河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025—2026学年下期期末学情监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知名学生的期中考试数学成绩（单位：分）分别为，，，，，，则该组数据的第一四分位数为（ ） A. B. C. D. 4. ⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（ ） A. ∠ C B. ∠A C. ∠B D. 不能确定 5. 在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（　　） A. B. C. D. 6. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 7. 数据100，101，99，98，102的离差平方和是（ ） A. 12 B. 99 C. 10 D. 100 8. 关于函数有下列结论，其中正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 若，在图象上，则 C. 图象经过第二、三、四象限 D. 图象向下平移个单位长度后的解析式为 9. 如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（ ） A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B. 当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D. 若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可） 12. 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 13. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为________． 14. 用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________. 15. 如图，在平行四边形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q 也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题；共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校甲，乙两班联合举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析． 甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75． 乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75． 甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 乙班 90 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 请根据以上信息，解决以下问题： （1）填空：___________，___________，___________(填“>”“<”或“=”)． （2）根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由(写出一条理由即可)． （3）甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？ 18. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求，的值； （2）在坐标系中画出这个函数的图象； （3）结合图象，直接写出不等式的解集：________． 19. 如图，四边形的对角线与相交于点，，，有下列条件：①，②． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长． 20. 已知在中，，，三边的长分别为，，，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）． （1）请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点，使得，，三边的长分别为，，； （2）判断的形状，说明理由； （3）求的面积． 21. 小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是________，小明家到学校的距离是_________米； （2）小明在书店停留了________分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了________米； （4）买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少？ 22. 2026年5月29日20时11分，神舟二十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十二号载人飞行任务取得圆满成功．航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费8500元以同样的价格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为150元． （1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； （2）该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元．设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元．当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ 23. 综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究． 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形． （1）在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有______（填序号）； ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形． 性质探究 （2）如图2，若E，F，G，H分别是等角线四边形四条边，，，的中点，此时以E，F，G，H为顶点的四边形称为它的中点四边形，当时，请判断中点四边形的形状并说明理由； （3）如图3，在中，，D为外一点，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形为等对角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以A，B，C，D为顶点的等角线四边形的中点四边形的面积． 2025—2026学年下期期末学情监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】甲地 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3或9##9或3 三、解答题（本大题共8个小题；共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）10 【17题答案】 【答案】（1）84，80， （2） 乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数高于甲班．（注：答案不唯一，解释合理即可） （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）选① 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形．（答案不唯一） （2）14 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）是直角三角形，理由见解析； （3）2 【21题答案】 【答案】（1）所用的时间， （2） （3） （4）米/分 【22题答案】 【答案】（1）每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元 （2）购进“神舟”模型50个、“天宫”模型150个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是9000元 【23题答案】 【答案】（1）②④； （2）四边形为正方形，理由如下： ∵E，F，G，H分别是等角线四边形四条边，，，的中点， ∴，，，，，， ∴， ∴四边形是菱形， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是正方形； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $