陕西省咸阳市永寿县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学（北师大版） 縱 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得 分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.若代数式，本3有意义，则实数：的取值范固为 县 A.x≠-3 B.x≠0 C.x>-3 D.x<-3 2.下列体育运动图标中，是中心对称图形的是 校 3.如图，在口ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的度数为 级 A.100° B.70° 场 C.60° D.40° (第3题图) 号 4.若x>y,下列不等式一定成立的是 A.x-6<y-6 B.3x<3y C.1+2x<1+2y D.-2x<-2y 名 5.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=35°，点D在边BC上，连接AD,若点D在边AC的垂直平分 线上，则图中等腰三角形的个数为 () A.3个 B.2个 C.1个 D 聖 D.0个 (第5题图) 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)与正比例函数y=-2x的图 象相交于点P(m,2),则关于x的不等式x+b>-2x的解集为 A.x>2 y=kx+b B.x<2 C.x>-1 Y=-2 D.x<-1 (第6题图) [八年级数学-北师大版第1页共6页] 7.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,若AB=8,AC=12,则DE 的长为 () A.5 B.4 C.3 B D.2 (第7题图) 8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,DF平分∠ADC交AE于点F,若AD=AE,AF= 55,BE=3V5,则CD的长为 A.8V3 B.63 C.62 B D.6 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：2a2b-3ab2= 10.如图，要用三块正多边形的木板铺地，使其拼在一起相交于点A,且无重叠、无空隙，其中已经 拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 (第10题图) (第13题图) (第14题图) 11.不等式5x+8≥2x-1的最小整数解是 12.王老师驾车出行，在加油站加了α升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，比计划多行驶 了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升.（写出化简后的结果) 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC.当点 A,C,D在同一条直线上时，AB的长为 14.如图，在口ABCD中，∠D=75°，AB=4,AC=BC,E为边AD上一动点，过点E作EF⊥AC,垂足 为F,连接BE,G为BE的中点，连接GF.当GF最小时，AF的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：2y+12y+18y. [八年级数学-北师大版第2页共6页] [2(x+1)≤7x-8, 16.（5分)解不等式组： -4号 17(5分)解方程：1*25 x+3x2-9 18.(5分)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，在BC上方求作一个以BC为底边的等腰△DBC, 且SAD8c=S△MBc·(保留作图痕迹，不写作法) 8< (第18题图) 19(5分)先化简2行品再从-1,2.0中选一个适当的数作为：的值代人求值 [八年级数学-北师大版第3页共6页] 20.（5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(5,2),C(1,2), 将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',点B的对应点B'的坐标为(0,4)，点A,C的对应点分 别为A',C' (1)请在图中画出△A'B'C; (2)BB的距离为 y (第20题图) 21.(6分)为落实劳动教育，学校规划打造校园劳动实践菜园.如图是劳动实践菜园的平面示意 图，四边形ABCD是平行四边形，已知步道AC=10W3m,现打算沿BD再修一条步道，两条步 道的交点O处设置一个凉亭（凉亭大小忽略不计），经测得∠ABC=60°，AC⊥AB,求步道BD 的长 (第21题图) 22.(7分)如图，△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，BE⊥BC,且AE∥BD,CE交BD于点F. (1)求∠BAE的度数； (2)求证：△BEF是等边三角形 (第22题图) [八年级数学-北师大版第4页共6页] 23:(7分)随着科技的飞速发展，人工智能(A)已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到 智能家居，从医疗诊断到金融分析，AI正在改变着我们的生活方式和工作模式.某快递公司为 了提高工作效率，计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台 B型机器人每天少搬运10吨，且每台A型机器人搬运900吨货物所用的时间与每台B型机器 人搬运1000吨货物所用的时间相同， (1)每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共25台；且每天搬运的货物不低于2345吨；那 么最多购买A型机器人多少台？ 24.（8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC,E为边BC上一点，连接AE,DE,DE交AC于点O,且 AO=C0,过点E作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G,且AF=AG (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若CD=4,∠B=45°，∠CEG=15°，求AB的长. (第24题图) [八年级数学-北师大版第5页共6页] 25.(8分)为助力乡村农业发展，某公司计划集体采购乡村特色农副产品，其中杂粮礼包的价格 为40元/包，果蔬礼包的价格为30元/包.农户为感谢该公司，特给出以下两种优惠方案： 方案一：杂粮礼包每包打九折，果蔬礼包每包打六折； 方案二：杂粮礼包和果蔬礼包均打八折. 若该公司计划购买这两种礼包共100包，且两种礼包都要购买.设购买杂粮礼包x包，选择方 案一的购买费用为y,元，选择方案二的购买费用为y2元。 (1)求y1,y2与x之间的函数表达式 (2)请你分析该公司如何选择购买方案使得所付的费用较少， 烂 26.（12分)【问题提出】 如图①，在口ABCD中，∠ABC和∠DAB的平分线BE与AE交于点E,且点E在边CD上， (1)CD与CE之间存在的数量关系为 (2)若F是AE的中点，连接CF,交BE于点G,EG=1,求BG的长； 【问题解决】 (3)如图②，平行四边形ABCD为生态研究所的湿地研究基地，湿地边界AD与AB形成的夹角 ∠DAB=60°，点N是边界AB上的观测点，且AVW=AD,将线段AN绕观测点A逆时针旋转 得到线段AM,连接BM,沿BM铺设监测线路，现计划在边CD上设置一个观测，点E,监测 线路BM与AE交于点F,点F即为集成传感器的位置，沿AF铺设电线.根据规划要求，F 为BM的中点，且∠MAF=120°.为了解规划的可实施性，请根据以上信息，探究边界AB, CE与电线AF之间的数量关系. E 图① 图② (第26题图) [八年级数学-北师大版第6页共6页]