广东省广州市黄埔区2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测题 八年级数学 [时间：120分钟，全卷120分] 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求 1.下列二次根式中，化简后能与√合并的二次根式是() A.V10 B.√15 c.V20 D.V25 2.下列四个点，在正比例函数y= 号x的图象上的点是() A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.（5,-2) 3.下列计算正确的是〈) A.V-2)7=-2 B.W7-V3=2 C.(2+V6)2=8 D.V54=3V6 4.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=20,BC=8,则△A0D的周长 () A.28 B.24 C.18 D.14 5.如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC=140°，∠BCA=() A.40° B.30 C.20° D.15° 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,点D为AB的中点，则CD的长皮为() A.I B.2 C.2W2 D.3 D B 第4题图 第5题图 第6题图 7有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11.（数据均为正 整数)，其箱线图如图，下列说法错误的是() Lsee-.-- 345678910111213141516171819 A.这组数据的第-一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D,被墨水污染的数据巾一个数是3，一个数是18， 第1页（共6页） 8,历来中因茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是关丽的几何。如图 所示，南宋哥密青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形，则八边形 的内角和为() A.540° B.720 C.1080° D.1200° 9.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清沅、排水、 脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间满 足某种关系，其图象大致为() y升 y升 y/升 A.O 分 B.O c.0 分 D,O x分 10.如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表而展开图.若正方形 硬纸板的边长为10cm,则折成立方体的校长为（) A.2v2 cm B.23 cm c, 21 cm 2 D. cm 5 二.填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 11,若√x一2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成线相等，方差分别为S=0.2m2, S经=0.3m2,则成绩比铰稳定的是一 (填“甲"或“乙") 13.如图，DE是△BC的中位线，若DE=4,则BC的长为 14.已知一次函数的图象如图，当自变量x<0时，y的取值花围是 15.如图，菱形ABCD的边长为5，点P是对角线AC上的一个动点，点M,N分别是边AB,BC 的中点，则PM+PW的最小值是 第13题图 第14题图 第15题图 第2页（共6页） 三、解答题（一）：本大题共3个小题，，每小遐7分，共21分. 16.计算：(1)V18-V2: (2)(22+V6(2W2-V⑤： 17.如图，点E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的一点，连接DE,BP,若L1=∠2. 求证：四边形DBBF是平行四边形. 18.学校花园有一个不规则的池塘，A,B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测 量A,B间的距离。综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A,B间的距离 测量工具 皮尺 如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB 延长线的方向，在池塘边的空地上选点C,使BC=9m；第二 步：在AC的一侧选点D,使点D能直接到达A,B,C三点， 测量方案及测量数据 测得BD=12m,CD=15m,AD=20m. 问题解决： (1)试判断△BCD的形状，并说明理由： (2)求池塘两端A,B之间的距离. 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分 19.综合与实践 【发现问题】我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大 量的浪费，莱校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况。 【提出问题】小明用一个带有度的量简放在水龙头下面接水，探究量简中的总水量y(毫升) 是否为时间x(分钟)的函数？ 第3项（共6页） 【分析问趣】小明每隔1分钟记录量筒中的总水，但因操作延误，开始计时时量简中已有 少其水，因而得到如下表的一组数据： 时间x（分钟) 0 1 2 3 总水量y(意升) 5 10 15 20 25 (1)诗根据表格中信息在坐标系屮描点、连线，画出y关于×的函数图象，根据图象发现容 器内总水量y(mL)与滴冰时间x(min)符合学习过的 函数关系（选填“止比例”或 “一次”） 笔升 (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式， 35 30 2 10 5 【解决问题】 1234567x划所钟 (3)己知所用量筒的最大容量为100L,如果小明从上午9：00开始计时，那么什么时候量 简内的水刚好达到最大容量？ 20.【观察思考】观察对比下列等式，探索并归纳等式规律. 第1个等式：x5+4=V+2-1+2: 第2个等式：√2×6+4=V(2+2)2=2+2: 第3个等式：√3×7+4=V3+2)}2=3+2: 4… 【规律发现】 (1)计算（直接填写最终结果）：√5×9+4= V2026×2030+4= (2)写出第n个等式： (用含n的式子表示)： 【规律应用】 (3)利用上述规律计算：V3×7+4-√4×8+4+V5×9+4-V6×10+4+…+V101x105+4. 第4页（共6页） 21.国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航 里程是人们购买时参考的重要指标.某汽车杂志为了解M,N两款纯电动汽车的实际续航里程， 各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，将测试的结果（续航里程用x公里）分成4组： A.300≤x<350;8.350≤x<400;C.400≤x<450;D.x≥450；并进行整理、描述和 分析，下面给出了部分信息： a.10辆M款纯电动汽车的实际续航里程： 330,375,435,410,410,470,380,365,365,410 b.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整)： 数量 4 3 2 ABCD组别 C.两款纯电动汽车的实际续航里程统计表： 平均数 中位数 众数 M 395 395 a N 397 b 425 d.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在c组中的数据是：402,425,410,425. 根据以上信息，解答下列问题 (1)表格中的a=,b= (2)根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由 (写出一条即可) (3)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的三 项性能进行了打分（百分制)，如下表： 续航里程得分 百公里能耗得分 智能化水平得分 甲车 88 85 90 乙车 80 90 100 续航里程、百公里能耗、智能化水平三项性能在小王心中所占比例是5：3：2，你认为小王选择 哪款车更合适？请说明理由。 第5页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点E在CD上，AE=5,动点P从点A出发，以每 秒2个单位长度的速度沿折线AB一BC-CD向点D运动，到点D停止，设点P运动的时间为t 秒 (I)当四边形APCE是平行四边形时，求t的值； E (2)请用含有t的代数式表示出线段BP的长； (3)当t为何值时，△APE为直角三角形？请说明理由. 23.如图1，在直角坐标系x0y中，直线y=-x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点.以 AB为对角线作矩形OACB,点M坐标(m,3) (1)点C的坐标为 ； (2)若点M(m,3)在第二象限内，求△ABM的面积S关于m的函数表达式； (3)如图2，若点M(m,3)在坐标平面内.过点M作MN⊥AB,过点C作CE⊥AB,若以M、 N、C、E为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标： B N B M M ④ 0 A (图1) (图2) 第6页（共6页）