吉林松原市前郭县2025—2026学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷

学校： 前郭县2025-2026年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 (满分120分时间120分钟) 命题人：： 审核人： 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.在-2，元，0，号，-V2,0.2020020002,其中无理数的个数是（ A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各项调查适合全面调查的是 ( A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B.公民保护环境的意识 C.调查某班学生所穿鞋子的尺码 D.某品牌灯泡的使用寿命 班级： 3.在数轴上表示不等式x-1>2的解集，正确的是 A.1012于4567之 B. -101234567> c.012于4567→ D. -101234567→ 4.点P为直线m外--点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm, 则点P到直线m的距高为 ( A.等于5cm B.等于4cm C.小于4cm D.不大于4cm 5.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 ) A.北偏东65°，1000m处 名 B.南偏西65°，1000m处 C.北偏东25°，1000m处 D.距离学校1000加处 北 115 1000 小明家 第5题图 第7题图 第10题图 共4页， 6.若关于x的不等式组2x一1<5的解集为x<3,则m的取值范围是 (x<m+1 () A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，直线AB,CD相交于点0，∠POC=∠A0C,若∠B0D=25°，则∠BOP的 大小为 8.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数.”的题设是 9.点P(a,b)在第象限，则点Q(-b,2-a)所在的象限是第象限。 10.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=69°，则∠CBE的大小为 11.小明发现V9=3,V900=30,√90000=300，.，根据小明的发现解决 问题：已知V2025=45,√202.5≈14.23，则V20.25的值为 三、解答题（每小题6分，共18分） 12.-12026+V-27+V(-2)2-W3-2| 13.如图，点A,B,C在同一条直线上，∠EDC=∠ACD,∠A=∠E, 求证：AD∥BE. 第1页 14.已知a-b的算术平方根是3，a-2b+1的立方根是2，c是V13的整数部 分，求2a+b+4c的平方根， 四、解答题（每小题7分，共21分） 15甲、乙两位同学在解方程组x二4y=1 lax+3y=1 时，甲把字母a看错了.得到了方 程组的解为 X=2 )=-?,乙把字母6看错了，得到方程组的解为二2， 4 y=-1 求3a-b的值. 16.已知关于x,y的方程组 以十y二2a-6的解满足不等式组 3x+2y≥0 (x+8y<0，求满足条件的整数a的值 共4页， 17.小明制作了·张边长为16cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有-个面积 为426cm的长方形信封，信封长和宽的比为3：2. (1)求此长方形信封的长和宽： (2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由， 五、解答题（每小题8分，共16分） 18.如图，在三角形ABC中，点A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),平移三角形ABC, 使得点A平移到点A,(1,3)的位置，得到三角形ABC, (1)画出三角形AB,C,并直接写出B,C,的坐标： (2)求三角形ABC的面积： (3)若连接线段A,CC,请直接写 出线段AA,与CC,的关系. 12 第2页 19.侣导经典诵读，传承中华文化，某校为了了解七年级学生一个季度借阅图 学校： 书数量，随机抽取了40名学生进行调查，并绘制成如下不完整的统计图表. 【收集、整理数据】 【描述数据】 七年级学生一个季度借阅图书领数分布表七年级学生一个季度借阅图书领数分布直方园 图书数量/本 频数 1≤1<5 4 频数 1 10 5≤1<9 10 8 9≤<13 4 13≤1<17 8 17≤1<21 12 159131721图3数吐'本 班 根据以上信息，解答下列问题： (1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 (填字母) A.抽取40名男生一个季度借阅图书数量组成样本 B.抽取40名成绩较好的学生一个季度借阅图书数量组成样本 C.在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本 (2)补全频数分布直方图： (3)若该校七年级共有480名学生，估计该校七年级学生中一个季度借阅图书 姓名 数量不少于13本且少于21本的学生人数 共4页， 六、解答题（每小题10分，共20分) 20.