福建省厦门市同安区同安实验中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

厦门市同安实验中学 2025一2026学年第二学期七年级学期综合评价 数学 (满分150分；时长120分钟) 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项符合题目要求.) 1.下列各数中，最小的数是（) A.0 B.-4 C.5 D.3.14 2.在平面直角坐标系中，点M(-3,-1)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.如图， 北 公园 关于公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（) 400m A.北偏东30°，400m B.北偏西30°，400m C.南偏东30°，400m D.南偏西30°，400m 图书馆 第3题图 4.在下列调查中，调查方式选择合理的是（) A.调查一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B.调查全市中学生每天运动的时间，选择全面调查 C.调查全国观众对春节联欢晚会的喜爱程度，选择抽样调查 D.调查载人飞船的各零件合格情况，选择抽样调查 第5题图 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数是( A.20° B.25° C.30° D.35 6.若m<n,则下列不等式成立的是（) A.m+1>n+1 B.2m>2n C.mn D.-3m>-3n 22 试卷第1页，共6页 7.端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子的习俗.节日前夕，小明到超市购买了3个蜜枣 粽，4个肉粽，共付款48元，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价的2倍多1元.设蜜枣粽 的单价为x元，肉粽的单价为y元，则所列方程组为() A. 4x+3y=48B. 3x+4y=48C.3x+4y=48 4x+3y=48 D x=2y+1 y=2x+1 x=2y+1 y=2x+1 8.为备战市级“青少年阳光体育节”100米短跑项目，校田径队选派两名潜力选手李明和王 华参加了5期的强化特训，教练组根据每人每轮训练时长及训练后计时成绩，绘制了如下 统计图： 1-5期每期的集训时间统计图 1-5期每期李明、王华测试成绩统计图 时间（天） 成绩（秒） 20 一李明 30 13.50 13.27 …王华 15 13.00 10 10 12.50 13.0512.70 12.58 有 12.00 J1.851山.6983 11.50 第1期第2期第3期第4期第5期期次 02 11.521156i.74 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第8题图 根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( A.第1-5期的测试中，王华始终比李明跑得快 B.第1-5期的测试中，李明、王华两人在第4期的测试成绩最为接近 C.这5期“100米短跑”集训的总时间共计是55天 D.第1-5期的测试中，相邻两期的测试成绩作比较，王华第3期的成绩进步最大 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分) 9.8= 10.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠AOC=120°，则∠BOC= 11.已知 x=2是二元一次方程x+m=4的一个解，则m的值为 y=1 0 12.比较大小：√万3（填“>”，“<”或“=”） D 第10题图 13.在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值是70，最大值是130，若确定组距为 8,则这组数据应分成 组 14.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,-1),B(2,-3), 将线段AB平移至线段CD的位置，其中点A的对应点为点C, A 点B的对应点为点D.若点C的坐标为(-1,3)，则点D的坐标 为 第14题图 试卷第2页，共6页 15.己知关于x的不等式x二m>1的解集如图所示，则m的值为 3 16.在平面直角坐标系中，4A(2,0),B(0,2),C(4,m), -10 2 第15题图 三角形ABC的面积为4，则m的值为一。 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 计算：5-1+(-1)+5. 18. (本题满分8分) 解方程组： x-2y=5, 2x+3y=3. 19.（本题满分8分) 2x<3x-3, 解不等式组： r-2s41 2 20.(本题满分8分) 如图，已知∠A=135°，∠B=45°，∠1=68°，求∠2的度数. M E D F V2 第20题图 试卷第3页，共6页 21.（本题满分8分) 3月14日是国际数学日，也称“π日”，某校七年级400名学生参加了华容道、鲁班锁、 九连环等多项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制.学校为了解学生的积分情况，随机 抽取了m名学生，如图是根据他们的积分进行整理、描述，绘制成的不完整的统计图： (数据分为5组：20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x<120) 七年级m名学生积分频数分布直方图七年级m名学生积分扇形统计图 20≤x<40 个频数 12 10 10% 100≤x<120 8 40≤x<60 4 80≤x<100 2 60≤x<80 20406080100120积分/分 第21题图 根据以上信息，完成下列问题 (1)m=_;100≤x<120这一组对应的扇形的圆心角度数是 (2)若积分达到80分及80分以上的学生可获得“π日”徽章，请估计七年级400名学 生获得“π日”微章的人数， 22.(本题满分10分) 为落实教育部2026年人工智能进中小学部署，推进探究式科学教育、培养学生创新实践 能力，某校计划采购甲、乙两种A虹科学实验器材.已知购买1件甲种实验器材与2件乙 种实验器材共需220元，购买2件甲种实验器材与3件乙种实验器材共需370元. (1)求甲种实验器材和乙种实验器材的单价： (2)该校计划购买甲种实验器材和乙种实验器材共100件，总费用不超过7600元，那 么最多能购买甲种实验器材多少件？ 试卷第4页，共6页 23.(本题满分10分) 一个长方形可不重叠且不留空隙地分割为n个正方形，称该长方形为“阶完美长方形”. (1)图1是一个一边被三等分的3阶完美长方形.请再画出一个与图1不同分割方式的 3阶完美长方形，若该长方形的周长为20，求它的边长； (2)图2是一个6阶完美长方形.中间最小的正方形⑥边长为2，求正方形①的边长. ① ② ⑥ ⑤ ④ ③ 第23题图1 第23题图2 24.(本题满分12分) 如图1，己知两直线1,12，其中点A在直线马上，点B,点C在直线12上，BE平分 ∠ABC交L于点E,∠AEB=∠ABE,其中45°<∠AEB<90°. 、A E E D E D B B 第24题图1 第24题图2 第24题备用图 (1)求证：AE∥BC: (2)如图2，点D在直线L上，且位于点A右侧.点F为线段AB上一点， 且∠EBC-∠ADF=45°. 2 ①证明：AD>DF; ②若在射线BE上有一动点P,当∠PED十∠PAD=135时，请你画出图形，并探 索∠APB与∠ADF的数量关系 试卷第5页，共6页 25.（本题满分14分) 在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),规定点B(x+a,-y-a)为点A(x,y)的“变换点”， 其中a为常数且a≠0.例如：当a=1时，点A(2,5)的“变换点”B的坐标为(3，-6). (1)己知点A坐标为(-3,2)，a=-2,求点A的“变换点”B的坐标： (2)已知点C在x轴上，它的“变换点”D坐标为(2d+3,-2d),过点D作DELx轴 于点E,若三角形ODE的面积是三角形OCD的两倍，求d的值： (3)已知点M(m-2,2),N(m,2),P(4,-3),(4,-6),连接MN和P2.探究线 段MN上是否存在一点G,使点G的“变换点”在线段PQ上，若存在，求出m 的取值范围：若不存在，请说明理由.