宁夏回族自治区银川市第三十三中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

银川市第三十三中学2025一2026学年第二学期 期末质量检测七年级（数学）试卷 命题人：魏雪燕审题人：张璐马国荣杨轩瑞考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 榜·样•力量 2. 下列计算正确的是() A. x5+x5=x10 B.coc=c C.(a5)2=a 7 D.(2a2)2÷（-4a=1 倒 3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开，”这是清朝袁枚的诗《荟》，苔花 的花粉直径约为0.0000076m.用科学记数法表示0.0000076的结果是( A.7.6x107 B.0.76×106 C.76×10 D.7.6×106 4.中国四大石窟分别是甘肃敦煌莫高窟、山西大同云冈石窟、河南洛阳龙门石窟、甘肃天水麦 积山石窟、现有四张完全相同的卡片，正面分别标注这四个石窟的名称，将卡片洗匀后背面朝 蜜 上放置.随机抽取一张卡片，则抽到的石窟位于河南省的概率为() A号 B司 c. D.1 5.如图，AB//CD,FC平分∠AFE,若∠C=50°，则∠DEF的度数为( A.75° B.80° C.90° D.100 D D 5题图 6题图 6.如图，己知∠C∠D,AC=AD,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC2△AED的是( A.BC=DE, B.AB=AE C.∠CAB=∠DAED.∠B=∠E 7.如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为I0,则△CDE的面积为() 7题图 A.2 B.2.5 C.3 D.4 8.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满落水池， 下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是( .. 8题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，工人师傅在修建钢架桥时，在桥梁的钢架结构中加装了许多斜撑杆，使每个网格都呈现 出三角形，这是利用了该图形的性，从而增强桥梁的承重能力。 10.(π-3)0+(2)-1= 11如图，在4×4的正方形网格中，己将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么 小虫落到阴影部分的概率是 9题图 11题图 12.电解水是一个重要的化学反应，可以生成氢气和氧气，且生成的氧气体积x和氢气体积y的 关系如下表，根据表中数据，y与x之间的关系式为 氧气的体积 0.5 1 1.5 5 x/mL 氢气的体积 3 10 y/mL 13.已知m,n为等腰△ABC的边长，且满足|m-6|+(4-n)2=0,则△ABC的周长是 14.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC,∠B=60°，∠C=40°，则 ∠DAE= 度 E A .........D D B D E 14题图 15题图 16题图 15.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点DE,AC的垂直平分线分别交AC、 BC于点F、G,若∠BAC=120°，则∠EAG的度数为 16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置上，ED的延长线与 BC的交点为G.若∠DEF=70°，则∠BFC的度数为 三、解答题（共72分） 17.计算（共6分，每小题3分） (1)a4.a2+(-3a2)3-a9÷a3. (2)1012-101×99（利用整式乘法公式计算)： 18.(6分)先化简，再求值：[(2x-y)2-y(4x+y)]÷4x,其中x=l,y=-2. I9.(6分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都 在格点上. (1)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△. (2)请求出△ABC的面积. 20.(6分)如图，点B,C,F,E在同一条直线上，∠A=∠D,AB//DE,BPEC,试说明：ACDF D 21.(6分)2024年12月2日是第13个12·2“全国交通安全日”，主题是“文明交通携手共创”， 学校里也纷纷开展了校园安全宣讲活动，提醒同学们在上下学途中特别要注意骑车安全，不满16 周岁不得骑行电动车，小明每天骑自行车上学，一天，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于 是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关 系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： ◆离家距离（米） 1500 1200 900 600 300 04 246810121416时间（分） (1)图中自变量是 、 (2)小明家到学校的路程是 米.小明在书店停留了 分钟； (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.请通过计算比较，在整个上学的 途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 22.(6分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同，小 科做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重 复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球次数 100 200 300 500 800 1000 3000 n 摸到白球 30 52 69 123 200 b 750 次数m 摸到白球 频率m 8 0.260 0.230 0.246 0.250 0.251 0.250 n (1)填空：a= b= 若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的 估计值为 (2)某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合(1)中概率估计值结果的试验最有可能的是 A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”. B.桌子上有写着1、2、3、4的4张卡牌，随机抽一张，抽到卡牌上的数字是4. C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”· (3)若盒子中一共有100个球，要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 23.(8分)如图，在△ABC中，ABBC,点D在AB的延长线上. (1)利用尺规，作∠CBD的平分线BM,并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作 法) (2)已知∠G70°，求∠MBD的度数。 B D 2A.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠DAB=∠DCB,E为BA延长线上的一点， 连接CA,CE,CE交AD于点F. (1)证明：DC/AB. (2)若CA平分∠ECB,DAE=65°，∠DCE=35°，求∠DAC的度数. 25.(10分)图①是一个长为2m、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图②的形状拼成一个正方形. 71 m m n 71 m m m ② n n m p p 7 71 70 m n ① (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积. ①方法1： —.“方法2： ②请你写出下列三个代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系： (2)根据(1)题中的等量关系，解决问题：已知a-b=5,ab=6,则(a+b)2= (3)①类比(1)的探究过程，请用不同的代数式表示图2中大正方形的面积 由此得到的等式为 ;(用m、n、p表示)： ②根据上面的结论，已知a+b+c=6,ab+ac+bc=11时，求a2+2十C2的值是多少？ 26.(10分【探究与发现如图1，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点EB,使ED=AD, 连接BE,可证得△ADC≌△EDB,其中判定两个三角形全等的依据为 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【变式与应用】数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，AB=6,AC=4,中线AD 的取值范围是多少？第一组经过合作交流，得到如下的解决方法，请同学们认真阅读，完成填 空 B D 图1 图2 【探究方法】 ①延长AD到E,使得DE=AD; ②连接BE,通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABE中； ③利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为AB-BE<AE<AB+BE,从而得到AD 的取值范围是 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形， 把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中， .【问题拓展】如图2，OA=OB,OC=OD,∠AOC与∠BOD互补，连接AC、BD,E是AC的中点， 试说明：OE=BD, ①根据上题总结的方法，我们考虑倍长中线构造全等三角形 解：如图，延长OE至H,使EFOB,连接CH 因为E是AC的中点 D 所以AB=CE H、 在△AEO和△CEH中 0 「AE=CE ∠AEO=∠CEH LOE=EH 所以△AEO≌△CEH(SAS) ②根据①中的条件，可以得到OE=EH,下面只需说明BD=OH,就能得到OE=BD, 请同学们根据提示补全证明过程。