1.1.1 认识立体图形-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“认识立体图形”核心知识点，涵盖常见几何体识别、特征辨析及分类。课堂导入从小学学过的正方体（积木）、长方体（冰箱）等入手，通过书房物体、笔筒等生活场景引入棱柱，构建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如保温杯对应圆柱）培养数学眼光，通过小组分类几何体（按有无曲面等）发展数学思维，用表格归纳n棱柱数量关系（面n+2、顶点2n等）强化数学语言。采用情境教学与归纳总结，帮助学生夯实基础、发展空间观念，为教师提供系统教学资源。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.1.1 认识立体图形 第一章 丰富的图形世界 北师大版七年级上册数学1.1认识几何体练习题 本次练习题围绕认识几何体核心知识点设计，涵盖常见立体图形识别、几何体特征辨析、分类、棱、面、顶点基础计算，题型包含选择题、填空题、解答题，贴合课本重难点，适合课堂巩固与课后练习，帮助夯实基础、理清易错知识点。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列几何体中，属于柱体的是（ ） A. 圆锥 B. 球 C. 正方体 D. 棱锥 2. 六棱柱的棱的总条数为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 3. 下列说法正确的是（ ） A. 圆柱由两个平面围成 B. 圆锥的侧面是曲面 C. 球由平面和曲面共同围成 D. 棱柱的侧面都是正方形 4. 生活中的保温杯、易拉罐近似的几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱 5. 下列几何体不属于多面体的是（ ） A. 四棱柱 B. 五棱锥 C. 圆柱 D. 正方体 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 几何体主要分为柱体、________和球体三大类。 2. 长方体有______个面、______个顶点、______条棱，所有面均为平面。 3. 圆锥由______个平面和______个曲面围成。 4. 图形是由点、______、______构成的，点动成线、线动成面、面动成体。 5. 直棱柱的所有侧棱长都________（填“相等”或“不相等”）。 三、解答题（共60分） 1.（20分）将下列几何体分类：正方体、圆柱、圆锥、长方体、六棱柱、球、五棱锥。要求写出两种不同的分类标准，并分别说明分类结果。 2.（20分）简述圆柱和棱柱的相同点与不同点，从围成面的类型、棱的特征、侧面形状三个角度分析。 3.（20分）一个五棱柱，底面边长均为3cm，侧棱长为5cm，求这个五棱柱的总棱长度和，并说明它的面、顶点数量。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：柱体包含圆柱和棱柱，正方体属于棱柱，圆锥、棱锥属于锥体，球单独归类。 2.B 解析：六棱柱上下底面各6条棱，侧面6条棱，总计18条棱。 3.B 解析：圆柱由一个曲面、两个平面围成；球仅由曲面围成；棱柱侧面是平行四边形。 4.C 解析：保温杯、易拉罐上下底面为圆形，侧面为曲面，符合圆柱特征。 5.C 解析：多面体全部由平面围成，圆柱含曲面，不属于多面体。 二、填空题 1. 锥体 2. 6、8、12 3. 1、1 4. 线、面 5. 相等 三、解答题 1. 分类一：按柱体、锥体、球体划分。柱体：正方体、圆柱、长方体、六棱柱；锥体：圆锥、五棱锥；球体：球。分类二：按有无曲面划分。有曲面：圆柱、圆锥、球；无曲面：正方体、长方体、六棱柱、五棱锥。 2. 相同点：都属于柱体，上下底面形状、大小完全相同。不同点：棱柱全由平面围成，圆柱含曲面；棱柱有棱和顶点，圆柱无棱、无顶点；棱柱侧面是平行四边形，圆柱侧面是曲面。 3. 五棱柱共15条棱，上下底面各5条底面棱，5条侧棱。总棱长=5×3×2+5×5=30+25=55cm。五棱柱有7个面、10个顶点。 问题：小学学过哪些几何体？并举出对应的生活实例。 正方体 长方体 圆柱 圆锥 积木 冰箱 罐头 漏斗 1. 如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 长方体 圆柱体 正方体 圆锥体 球 探究点一： 认识立体图形 2. 请找出中与笔筒形状类似的物体，并与同伴交流。 上图中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 书本 笔袋 魔方 笔筒 探究点一： 认识立体图形 例1 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来。 正方体 球 棱柱 圆锥 长方体 探究点一： 认识立体图形 知识点1 生活中常见的几何体 （第1题） 1. 如图为小文同学的几何体素描作品，该作 品中不存在的几何体为( ) D A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球 中考考法 6 常见的几何体 正方体 长方体 棱柱 圆柱 圆锥 球 这些棱柱有什么样的特点呢？ 探究点一： 认识立体图形 两个底面图形 边数：六条边 形状：六边形 六棱柱 侧面 侧棱 顶点 探究点二：棱柱及其特征 【知识要点】 【观察思考】 (1) 以六棱柱为例，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 (2) 棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 侧面 侧面 侧面 探究点二：棱柱及其特征 1. 棱柱的上下底面形状相同，侧面的形状都是平行四边形； 2. 