2027届高考物理一轮复习专项训练：第二章 “死结和活结” “动杆和定杆”晾衣架模型

**基本信息** 聚焦“死结活结”“动杆定杆”及“晾衣架模型”，通过受力分析与几何关系构建系统解题方法，强化力学平衡中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |死结和活结、动杆和定杆|4题（含多选）|活结张力相等、定杆弹力方向固定、动杆弹力沿杆；结合平衡条件与几何关系分析|从“死结/活结”“动杆/定杆”概念出发，通过受力分析（如对小球P、Q受力），应用平衡条件推导，形成“概念-规律-应用”链条| |晾衣架模型|5题|轻绳长度不变时角度不变则张力不变；动态平衡中合力不变时夹角影响张力|以晾衣架、抖空竹等模型为载体，通过几何关系（绳长与水平距离）分析角度变化，结合平衡条件（2Fcosθ=G）研究张力变化，体现运动与相互作用观念|

“死结和活结” “动杆和定杆” (分值：20分) 1~4题每题5分 1.(多选)(2025·山东青岛市期中)如图所示，水平桌面上固定一个半圆轨道，O点为半圆轨道的圆心，一根轻绳跨过半圆轨道的A点(O、A等高)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接小球P。现将质量为m的小球Q用轻质挂钩挂在轻绳上的A、B之间，整个装置处于静止状态。已知α=30°，β=45°，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.小球P的质量为m B.静止时半圆轨道对小球P的支持力为mg C.剪断轻绳瞬间，小球P的加速度大小为g D.将轻绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，小球P在半圆轨道的位置不变 2.(2025·安徽省模拟)在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　　) A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 3.(多选)(2026·宁夏银川市检测)如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是(　　) A.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶2 B.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶2 C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶4 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶2 4.(2025·江西萍乡市三模改编)如图所示，在甲、乙两个装置中，轻杆OA的O端均固定在竖直墙面上，另一端均固定有光滑轻质定滑轮，细线绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接着相同的物块。两个装置中标记的θ均为30°，甲装置中的轻杆OA水平，乙装置中AB与OA垂直，下列说法正确的是(　　) A.甲装置中细线的拉力大于乙装置中细线的拉力 B.甲装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿水平方向 C.乙装置中两侧细线对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等 D.乙装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力方向与轻杆平行 晾衣架模型 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·江西南昌市检测)在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械， 利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物。轻绳a一端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上。轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮。滑轮和绳的摩擦不计。在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是(　　) A.绳a的拉力变大 B.绳b的拉力变大 C.杆对滑环的弹力变大 D.绳b的拉力始终比绳a的小 2.(2025·湖南省一模)如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A点下移至与B点等高，则此过程中，细绳上的张力(　　) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.始终不变 D.先变大后变小 3.(2024·安徽六安市二模)如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触；球心O的正上方有一个大小可忽略的轻质定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球(质量为m)连接，小球可视为质点，另一端系在固定竖直杆上的B点，一钩码(质量为m0)挂在A、B间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比(　　) A.轻绳的张力减小 B.P对小球的弹力增大 C.P对Q的压力增大 D.P对地面的压力减小 4.(2026·福建厦门市模拟)“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰(梯形的上下底水平)匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是(　　) A.左右两绳的夹角增大 B.左右两绳的夹角减小 C.轻绳的张力变大 D.轻绳的张力大小不变 5.(2025·重庆市强基联盟联考)一半圆环直径为AB，圆心为O，半圆环放置于竖直平面内，直径AB与水平方向的夹角为如图所示的θ， A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直径AB，绳上套有一光滑小球，现将半圆环在竖直平面内绕圆心O顺时针缓慢转过2θ。在此过程中，下列说法正确的是(　　) A.轻绳的拉力先增大后减小 B.轻绳的拉力先减小后增大 C.小球受到的合力先减小后增大 D.小球受到的合力先增大后减小 参考答案 “死结和活结” “动杆和定杆” (分值：20分) 1~4题每题5分 1.(多选)(2025·山东青岛市期中)如图所示，水平桌面上固定一个半圆轨道，O点为半圆轨道的圆心，一根轻绳跨过半圆轨道的A点(O、A等高)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接小球P。现将质量为m的小球Q用轻质挂钩挂在轻绳上的A、B之间，整个装置处于静止状态。已知α=30°，β=45°，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.小球P的质量为m B.静止时半圆轨道对小球P的支持力为mg C.剪断轻绳瞬间，小球P的加速度大小为g D.将轻绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，小球P在半圆轨道的位置不变 答案　BD 解析　分别对两个小球受力分析，如图所示 根据几何关系知△OAP为等边三角形，因为是活结，所以轻绳的张力大小处处相等，设为FT，对P由平衡条件得FNsin α=FTsin α，FNcos α+FTcos α=mPg 对Q由平衡条件得2FTcos β=mg 联立解得FT=mg 半圆弧轨道对小球P的支持力为FN=FT=mg 小球P的质量mP=m，故A错误，B正确； 剪断轻绳瞬间，拉力突变为零，小球P只受重力和支持力，此时合力为重力沿切线方向的分力，为mPgsin 30°，所以加速度大小为a==g，故C错误；将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，对Q球分析知， AB变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A到右边板的距离不变，因此角度β不会发生变化，即绳子的张力也不会变化，P球没有发生位移，小球P在半圆轨道的位置不变，故D正确。 2.(2025·安徽省模拟)在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　　) A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 答案　D 解析　钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图所示，即为F合的方向， 故A、B错误； 质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得 F合=2Fcos α=2mgcos α<2mg，故C错误，D正确。 3.(多选)(2026·宁夏银川市检测)如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是(　　) A.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶2 B.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶2 C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶4 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶2 答案　BC 解析　对题图甲有FAC=m1g，因AC与CD夹角为120°，则FBC=m1g 对题图乙有FEG==2m2g，FHG==m2g 所以==，==，故选B、C。 4.(2025·江西萍乡市三模改编)如图所示，在甲、乙两个装置中，轻杆OA的O端均固定在竖直墙面上，另一端均固定有光滑轻质定滑轮，细线绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接着相同的物块。两个装置中标记的θ均为30°，甲装置中的轻杆OA水平，乙装置中AB与OA垂直，下列说法正确的是(　　) A.甲装置中细线的拉力大于乙装置中细线的拉力 B.甲装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿水平方向 C.乙装置中两侧细线对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等 D.乙装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力方向与轻杆平行 答案　C 解析　甲装置中细线的拉力等于乙装置中细线的拉力，均等于物块的重力，选项A错误；甲装置中滑轮两侧细线拉力的合力斜向右下方与杆OA夹角为30°，即滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿右下方向与杆OA夹角为30°，选项B错误；乙装置中两侧细线拉力均为mg，夹角为120°，则F=2mgcos 60°=mg，即两侧细线拉力对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等，方向与轻杆夹角为30°斜向右下方，选项C正确，D错误。 19.晾衣架模型 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.