辽宁省沈阳市虹桥初级中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度(下)虹桥中学教育集团七年级 数学学科模拟质量调研 满分:120分 考试时长:120分钟 一、单选题 1.“书法"是我国汉字特有的一种传统艺术,它是我国十大国粹之一,下面的“美"字分别采用楷书、 行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成,它们呈现出美的不同形态.其中符合轴对称美的是() 美羡吴 2.下列计算中,正确的是() A.(a3)2=a5 B.(-3a2)3=-6a6 c.(-a).(-a)4=-a5 D.a5+a3=a2 3.如图,给出下列条件:①∠1=∠2: ②∠3=∠4:③∠D+∠BCD=180: ④AD/IBE且∠B=∠D.其中,能得到AB/IDC的条件为() A.①② B.②③ c.②④ D.②③④ 4.以下事件为随机事件的是() A.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 B.通常加热到100C时,水沸腾 C.任意画一个三角形,其内角和是360 D.明天太阳从东方升起 5.如图,直角三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则点A到BC的距离为() A.4.8 B.6 C.8 D.10 数学学科第1页共8页 a“"1.%o 6.下列各式中能用平方差公式计算的是() A.(-x+2y)(x-2y) B.(3x-5y(-3x-5y) c.(1-5m)(5m-1) D.(a+b)(a+b) 7.将一副三角尺如图放置,顶点C重合,点D在AB上,当CB⊥DE时,∠ACD的度数是() E A.10 B.15 C.20 D.30 8。糖画是中国民间传统手工艺,亦糖亦画、可观可食,俗称“倒糖人儿”,“糖灯彩儿”,目前糖画被 列入国家级非物质文化遗产,如图1糖画师傅正在制作糖画.如图2是从糖画线条中抽象出的几何 图形,已知AB/CD,EB⊥AB,垂足为点B,∠AEB的平分线EC交AB于点F,若∠A=50 ,则∠C 的度数为() 图1 图2 A.50 B.60 C.70 D.80 9.“驰骋辽沈聚力腾飞”一年一届的沈马如期举行,如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与 时间的关系,则下列说法正确的是() 本S/ml 3000 2500 2000 1500 1000 500 0510152025303540t/min A.在这段时间内,甲的平均速度为150m/min B.在这段时间内,乙的平均速度为100m/min c.在这段时间内,甲休息了20min D.出发5min时两人相遇 数学学科第2页共8页 a^“"1.%。a 10.如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,D是AC的中点,EC⊥BD,交BD的延长线于点E, BA与CE的延长线交于点F,若BF=9,则 BCF的面积为() A.27 B.12 C.24 D.36 二、填空题公众号:学屿之地 11“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台”这是诗仙李白眼里的雪花,单片雪花的重量其实很轻,只有 0.00003kg左右,则0.00003用科学记数法表示为 12.一个不透明的口袋中装有m个红球,为了估计红球的个数,小华向口袋中加入2个白球,它们 除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一球,记下颜色后放回,通过多次摸球后发现,摸到白球的 频率稳定在10%附近,则估计m的值是 13.如图,将长为35cm、宽相等的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm, 设m张白纸粘合后的总长度为n(cm),n与m的关系式为 35 14.将一把长方形直尺和一块含30 角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中LABC=90 ,LBAC= 30 ,若∠1=76 ,则∠2的度数为 15.一张直角三角形纸片,∠A=90 ,∠B=30 ,点D在边AB上,点E为边BC上一动点,将纸 片沿DE折叠,点B落在点F处,若EF与AB垂直,则∠BED的度数为 数学学科 第3页共8页 a^“"1.%。a 三、解答思 16.(1)利用整式乘法公式计算:2024 2026-20252. (2)计算:(-2x2y)2 3xy (-6x2y)+2xy(x2y-y). 17.先化简,再求值:[2x-y2+(2x3y2+2xy) (-xy2),其中x=3,y= 18.在一只不透明的口袋里,装有若干个除了颜色外均相同的小球,某数学学习小组做摸球试验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组 统计数据:公众号: 学屿之地 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 6 295 480 601 摸到白球的频率料 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a = 6 (2)“摸到白球”的概率的估计值是 (精确到0.1): (3)若在一个口袋中只装有4个白球和6个红球,它们除颜色外完全相同. ①事件”从口袋中随机摸出一个球是红球“发生的概率是一: ②现从口袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个 球是白球的概率是,则取走了多少个红球?说明理由. 19.如图,AD是 ABC的中线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,CF⊥AD于点F,G是AF上一点, 连接BG. B (1)试说明DE=DF. (2)若∠ACF=∠GBE,DF=3,求AG的长. 数学学科第4页共8页 al“"1%o 20.项目式学习 项目 设计与制作风筝 主题 项目 风筝制作在中国具有悠久的历史,以竹篾扎成鸟禽状骨架,上糊以纸,称为“纸 背景 鸢”,以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程.公众号:学屿之地 (1)在正方形网格(如图1)中进行风筝骨架的设计:请你以直线/为对称轴画 出风筝骨架的另一半, 驱动 任务 图1 图2 驱动 (2)用细竹条扎制风筝骨架,竹条AC与BD的交点为O(如图2),测得AD=CD, 任务 AB=CB.下面结论错误的是 (单选题) 二 A.BD平分ADC B. AB0= CB0C.BD=ACD.AC⊥BD 驱动 (3)将设计与制作的风筝进行试飞,根据试飞结果对风筝(如图2)进一步改 任务 良.若AC=36cm,BD=50cm.则风筝ABCD面积是 cm2 三 项目 (4)为了编写“简易风筝制作方法”,需对制作过程进行小结,请你写出一条制 小结 作过程中用到的数学知识: 数学学科第5页共8页 a^“"1.%。a 21.已知甲、乙两地相距400km,一辆货车从乙地出发匀速赶往甲地送货,1h后,一辆轿车从甲地 出发沿同一路线匀速赶往乙地送文件,轿车行驶一段路程后,发现遗漏了一份文件,便立刻加速返 回甲地(掉头的时间忽略不计),已知轿车返回的速度比去时的速度快20km/h.两车之间的距离y(km) 与轿车行驶的时间x()之间的关系如图所示,请结合图象解答下列问题: ykm 320 0 2.4m4.4xh (1)货车的速度为km/h,m的值为; (2)求轿车加速后的速度及n的值: (3)在轿车出发到回到甲地的过程中,当x为何值时,两车相距20km? 数学学科第6页共8页 6 a^“"1%oa 22. 如图,等腰直角 ABC,∠BAC=90 ,AB=AC,BB⊥BC,D为AB中点,连接CD并延长交BE于点E,连接A E,∠AEC+2∠BEC-=180 ,求证:∠EAB=∠ACD. D 第22题图 数学学科第:7页共8页 a^“"1.%。a 23. 如图,OF是∠NON的平分线,B为射线OF一个动点,以B为圆心,截取OB=BC交ON于点C,A为射线OM上 一定点,将 OAB沿OF折叠得 ODB,在直线ON上取一点E使得∠ABE=∠OBC,连接BE。 (1)点B在如图1位置时, ①证明 OAB≌ CEB: ②图中可表示的∠ABE的补角是 (2)请直接写出B在运动过程中OA、DE、OC的等量关系: M 0 备用图 数学学科第8页共8页 a^“"1.%。a 一、选择题 题号1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案D & B 二、填空题 11.3x105 12.18 13.n=33m+2 14.160 15.30 或120 三、解答题 16.(1)解:(1)2024 2026-20252 =(2025-1) (2025+1)-20252 =20252-1-20252 =-1 (2)(-2x2y'.3xy (6x2)+2xy(x2y- =4xy2.3y -6x2+2x2y2-2xy =12x3y2 -6x2y)+2x3y2-2xy =-2x2y2+2x3y2-2xy2 =-2y72: 17.解:[2x-川+xy+2w)( =4x2-8xy+4y2-4x2-4y2 =-8xy, 当x=3,y=}时,原式=-8 3x-12. 18.(1)0.58:118 (2)0.6 305 3 (3)解:②设取走了x个红球,根据题意得+-4 4+65 解得:x=4, 织 a“"1.%oa 答:取走了4个红球. 19.AG=6. 20.解:(1)任务一:图形如图所示: 图1 (2)C. (3)900: (4)在轴对称图形中,对应点的连线段被对称轴垂直平分. 21.(8分) (1)804 (2)120km/h, n的值为112 (3x为或号或兴时,两车相距20km. 22略 23.(1)①略②∠MON∠CBF (2)OC=20A+DE OC=20A-DE al“"1%o