海南省儋州市2026年春季学期七年级期末学业质量监测数学试题

儋州市2026年春季学期七年级期末学业质量监测试题 数学 考生注意： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．作答时，请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知是方程的一个解，则k值为（ ） A． B．1 C． D． 5．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 7．一个多边形每个内角都是，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在长方形中，E为边上的一点，将长方形沿线段折叠，使点C落在长方形内点F处，若比大，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图1是一根细铁丝围成的正方形，其边长为2，现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则的长可能为（ ） 图1 图2 A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 12．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．在方程中，用含x的代数式表示y为________． 14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________． 15．如图，经过平移后得到，则和相等的线段是________． 16．如图，是等边三角形，D是边上任意一点（与点B、C不重合），绕点A顺时针旋转后与重合．连接，则________度；设，则的度数为________度（用含有m的代数式表示）． 三、解答题（本大题满分72分） 17．第（1）小题5分，第（2）小题6分，第（3）小题7分，共18分． （1）解方程： （2）解方程组： （3）求不等式组的所有整数解． 18．（8分）若关于x、y的二元一次方程组，的解满足，求k的值． 19．（10分）如图，在中，，，平分． （1）求的度数． （2）在中，分别画出边上的高和边上的高；求出的度数，猜想与数量关系，并说明理由． 20．（12分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，和的顶点均在格点上，且． （1）画出关于直线x对称的． （2）画出，使和关于点O成中心对称． （3）与是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心． 21．（12分）请根据以下材料完成下列任务． 问题情景 低碳生活已成为当今社会的潮流，人们的环保意识也在逐步增强．“低碳环保，绿色出行”的理念深入人心，不少人选择自行车作为出行方式． 素材1 某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车的进货价为每辆600元，乙型自行车的进货价为每辆900元． 素材2 该公司销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车，可获利润600元，销售1辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利润350元． 解决问题 任务1 请计算该公司销售一辆甲型自行车和一辆乙型自行车的利润分别是多少元？ 任务2 为满足大众需求，该公司计划加购甲、乙两种型号的自行车共20辆，且投入资金不超过15000元，那么最少需要购买甲型自行车多少辆？ 22．（12分）【问题背景】已知直线与互相垂直，垂足为O，点A在射线上运动，点B在射线上运动，点A、B均不与点O重合． 图1 图2 【探究结论】（1）如图1，平分，平分． ①若．则________． ②在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由． 【拓展应用】（2）如图2，平分交于点I，平分，的反向延长线交的延长线于点D．在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，直接写出的度数：若变化，直接写出的度数的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 $