(2025·江西南昌市检测)在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械， 利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物。轻绳a一端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上。轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮。滑轮和绳的摩擦不计。在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是(　　) A.绳a的拉力变大 B.绳b的拉力变大 C.杆对滑环的弹力变大 D.绳b的拉力始终比绳a的小 答案　D 解析　设轻绳a总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2。由于绳a上的拉力处处相等，所以两侧与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，有d=L1sin θ+L2sin θ=(L1+L2)sin θ，L1+L2=L，得到sin θ=，当滑环N缓慢向上移动时，d、L没有变化，则θ不变。设轻绳a的拉力大小为FT1，重物与动滑轮的重力为G。以动滑轮和重物整体为研究对象，根据平衡条件得2FT1cos θ=G，解得FT1=，故当θ不变时，绳a的拉力FT1不变，A错误；以滑环N为研究对象，绳b的拉力为FT2，则FT2=FT1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力FN=FT1sin θ保持不变，B、C错误；绳b的拉力FT2=FT1cos θ，所以绳b的拉力FT2始终比绳a的拉力FT1小，D正确。 2.(2025·湖南省一模)如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A点下移至与B点等高，则此过程中，细绳上的张力(　　) A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.始终不变 D.先变大后变小 答案　B 解析　当在有风的情况下，重力与风力的合力为恒力，则两细绳拉力的合力也为恒力，将A点下移至与B点等高，根据图像可以看出，两细绳之间的夹角变小，则细绳上的张力变小，故选B。 3.(2024·安徽六安市二模)如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触；球心O的正上方有一个大小可忽略的轻质定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球(质量为m)连接，小球可视为质点，另一端系在固定竖直杆上的B点，一钩码(质量为m0)挂在A、B间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比(　　) A.轻绳的张力减小 B.P对小球的弹力增大 C.P对Q的压力增大 D.P对地面的压力减小 答案　A 解析　小球受重力mg，P对它的支持力FN以及轻绳对它的拉力FT，其受力如图所示 由相似三角形可知== 其中，R为四分之一圆柱体的半径，L为定滑轮左侧轻绳的长度，在钩码下方再加挂一个钩码，钩码下移，小球将沿圆柱体上移，小球再次静止时，由于AO、mg、R不变，L减小，则FN大小不变，FT减小，即轻绳的张力减小，P对小球的弹力大小不变，A正确，B错误； 以小球和P为整体进行受力分析，根据水平方向受力平衡可得FQP=FTsin θ，θ为定滑轮左侧轻绳与竖直方向的夹角，由于FT减小，θ减小，可知Q对P的支持力减小，根据牛顿第三定律可知P对Q的压力减小，C错误； 对P受力分析，根据竖直方向受力平衡可得 FN地=mPg+FN'sin α，α为小球对P的压力与水平方向的夹角，由于FN'大小不变，α增大，可知地面对P支持力增大，根据牛顿第三定律可知P对地面的压力增大，D错误。 4.(2026·福建厦门市模拟)“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰(梯形的上下底水平)匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是(　　) A.左右两绳的夹角增大 B.左右两绳的夹角减小 C.轻绳的张力变大 D.轻绳的张力大小不变 答案　D 解析　对空竹受力分析如图，同一根绳子拉力处处相等，所以F1=F2 左右两绳与竖直方向的夹角相等为设θ，则2F1cos θ=mg 两端点沿AB、CD以同样大小速度匀速移动，移动的过程水平方向位移大小相等，两端点在水平方向上的距离不变，所以θ不变，从而得出F1和F2均不变，且两者大小相等， 故A、B、C错误，D正确。 5.(2025·重庆市强基联盟联考)一半圆环直径为AB，圆心为O，半圆环放置于竖直平面内，直径AB与水平方向的夹角为如图所示的θ， A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直径AB，绳上套有一光滑小球，现将半圆环在竖直平面内绕圆心O顺时针缓慢转过2θ。在此过程中，下列说法正确的是(　　) A.轻绳的拉力先增大后减小 B.轻绳的拉力先减小后增大 C.小球受到的合力先减小后增大 D.小球受到的合力先增大后减小 答案　A 解析　设轻绳与竖直方向夹角为α，绳长为L，AN、NB间夹角为2α，如图 则根据几何关系可得2Rcos θ=MA ANsin α+NBsin α=MA，L=AN+NB 联立可得sin α= 根据平衡条件可得2Fcos α=mg 可得F= 可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角的过程中，轻绳的张力先增大再减小，故A正确，B错误； 因为半圆环是缓慢转动，小球处于动态平衡状态，所以合力一直为0，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $