1.2 从立体图形到平面图形 课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦立体图形与平面图形的转换，涵盖截面定义、正方体截面形状、展开图及三视图等核心知识点。从切西瓜等生活实例导入，通过截面定义辨析、正方体截面探究、展开图禁忌总结及三视图描述几何体，构建连贯学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活实例，结合几何画板动态演示培养空间观念；以数学思维引导截面形状探究与推理，总结展开图11种类型及“一线不过四，凹田应弃之”口诀；以数学语言规范表达规律。助力学生发展空间观念与推理意识，教师可直接用实例与总结提升教学效率。

1.2从立体图形到平面图形 学习目标 1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念. 2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性. 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等. 注意 截面的定义： 如图所示，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面. (1)截面是一个平面图形，不是立体图形； (2) 截面的组成：截面与被截几何体的面 相交，得到的线围成了截面. (3)与平面相交得直线，与曲面相交得 曲线． 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做. 新课探究 可能是三角形，截面只经过正方体的三个顶点或只与三个面相交. 5 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (2) 截面的形状还可能是几边形？ 四边形、五边形、六边形 新课探究 ② 从正面看 从左面看 从上面看 ③ 从正面看 从左面看 从上面看 几何画板 由从不同方向看到的形状图描述几何体 知识点 2 问题 1 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块搭成？ 从上面看 从左面看 新知探究 正方体的截面 1 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形？ 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形。 注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况: 1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且 另两个在这一排的同侧，如 或 或 等; 2.出现“田”字形，如 等; 3.出现“凹”字形，如 等. 知识点1 正方体的展开 简记为: 一线不过四， 凹田应弃之. 新知探究 11 知识点1 正方体的展开 “一四一”型： 6种 “二三一”型： 3种 “二二二”型：1种 “三三”型： 1种 归纳：正方体展开图共11种 新知探究 12 互动新授 遇到以下3种情况，可直接判断为非正方体展开图，无需尝试折叠：​①“凹”字形：某一行正方形出现“凹陷”，（中间一行3个，下方1个，右侧多1个，形成“凹口”），折叠时会出现面重叠；​ ②“田”字形：4个正方形组成“田”字，中间交叉点会导致2个面无法正常拼接；​ ③“一线超4”：6个正方形中，有超过4个正方形连成一条直线， 折叠时两端的正方形无法与中间部分闭合。 3.不能围成正方体的图形： 2. 如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ (1) (2) (3) 图(1)符合要求；图(2)不是正方体的展开图； 图(3)中1和6相对，2和4相对，3和5相对. 1和6相对；2和5相对；3和4相对 解析 随堂练习 正方体的展开与折叠： 展开与折叠 正方体展开图的形式： 正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体. “一四一”型：6种 “二三一”型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种 共11种 常见几何体截面汇总 【对应训练】 【教材 P12 随堂练习 第 1 题第（2）小题】 （A） （B） （C） （D） √ 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 例 如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥　B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥 C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 D 1. 下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折。 【教材 P11 随堂练习 第 1 题】 四棱柱 （或长方体） 五棱柱 【对应训练】 【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） 【解析】A选项，过长方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；C选项，过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D选项，过圆锥的顶点和底面圆心得到的截面是三角形，不符合题意. B 随堂练习 1. 如图，下面几何体的截面是(　 　) C 【解析】截面是一个等边三角形. 知识点2 用平面截几何体 2.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( ) B A. B. C. D. 中考考法 22 （第3题） 3.［教材习题 变式］用一个平面去截如图所示的三棱 柱，截面形状不可能是( ) D A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 中考考法 23 $