吉林松原市前郭县2025—2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

前郭县2025-2026年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 (满分：120分 时间：120分钟) 命题人： 审核人： 國 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列各式是二次根式的是( ) 知 A.万 B.5 C.3 D.5 谢 2.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注点A处所表示的激为( 桑 长 A.5 B.5 C.5 D.3 3.若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则k的 R 取值可能是( ) 郑 A.2 B.-2 C.-4 D.-6 4.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第一四分位数为( ) A.140 B.150 C.163 D.180 留 5.中国结寓意团圆美满， 以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底 蕴。其示意图如图所示，菱形ABCD的对角线AC=16cm、BD=12cm,则菱形边 长应为( ) A.10cm B.12cm C.13cm D. 24cm 爺 10 161 品 120 第2图 第4图 第5思阳 八年级试卷第1页（共8页） 6.“司马光砸缸”是大家熟知的故事，故事情节是水缸里原有一部分水（未满）， 玩耍的孩童落入水缸中，水逐渐没过孩童头顶，同伴们除了大声呼救，毫无办 法，此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水逐渐流出后，孩童得救.下 面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是( 水而高度 水而高及 A. B. 时间 时间 水而高度 水而高度 D 时间 时间 二、填空题（每题3分，共15分） 7.比较大小：54（填“>”、“<”或“=”号）. 8.为庆祝七一建党105周年，学校举办党史知识竞赛，某小组3名同学初赛得分 分别为6、7、8，则这组成绩数据的离差平方和为 9.如图，在□ABCD中，若LB=55°，点E在CD的延长线上，则∠ADE= 10.大自然处处蕴藏着数学之美.如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边 形.图中五边形ABCDE的内角和等于 11.如图，一次函数y=x+1与图象y=2x-1的交点是(2,3)，观察图象，直接写出 y=x+1 方程组 y=2r- 的解为 1=21-1 E D 210 第9题胸 第10恶图 第11题图 八年级试卷第2页（共8页） 三、解答题（本题共11小题，共87分） 2.(6分)计算：8+反-x27+( 13.(6分)如图，四边形ABCD是由左边的·个零件抽象出来的-个平面图形， 已知AD=4dn,B=12dm,BC=13dm,CD=3dm,且∠ADC=90 (1)求点A到点C的距离： (2)根据要求，该零件需要A,B,C三点连接起来是一个直角三角形才合格， 请你通过所学知识，判断这个零件是否合格，并说明理由。 D 14.(6分)如图所示的网格中，所有小正方形的边长都为1，点A,B,C,D, P,Q均在格点上.请仅用无刻度的直尺在网格中作图： B B 图1 图2 (1)任图】中，以AB为边构造平行四边形ABCD: (2)在图2中，以AB为对角线构造正方形APBQ 八年级试卷第3页（共8页） 15.(7分)如图1，已知嘉琪家、体育场、文具店在同-~条直线上.周末，嘉琪 从家出发，匀速跑步到体育场进行锻炼，锻炼·段时间后匀速步行到文具店，在 文具店买作业本后，匀速散步回家.图2给出的图象反映了这个过程中嘉琪离开 家的距离y(km)与离开家的时间x(m加)之间的对应关系。 Ay/km 1.5 嘉琪家 文具店 体育场 15304565 95 x/min 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)嘉琪家到体育场的距离是 km,她从家到体有场所用的时间是 min: (2)体育场到文具店的距离是 km; (3)嘉琪在文具店买作业本所用的时间是 min; (4)计算嘉琪从文具店回家的速度。 I6.(7分)如图，点0是菱形ABCD对角线AC与BD的交点：过点C作CE∥BD,过 点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E.求证：四边形OBEC为矩形。 D 八年级试卷第4页（共8贞） 17.(7分)已知一次函数的图象经过(-2，-3)，(1,3)两点 (1)求这个一次函数的解析式： (2)判断点P(-1,)是否在这个一次函数图象上： (3)求出此函数与x轴和y轴的交点坐标： 熙 遛 (4)请直接写出当y<0时自变量x的取值范围。 物 謝 长 18.(8分)数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.如 ☒ 图，将矩形纸片ABCD沿AC所在的直线折叠.使点D落在点E处，CE与AB交于 点F 批 (I)证明：△AFC是等腰三角形 高 请将下列证明过程补充完整： ,矩形纸片ABCD沿AC所在的直线折叠 御 ∴.