所有侧棱的长都相等。 探究点二：棱柱及其特征 【归纳总结】 类比六棱柱：两个底面图形的边数与形状。 (3) 棱柱是怎样分类的? 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 探究点二：棱柱及其特征 （第2题） 2. 2026年4月17日，我国在酒泉 卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将 高精度温室气体综合探测卫星发射升空.如图 是长征四号丙运载火箭的实物图，其可以近似 地看成由常见的几何体______和______组合而 成. 圆锥 圆柱 中考考法 12 直棱柱 斜棱柱 看一看：同学们观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 探究点二：棱柱及其特征 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n + 2 2n 3n 探究点二：棱柱及其特征 议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点。 圆 n边形 平面 有2n个 有3n条 无 曲面 无 n 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 底面 侧面 顶点 棱 柱体 都有两个形状和大小完全一样的底面 探究点二：棱柱及其特征 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点二：棱柱及其特征 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 按是否有棱分 有顶点：(1)，(2)，(3)，(5). 无顶点：(4)，(6). 有棱：(1)，(2)，(3). 无棱：(4)，(5)，(6). 1. 按是否有顶点分 探究点二：棱柱及其特征 3. 按是否有曲面分 4. 按形状分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 探究点二：棱柱及其特征 思考： 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆柱、圆锥、长方体 四棱锥、长方体 球、圆柱 探究点二：棱柱及其特征 知识点2 常见几何体的分类 3. 下列图形全部属于柱体的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 20 4. 将如图所示的几何体分类（填序号）. （1）如果按“柱体”“锥体”“球体”来分，柱体有__________； 锥体有______；球体有____. （2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有________，无曲面 的有__________. ④⑤⑥⑦ ①② ③ ①③⑦ ②④⑤⑥ 中考考法 21 （3）如果按“有无顶点”来分，有顶点的有____________，无 顶点的有______. ①②④⑤⑥ ③⑦ 中考考法 22 知识点3 棱柱及其特征 5. 下列说法：①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形； ②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱； ④六棱柱有8个面、12条棱、12个顶点． 其中正确的是____（填序号）. ③ 中考考法 23 6. 观察如图所示的直四棱 柱. （1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什 么图形？ 【解】它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形. （2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ 【解】侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4. 中考考法 24 （3）若底面周长为，侧棱长为 ，则它的侧面积为 多少？ 【解】它的侧面积为 . 中考考法 25 7. 如图，小明拿到一个没装满 水的有盖可密封的正方体盒子，盒子可以采用任 何方式放置，他不断改变盒子的放置方式，盒子 ①④⑤ 里的水便形成不同的几何体，则下列选项中：①长方体；② 正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱.可能是盒子里的水 形成的几何体的有_________.（填序号） 中考考法 26 8. 观察下列棱柱，把表格补充完整，并回 答问题. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 6 ___ 10 12 棱数 9 12 ____ ____ 面数 5 ___ ___ 8 8 15 18 6 7 中考考法 27 （1）根据表中的规律推断，十四棱柱共有____个面，共有 ____个顶点，共有____条棱. （2）若某个棱柱有36条棱，则这个棱柱为____棱柱. （3）若一个棱柱的底面多边形的边数为 ，则它有___个侧 面，共有________个面，共有____个顶点，共有____条棱. （4）观察表中的结果，请写出，， 之间的关系式： _____________. 16 28 42 12 中考考法 28 【解】填表如下： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 6 8 10 12 棱数 9 12 15 18 面数 5 6 7 8 中考考法 29 棱柱各元素之间的数量关系 底面图形 侧棱数 侧面数 面的个数 顶点数 棱数 棱柱 三角形或 边形 中考考法 30 $