辽宁省营口市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度下学期七年级期末质量监测 6.解集x≤-1在数轴上表示正确的是 数学试卷 A.-3-210 B.3-2101 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 C.-3-2-101 D.-3-21017 7.如图，AB与EF相交于点D,CD1AB,∠CDE:∠ADE=1:4,∠BDF的度数为 第一部分选择题（共30分） A.60° B.75° 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 C.66° 一项是符合题目要求的) D.72° 1.下列数中是无理数的是 (第7题图) A.7 B.-V4 C.π D.1.6 8.已知a>b,下列不等式不成立的是 2.为更好的了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情 A.-2a+4>-2b+4 B.a-3>b-3 况，下列抽样调查的方式中最合适的是 C.ia>ib D.a-b>0 A.只抽取社区内60岁以上的老年居民 B。随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章记载：“今有大器五、小器一容三解： C.在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 大器一、小器五容二解.问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个， D.将所有居民的信息录入社区智慧管理系统，随机抽取200名居民 总容量为3解：大容器1个，小容器5个，总容量为2解.问大容器、小容器的容积各是多 3.下列命题是假命题的是 少解？”设大容器的容积为x斛，小容器的容量为y解，下列方程组正确的是 A.两直线平行，同旁内角互补 5x+y=3 ∫5x+y=2 5x+y=3 [3x+y=5 A. B. x+2y=5 C. D. B。负数没有平方根 x+5y=3 x+5y=2 2x+5y=1 C.坐标系内的点和实数是一一对应的 10.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上，表示的数为-1.以点A为圆心，AB D.垂线段最短 为半径画弧，与数轴相交于点E,则点E表示的数为 4.V27的算术平方根是 A.5-1 B.5 A.3 B.3 C.3 D.3 C.5+1 E 5.在平面直角坐标系中，点4A(3,-V5-2)所在的象限是 3-2-10123 (第10题图) A.第一象限B.第二象限 C。第三象限 的 D.第四象限 七年级数学试卷第1页（共8页） 七年级数学试卷第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 三、解答题（本题共8小题，共5分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题4分，共8分)计算： 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1)计算：(-1)+1-2+-(： 1.计算：6可= (2)已知x的算术平方根为4，y的立方根是-2，求-2xy的平方根. 12.比较大小：2√34. 13.小明参加100m短跑训练，今年2-6月的训练成绩及趋势图如图所示.同学们夸奖小明 是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明两个月后100m短跑的成绩为 个成绩(S) 17.(每小题4分，共8分) 3x-2y=5, (2)解不等式组： (x-3(x-2)≥4， (1)解方程组： (2x+4y=14: <x-1. 4 78月份 18.(8分) (第13题图) 14.如图，将一副三角板技如下方式摆放，∠4CB=60°，∠DFE=45°， 如图，一种第椅及其简化结构示意图，AB与CD都平行于EF,OE与OF分别与CD ∠BAC=∠EDF=9O.若DE∥AC,过点F作MF∥BC,则∠MFE的度数是 交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNMM. M- (第14题图) 15.如果二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方 (第18题图) 程组”、已知关于，y的方程组任士3》4+“是“和谐方程组”，则。的值为 (I)求证：OE∥DM: (x-y=3a (2)若OE平分∠AOF,∠0DC=32°，求∠ANM的度数 七年级数学试卷第3页（共8页） 七年级数学试卷第4页（共8页） 19.(8分) 21.(10分) 某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用A1办公的喜爱程度开展了一次随机调查活 己知二元一次方程x-y=3,列举方程的解如下表： 动，形成了如下调查报告： -10123 4 y m-3-2-1 n 1 调查主题 工作人员使用A办公的喜爱程度调查 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象 调查方式 抽样调查 调查对象 ×X单位工作人员 (1)表格中的m=一，n= 使用A办公的喜爱程度 本人数/人 (2)以表格中方程每个解x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标，在下方坐 数据的收集 标系中画出对应的点，观察这些点的位置，并过这些点中任意两点作直线，猜想二元一次 15 0 方程x-y=3的图象是什么几何图形： 整理与描述 A.很喜欢B.喜欢 209% (3)点P(a,b)是二元一次方程x-y=3的图象上的一个点，且点P在第四象限，求 C.一般 D.不喜欢 ABCD喜爱程度 出a的取值范围： 调查结论 (4)已知二元一次方程cx-y=一1(c为常数)，图象如下图所示，观察两个图象可知 请根据以上调查报告，解答下列问题： 二元一次方程组-y二3，的解为 cx-y=-11 (1)本次调查的样本容量为 (2)请补全条形统计图： cr-y=-1 (3)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角的度数为： (4)估计该单位500名工作人员“很喜欢”使用A1办公的人数 2 -1 0 20.(10分) 某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆。客运公司有两 种型号的客车可供租用，A型客车每辆可载客40人，B型客车每辆可载客56人.下表是 该客运公司租车记录单上的部分信息： (第21题图) A型客车/辆 B型客车/辆 租金总费用/元 2 3 5600 1 2 3400 (1)A,B两种型号客车每辆租金分别是多少元： (2)学校计划租用11辆客车，共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 七年级数学试卷第5页（共8页） 七年级数学试卷第6页（共8页） 22.(10分) 23.(13分) 综合与实践一一折纸中的数学：我们在七年级上册第四章（几何图形初步》中 如图，在平面直角坐标系中.已知点A(a,b),B(2a,b-4),且(a+1)2+3a+ 探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了 b1=0.平移线段AB得到A'B,且点A'到x轴的距离为5个单位，点B到y轴的距离为3个 单位 平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们 (1)求点a,b的值： 继续探究一一折纸与平行线。 (2)直接写出点A',B的坐标： (3)当点A',B'在第一象限时，顺次连接点A,B,B,A',得到平行四边形ABBA 连接AB'和A'B,相交于点P,己知点P是线段AB和A'B的中点.观察点P的坐标与线段AB E(C) 和A'B端点坐标的关系， ①猜想：己知点M(名，)，N(x2,2),线段MN的中点坐标是多少？ (第22题图1) (第22题图2) (第22题图3) 如图1，长方形纸条ABMN中，AB∥MN,AN∥BM ②点F是线段BB上任意一点，当S△BPF:S四边形APpg=3:5时，求点F的坐标， 第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点A,得到折痕AC,再将纸片展 平： 第二步，如图2，将折痕AC折到AE处(E在AW上)得到折痕AD,点B落在 B处： 第三步，如图3，将∠NED对折，使点M落在M"处，点N落在N处，EW与 DB共线，得到折痕EF, (1)如图2：①若∠CDA=35°，则∠DEN=: ②若∠CDA=a,则∠DEN=(用含a的式子表示)， (2)如图2，AC和DE有怎样的位置关系，并说明理由： (3)如图3，∠CAD和∠FEN有怎样的数量关系，请说明理由. (第23题图) 七年级数学试卷第7页（共8页） 七年级数学试卷第8页（共8页）2025一2026学年度下学期期末七年级质量监测 数学试卷参考答案 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.C10.A 二.