∠DCA= B ,四边形ABCD是矩形 ∴.ABICD(矩形的对边平行) .∠DCA= 茶 ,∴.AF=CF ( ∴.△AFC是等腰三角形 (2)若B=8,BC=6,求△AFC的面积. 八年级试卷第5页（共8页) 19.(8分)为落实2026年中小学人工智能素养普及行动，提升学生数字创新能力 与小组协作意识，学校以小组为单位开展八年级人工智能科普实践竞赛。竞赛 分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况. 信息1：笔试得分（单位：分） 甲组：88,73.87,90,91,91,92,76： 乙组：90,84,88,86,88,84,88,88 信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如下图， 甲乙两组抢答寒成填箱线图 成绩 100 75 0 甲 信息3：得分统计表 笔试（满分100分） 抢答（满分100分） 参赛组 平均数 众数 中位数 平均数 方差 甲 86 b 89 90 So 乙 87 88 m 82.5 S 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的b= ,m= ,Sw Sz2(填“)”“=” 或“<”)： (2)本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按3：2的权重来计算综合得分， 你认为甲、乙哪个组的综合水平更好？请说明理由： (3)请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价。 八年级试卷第6页（共8页） 20.(10分)青少年活动中心想打造属于自己的2026丙午马年文化品牌，计划在 暑假夏令营研学结束后为参与的孩子们送一个文创纪念品，了解到两家制作 纪念品的公司的优惠方案分别如下(x>0): 甲：优惠后采购所需费用以（元）与优惠前所需费用x(元)满足如图所示的函 数关系： 乙：优惠后采购所需费用片（元）与优惠前所需费用：（元）满足如图所示的函 数关系。 根据图象中的信息，回答下列问题： (1)请直接写出y和y2与x之间的函数关系式： (2)请根据函数图象描述乙公司的优惠方案： (3)如果你是负责此次纪念品采购的工作人员，请通过计算说明选择哪家公司更 省钱？ 元) D 540 B 400 320 400600 21.(10分)【课本再现】如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正 方形A4B,C,O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形OEBF为两个正 方形的重叠部分，正方形AB,CO可绕点O转动. 【问题发现】 (1)①线段AE,BF之间的数量关系是 ②在①基础上，连接EF,猜想AE,CF,EF之间的数量关系，并进行证明， 八年级试卷第7项（共8页） 【拓展应用】 (2)如图2，若矩形AB,CO的一个顶点O是矩形ABCD对角线AC的中点，4O与边 AB相交于点E,延长AO交CD于点M,C,O与边CB相交于点F,连接EF.矩形 AB,CO可绕点O转动，则AE,CF,EF之间的数量关系是 0 B B 图1 图2 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC,A(0,2),C(-8,0). 动点P从点0出发，沿0→A→B→A的方向以每秒2个单位长度的速度运动，与 点A第二次相遇时停止，设点P运动的时间为x秒， (1)点B的坐标为 (2)在点P从点A运动到点B的过程中，用含x的式子表示P的长度 (3)连接OB、BP、OP,当△BOP的面积为S时，求S关于x的函数解析式： (4)当点P第一次运动到点A时，有一条垂直于x轴的直线开始从BC的位置 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点P停止运动时直线 也随之停止.在运动过程中，当点P在直线！上时，求点P的坐标」 八年级试卷第8页（共8页） 前郭县2025-2026年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷参考答案与评分标准 评阅说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2.考生若用本参考答案以外的解法，可参照参考答案的相应步骤给分。 一、选择题（每小题3分，共18分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A 二、填空题（每小题3分，共15分） x=2 7.< 8.2 9.125 10.540 11.y=3 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 2.解：+5-x+5=4-5+2 =2-3+24分 =1 6分 13.(1)解：连接AC,如图所示： .'AD=4dm,CD=3dm,∠ADC=90° ∴.AC=V42+32=5(dm) 2分 (2)解：这个零件是合格的，理由如下： 3分 由(1)得AC=5dm .AB =12 dm,BC =13dm .1C2+AB2=25+144=169,BC2=132=169 即AC2+AB2=BC 5分 ∴.△ABC是直角三角形 这个零件是合格的. .6分 答案第1页，共5页 14.(（1)解：如图1，平行四边形BCD为所求（答案不唯一)：3分 图1 (2)解：如图2，正方形APBQ为所求： 6分 图2 15.(1)3km,15min: .2分 (2)1.5km ……444……3 (3)20min 4分 (4)解：1.5÷(95-65)=0.05(km/min), ∴嘉琪从文具店回家的速度为0.05km/min. 7分 I6.证明：CE/DB,BE/AC ∴.四边形OBEC是平行四边形 3分 :四边形ABCD是菱形 .AC⊥BD即∠BOC=90 6分 .四边形OBEC是矩形 .7分 17.(1)解：设解析式为y=kx+b(k≠0) 把A(-2,-3),B(1,3)代入，得： -2k+b=-3 .k=2 k+b=3 解得6=1 答案第2页，共5页 .函数的解析式是y=2x+1: 2分 (2)解：不在。 由（1)知：y=2x+1 .当x=-1时，y=2×(-1)+1=-1 .点P(-1,)不在这个函数图象上 .4分 （3)解：y=2x+1 ∴当x=0时，y=1:当y=2x+1=0时， x=2 ∴直线与坐标轴的两个交点坐标为 (-z.0).(o.1) 6分 (4)x<-月 …7分 18.(1)证明：矩形纸片ABCD沿AC所在的直线折叠 ∴.∠DCA=∠ECA. …1分 ,四边形ABCD是矩形 ∴.AB∥CD(矩形的对边平行) ∴.∠DCA=∠CAE(两直线平行，内错角相笠) …3分 .∠ECA=∠CAE ….4分 .AF=CF(等角对等边) .5分 ∴.△AFC是等腰三角形 (2)解：设AF=CF=x ,AB=8,BC=6 ..BF=8-x 四边形ABCD是矩形 .∠B=90° ...BC2+BF2=CF2 62+(8-x)2=x2 解得x=25 4 …7分 △AFC的面积为25x6×5=7 4 24 …8分 答案第3页，共5页 19.(1)91.88,< 3分 (2)甲组的综合水平更好 …4分 理由：甲的综合成绩为86×3+90×2-87.6（分）， 3+2 乙的综合成绩为87×3+82.5×2=85.2（分)， 3+2 87.6>85.2, “甲组的综合水平更好： ……6分 (③)甲组在抢答环节的表现更好，因为甲组的平均数比乙组高，方差比乙组小，成绩更稳定， 所以甲组在抢答环节的表现更好，（答案不唯一，合理即可） ….8分 20.(1)y=0.8x(x20): .1分 x(0≤x≤400) y3= 10040440.3 0.7x+120(x>400) (2)乙公司的优惠方案是当购买费用在400元及400元以内时，不打折：购买费用高于400元 时，超过400元的部分打7折 …5分 (3)当0.8x=0.7x+120时，解得x=1200 ….7分 若此次采购优惠前费用小于1200元，则选择甲公司更省钱：….8分 若此次采购优惠前费用大于1200元，则选择乙公司更省钱： …9分 若此次采购优惠前费用等于1200元，则两家公司费用一样省钱..10分 21.(1)①AE=BF .1分 ②EF2=AE2+CF2理由如下： …3分 ,四边形ABCD是正方形， .AC⊥BD,OA=OB,∠OBA=∠OBC,AB=BC,∠ABC=90 AC⊥BD ..∠AOB=90° .'OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∴.∠OAB=∠OBC 即∠OAE=∠OBF ,四边形AB1CO为正方形 ..∠A0C1=909 答案第4页，共5页 ∴.∠AOB=∠A,OC,=90 ∴.∠AOE=∠BOF 在△AE0和△BF0中 「∠AOE=∠BOF O=OB ∠OAE=∠OBF ∴.△AE0≌△BF0(ASA) .AE=BF: …6分 .AB=BC.AE=BF. ∴BE=CF, 在RI△EBF中 :∠EBF=90°， ∴.EF2=BE2+BF2, ∴.EF2=AE2+CF2 …8分 (2)AE2+CF2=EF2 ……10分 22.(1)(-8,2) 2分 (2)AP=2x-2 4分 (3) 时，S=2x8=8x 当1<x<5时，9=2.(10-2x)=10-2x8分 2 当5<X≤9时，S=2.(2x-10)=2x-10l0分 2 4）（-6,2）,(0,2》.…12分 3 答案第5页，共5页 前郭县2025-2026年度第二学期期末质量检测 解答题 八年级数学答题卡 13. 姓名： 班级： 考场/座号： D 注意事项： 1答题前将姓名、班级、考场/座号、 准考证号填写清楚。 2.考生不得填涂缺考。 3.保持答题卡清洁平整，不可折叠。 请在框内粘贴条码 4请在题目区域内完成作答。 正确填涂■ 缺考标记☐ ■ 单选题 A]B]CD 4A▣®©D 解答题 2 AIBC☒D 5▣BCD 3 AIBC☒D6四BCD 14. 填空题 1 8. B 9. 图1 图2 10. 11. 解答题 解答题 15. 12. ÷巨-×27+(2)2 (1) (2) (3) (4) 第1页共6页 第2页共6页 ■ 解答题 16. A O 解答题 17. -2 3 第3页共6页 解答题 18. (1) ,矩形纸片ABCD沿AC所在的直线折叠 D ∴.∠DCA= ,四边形ABCD是矩形 ∴ABICD(矩形的对边平行) ∠DCA= AF=C℉ ∴△AFC是等腰三角形. (2) 解答题 19. b= (2) (3) 第4页共6页 解答题 20. 元) D 540 上 400 320 A 400600 x(元) 解答题 21. B B C 图1 图2 (1)① ② 第5页共6页 (2) 解答题 22. B 第6页共6页