宁夏回族自治区银川市西夏区2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学试卷

西夏区2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，已知，能得到的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较小 B．成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C．10张彩票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人比后摸的人中奖概率大 D．小强连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次都是正面朝上是随机事件 5．等腰的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A．5.5 B．9 C．11 D．5.5或9 6．如图，，等腰直角三角板两底角的顶点，分别在，上，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，线段是中线的是（ ） A．沿折叠，点落在边上的点处 B．沿折叠，点落在边上的点处 C．沿折叠，使点与点重合 D．沿折叠，点落在三角形外的点处 8．下图图象描述了小强的出行过程：小强从家跑步前往体育场，在体育场锻炼一段时间后，前往早餐店用餐，最后散步回家．其中表示时间，表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的是（ ） A．体育场离小强家2.5千米 B．小强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1千米 D．小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．2026年春晚主题“骐骥驰骋，势不可挡”，其前半句源自《楚辞·离骚》中的“乘骐骥以驰骋兮”，在《楚辞·离骚》的这句词中任意选择1个字，该字恰好是以“马”为偏旁的概率是________． 10．若，，则________． 11．近年来，我国科研团队在二维金属材料研究领域取得重大突破，制备出的二维金属材料厚度约0.34纳米，相当于0.00000000034米，该厚度仅为普通A4纸厚度的百万分之一．将0.00000000034用科学记数法表示为___________________． 12．如图，点，，，在同一条直线上，，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_______________．（写出一个即可） 13．若代数式是一个完全平方式，则实数________． 14．如图，在中，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点的对应点恰好是点．若，则的大小是_____________． 15．如图，梓青与米琦玩跷跷板游戏，跷跷板的支点（即跷跷板的中点）到地面的距离是，梓青和米琦在水平位置时离点的距离相等，当梓青（右）离地面的高度是时，米琦（左）从水平位置垂直上升的高度是________． 16．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若的面积是36，，那么________． 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17．计算 （1） （2） 18．已知：． （1）求■所表示的代数式； （2）求当，时■所表示的代数式的值． 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点，，在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的（点，，分别为点，，的对应点）； （2）的面积为___________； （3）在直线上找一点，使得的长最小． 20．根据以下素材，解决问题． 背景 某校七年级学生到户外活动，为测量一不规则池塘两端、的距离．小银设计出如图所示的方案． 测量示意图 测量步骤 ①过点作射线．②过点作于点．③在射线上截取，使得．④测量的长为： 结合以上信息，求池塘两端，的距离． 21．二月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 99 194 490 980 合格频率 0.96 0.99 0.97 0.98 0.98 （1）表格中的值为________，的值为________； （2）估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率为________． （3）若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求二月份该工厂因不合格产品所造成的损失为多少元？ 22．某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，空白的，两正方形区域是建筑物，两正方形区域的边长为米． （1）用式子表示铺设地砖的面积； （2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？ 四、解答题（本题共4小题，23、24题各8分，25、26题各10分，共36分） 23．如图，，与交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，试判断与的位置关系，并说明理由． 24．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 叠放凳子的总高度（厘米） 47 52 57 62 根据以上信息，回答下列问题： （1）此变化中的自变量是__________；因变量是__________； （2）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为________厘米； （3）写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式__________； （4）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 25．“数形结合”是我们在学习中经常用到的一种非常重要的数学思想方法，比如在学习《整式乘法》时，我们可以通过构造几何图形数形结合进行分析，用等面积法推理得到多项式的乘法公式． 【初步感知】 （1）观察图①，用边长分别为，的两个正方形和边长为，的两个长方形拼成的一个图形，利用图形可以推导出的乘法公式是_________________________； （2）在（1）中公式里，若，（，），求的值． 【类比探究】 （3）若满足，求的值．小度的想法是设，，那么求出的值即可．请你按小度的思路完成解答． 【拓展应用】 （4）如图②，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和． 26．如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），设点的运动时间为秒： （1）___________；____________．（用含有的代数式表示） （2）当为何值时，？ （3）当点从点开始运动，同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $