围是 2 第3页，共6页 三.解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题共8分，每小题4分) (1)计算√36+-8- 4 (2)解方程组4x-y=14 3x+y=7 18.(本小题共7分) 2x-2<x 解不等式组x-12x-1,并在数轴上表示其解集. 23 -3-2-101234→ 19.(本小题共8分) 已知a是25的算术平方根，6的相反数是后、 13<c<√2I且c为整数. (1)分别求出a,b,c的值. (2)求2a-4b+c的平方根. 20.(本小题共8分) 雄安图书馆于2025年9月27日正式开馆，成为雄安新区首个城市级公共文化地标。 学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，对A、B、C、D四类图书的喜欢情况， 绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 学生数/名 20 15 B类 A类 10 5 C类 D类 20% 0 B CD类别 (1)本次共抽取了 名学生，请把条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为 度： (3)若该校七年级共有1000名学生，根据以上抽取结果，求七年级学生喜欢D类图书的有 多少名？ 第4页，共6页 21.(本小题共8分) 如图1是2026年米兰--科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”， 如图2是其示意图，其中BC∥DE,若∠F+∠FDG=∠EDG.求证：BC∥FG. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：BC∥DE(已知)， ∴.∠C=∠ :∠F+∠FDG=∠EDG( 又：∠EDG=∠EDF+∠FDG, MILANO CORTINA 2026 ∴.∠F+∠FDG=∠EDF+∠FDG( ( ∴.∠F=∠ (等式的基本性质). 图1 图2 .DE∥ :BC∥DE（已知)， .BC∥FG( 22.(本小题共10分) 如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为：A(-1,4),B(-4,1),C(1,1)若将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形ABC',且点A,B,C的对应点 分别是A,B,C (1)画出平移后的三角形A'B'C,并直接写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内有一点Pm,)经过上述平移后的对应点为P',则点P的坐标 (3)请求出三角形ABC的面积. -1012:34:5 B 第5页，共6页 23.（本小题共11分) 雄安新区作为国家级新区，正着力打造“未来之城”文旅品牌。新区内的“雄安印象” 文创商店，结合白洋淀湿地文化与未来城市元素，推出了两款热门商品：印有雄安高 铁站图案的文创手办盲盒和以白洋淀荷花为原型的雕像摆件，深受游客和市民喜爱。 某摊主计划在雄安新区文旅市集销售这两款商品，已知：购进16个文创手办盲盒和10 个雕像摆件，总进价为1340元：购进24个文创手办盲盒和20个雕像摆件，总进价为 2360元。 (1)求单个文创手办盲盒和单个雕像摆件的进价分别是多少元？ (2)若该摊主计划一次性购进这两种商品共200个，且总进价不超过10100元，雕像 摆件的进货数量最多可以是多少个？ 24.（本小题共12分) 已知直线AB,CD与直线MN相交于M,N两点，∠AN=140°，∠CM=40°， 点E是直线AB上一定点，点H是射线M上一动点（点H不与点M,N重合），连接 EH,作∠EHF=60°，交直线CD于点F(点F不与点N重合). (1)直线AB与CD的位置关系是 (2)如图，若点H在线段M上，用等式表示∠MEH与∠NFH之间的数量关系， 并证明： (3)若点H在线段M的延长线上，直接用等式表示∠MEH与∠NFH之间的数量关 系 N N 备用图 第6页，共6页2025一2026学年第二学期七年级数学期末质量检测试题 数学（人教版)参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 6 7 9 10 11 12 答案 D B D A A C A C B D B 二.填空题 13.y=10-2x 3 14. 垂线段最短 15.(4,1) 16.a≥-2 三.解答题 1.解：①计6丽+酒-得 =6-2 3 2分 =4- 3 10 34分 (2)解： 4x-y=14① 3x+y=7② ①+②得：7x=21 解得：X=3 2分 把x=3代入②得：y=-2 则方程组的解为， .4分 18.解： 由①得x<2 .2分 由②得X之-1.… .4分 不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示 -2-10123 5分 所以不等式组的解集为-1≤x<2 7分 19.解：(1)由题意得： a=√25=5.… 2分 1 b=- .4分 V64 4 因为9<13<16,16<21<25 所以3<V13<4,4<√21<5 又因为13<c<√21且c为整数 所以c=4 .6分 (2)因为a=5,b=- 4cs4 所以2a-4轴+c=25-4(到4=1 .7分 所以2a-4b+c的平方根为±√15 8分 20.解：（1)10÷20%=50名.… …2分 所以本次共调查了50名学生 50-12-10-13=15名 所以B类有15名学生 补图如下： 学生数/名 20 15 15 10 10 5 B C D 类别 4分 (2)360°×15 0 =1080.. 6分 (3)1000×号=-260名 答：七年级学生喜欢D类图书的有260名8分 21.解： EDF 1分 两直线平行，同位角相等.… 2分 己知… 3分 等量代换… .4分 D.. 5分 FG… 6分 内错角相等，两直线平行。 .7分 平行于同一条直线的两条直线平行8分 22.解(1) y个 3分 C1(5,-2） .5分 (2)P(m+4,n-3) .7分 (3)三角形ABC的面积=5x5-x3x5-×2x3-×2x5=9.5 答：三角形ABC的面积是9.5. 10分 23.(1)解：设单个文创手办盲盒进价为x元，单个雕像摆件进价为y元 根据题意列方程组： [16.x+10y=1340 3分 24x+20y=2360 x=40 解得， y=70 答：购进一个文创手办盲盒40元，购进一个雕像摆件70元。 5分 (2)解：设购买雕像摆件a个，则购买文创手办盲盒(200-ad个 40(200-a)+70a≤10100.. …8分 解得，a≤70.10分 答：最多可以购买雕像摆件70个 11分 24.解（1)AB/∥CD 2分 (2)∠MEH+∠FH=60° .……………………….…………………4分 理由为：过点H作HG∥AB ,AB∥CD ∴.HG∥AB∥CD '.∠MEH=∠EHG,∠NFH=∠FHG .∴.∠MEH+∠NFH=∠EHG+∠FHG=∠EHF=60° 9分 (3)①∠NFH-∠MEH=60° 10分 ②∠MEH-∠NFH=60° 11分 ③∠MEHt∠NFH=120°12分 理由为：过点H作HG∥AB, .AB∥CD, ∴.HG∥AB∥CD, .∴.∠MEH=∠EHG,∠NFH=∠FHG, D .'.∠NFH-∠MEH=∠FHG-∠EHG=∠EHF=60 ∠MEH-∠NFH=60° ∠MEH+∠NFH=120°