填空题（每题3分，共15分） 11.6 12.< 13.14.6s(答案不唯一，合理即可) 14.75° 15.-1 三.解答题（共8题，共75分） 16.(1)解：（1)°+1-V2+8-)2 =-1+V2-1+2-3 .2分 =V2-3. 4分 (2)由题意得，Vx=4,=-2, 解得x=16,y=-8, ………………2分 xy=-×16×(-8)=64, xy的平方根是±8 ………4分 [x=3 17.(1) y=2:(方法不唯一) [x-3(x-2)24① (2)3 1+4x<x-1② 3 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x<-4, …2分 数轴（略） 不等式组的解集为x<-4……4分 18.(1)证明：∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, .∠AOE=∠AND, ∴.OE//DM ……4分 (2)解：：AB与CD都平行于EF,即AB∥CD∥EF, ·∠B0D=∠0DC=32°， '∠AOF+∠BOD=180°， ∠A0F=180°-32°=148°， ….6分 OE平分∠AOF, ÷<E0F=1 <A0F=74 ·.∠B0E=∠B0D+∠E0F=106° .OE∥DM, 第1页（共3页） ·.∠ANM=∠B0E=106° ……………8分 19.(1)50 ………1分 (2)解：A的人数为50-15-5-10=20（人） 补全统计图如下： 人数/人 ------- 20 20 6 15 10 10 ...4分 OL ABCD喜爱程度 (3)36°： ..5分 (4)解：500×9=200（人）， 估计该单位500名工作人员“很喜欢”使用AI办公的人数约为200人. .8分 20.解：(1)解：设A型客车每辆租金是x元，B型客车每辆租金是y元.可列方程组 2x+3y=5600 0x+2y=3400 2分 解得， x=1000 y=1200 答：A型客车每辆租金是1000元，B型客车每辆租金是1200元.·..4分 (2)解：设租用A型客车m辆 根据题意，列得不等式 40m+56(11-m)≥560+11 ….6分 解得：m≤23 16 由m应为非负整数，可得m的取值为0,1,2. 所以共有三种租车方案. 方案一：租用11辆B型客车，租金为1200×11=13200（元) 方案二：租用1辆A型客车和10辆B型客车，租金为1000+1200×10-13000（元） 方案三：租用2辆A型客车和9辆B型客车，租金为1000×2+1200×9=12800（元） 答：共有三种租车方案，其中租用2辆A型客车和9辆B型客车租金最低 (注：也可通过比较单价大小得出结论，酌情给分) ………10分 21.(1)-4,0 ……2分 (2)直线 6分 (3)0<a<3 。。。。。。。。 …….8分 (注：既可以观察图象得到，也可以通过列不等式得到) 4儿=2 ………….10分 22.解：(1)①∠DEN=70°； 1分 ②∠DEN=2a; ….2分 第2页（共3页） (2)AC∥DE 理由：由折叠可知∠EDA=∠CDA,∠CAD=∠EAD, AN∥BM, ∴.∠EAD=∠CDA,∠CDE=∠DEN,·... ..4分 ∴.∠EDA=∠CDA=∠CAD=∠EAD, ∴.∠CAE=∠CDE, .5分 .∠CAE=∠DEN, ∴.AC∥DE; .6分 (3)∠CAD=∠FEN. ………………7分 理由：由(1)知∠DEN=∠CDE, 由折叠可知∠ADE=1∠CDE,∠DEF=二∠DEN, ∠ADE=∠DEF, 8分 ∴AD∥EF ∴∠DAE=∠FEN, ,∠CAD=∠DAE ∴.∠CAD=∠FEN ……….10分 (注：方法不唯一，也可由角的关系导出结论，可酌情给分) 23.解：(1)(a+1)2+I3a+bl=0,(a+1)2≥0，l3a+bl≥0 a+1=0,3a+b=0 a=-1,b=3 。。。。。。。。 ..3分 (2)A'(4,5),B'(3,1);A'(-2,5),B'(-3,1):A'(-2,-5),B'(-3,-9): A'(4,-5),B'(3,-9): 。。。。。。 ...7分 30(,): .8分 ②：SABPR:S四边形APFB=3:5 5 SABPF:S△ABB,=3:8...9分 又点P是A'B的中点 BP=A'P 2 .SAAPB=SABPB=SABBT "SABPE SABPB =3:4................10 .BF BB'=3:4 即点F是BB'的四等分点.11分 出-，出-0，= …….12分 2 F(民) (注：书写格式不同，可酌情赋分) 第3页（共3页）