【问题解决】如图1，已知AB∥CD,∠PBA=36°，∠PDC=28°，求∠BPD的 度数。 小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程 解：过点P作PM∥AB ∴.∠PBA=∠BP=36° .AB∥CD ∴.PN∥ ∴∠PDC==28 .∠BPD=∠BPM+∠DP36°+28°=64° 【问题迁移】如图2，已知AB/CD,点E,F,P是线段AB,CD内部：点， 请直接写出∠B,∠E,∠F,∠P,∠D之间的数量关系： 【联想拓展】如图3，已知AB//CD,若点P在AB的上方，则∠B,∠D, ∠BPD之间有何数量关系？并说明理由， 图1 图2 图3 第3页 21.为提升身体质，某校七年级学生举行趣味运动会，需要购买遁合学生使 用的慨绳和建子.经调查，已知2根跳绳和5个廛子共需90元，根跳绳和7 个忠子共雷156元， (1)每根跳绳和每个迎子的价格各是多少元： (2)商场在“六…”期问开展促俏活动，优惠方案如下农： 优惠活动一 跳缆九折优恋，健了八五 (打折促销) 折优热 优惠活动二 买一根跳绳赠送一个健子 （买·饼…) 学校欲购买跳绳与迎子共50个，且计划购买的健子个数不少于跳绳个数的 4倍，若要使活动二更优惑，请通过计算策划购买方案 共4页， 七、解容愿（每小题12分，共12分） 22.在平而直角坐标系中，如图1，第一象限内有一点c(a,b),过点C作线段 CD垂直于x轴，垂足为D,实数a、b满足Va-4+b-31-0,A(-2,0),将 线段CD向左平移使点D和点A重合得到线段AB,连接BC与y轴相交于点M, 动点P从A点出发，沿折线ABBC运动，运动到点C停止运动，速度为每秒 2个单位长度，设运动时间为t秒， ty 5 5 4 4 B 3 M B 3 2+B 1 -4-3-2-10 123456 43-210 123456 图1 图2 (1)直接写出点C的坐标： (2)当点P在线段BC上运动时，请直接用含1的代数式表示在这一运动过程 中线段PW的长（规定：点P与点M重合时，线段PM的长为0.），并直 接写出L的取值范围： (3)若点P运动的同时，在线段AD上有一动点Q从点D出发向点A运动，速 度为每秒1个单位长度，当PQ∥y轴时，点P的坐标是多少： (4)如图2，y轴上有一点E(0,2),在点P沿折线AB-BC运动过程中是否存在 L值，使三角形PBE的面积为2.5？若存在，求出L的值，并直接写出 点P的坐标：若不存在，请说明理由 第4页 园■■■■■■■■■■■■■■■■■■■圆 前郭县2025-2026年度第二学期期末质量 情在各老H的答避（域内答，团生刚色矩尼边都限定以域的若奖无效 访在各翅日的养烟I<圾内作答，超小愿色电形边恒限定IK城的容率无岩 13.证明： 16.解： 检测数学答题卡 学校： 姓名： 考号： 贴条形码风 14解： 17.解：(1) 第1卷选择题(18分) （谛使用2B铅笔填涂) 1.【A】 [B】[c】【D】2.【A】 IB】【c】 【D】 3.[A】 IB1【c】[D】4.【A】[B] 【c】 [o] 5.【A】【B】 Ic】【D】6.IA】 [B】【c】ID1 (2) 第Ⅱ卷非选择题(102分) (请使用0.5m黑色字迹的签字笔书写) 二、 15.解： 填空题 18.解： (1) 8. (2) 10. 11. 三、解答题 12.解： (3) 图 销介各山的地（设什首.超出男色迪限定《歧的芒案无效 有行名川的山心妇雪色悲边是定 、：的运发内什谷.迅山色形边：限定区城的米无 回 □ 计4各遂门的密心k域内开许，：超山里色电吃边散限定K城的咨米儿效 计在齐题门的斧<域内1行，通华况户尼边限定K的行案大发 访在名8川的浴岩K域内作谷，超出团色矩形边限定K凌的谷关大为 19.解：(1) 21.解：(1) 22. 频数 (2) 5 n 15931721图书数量/本 -IF (3) 图1 图2 解：(1) (2) 20.解： (2) 【问愿解决】 ( (3) 【问题迁移】 【联想拓展】 (4) 的任各齿门的谷I<域的们名.山用色尼边原限定K城的各案北浓 诗在各是山的苍逸仅成内作若，坦出至色形边肛限定民垃的谷资无公 访作各兰山的谷总区域内作容，超出四色期形边样级定仅城的谷系无效 ■ 前郭县2025-2026年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷答案 一、选择题 BCADBB 二、填空题 7.130°8.a+b=09.二10.21°11.4.5 二、解答题 12.原式=-1-3+2-2h3=4+3.… 6分 13.13.证明：∠EDC=∠ACD.∴DE∥AC.∠EBC=∠E3分 又，∠A=∠E∠EBC=∠A.A0∥BE.6分 14解：由器意，利[日二0+1=日部相8二3<压<4c34分 .2a+b+4c=2×11+2+4×3=36,36的平方根是±6 .2a十b十4c的平方根是士66分 15.解：由题意，得 起代入x-y=1中，符2b-4（=1解符33分 [-21代入ar+3y=1中，得2a-3=1 解得a=2 5分 3Qb5=3X2-(-3)2=-37分 x-3y=a ⊙ 16.解：由题意，得 2x+5y=2a-6② ①+②，得3x+2y=3a-6③ ②-①，得x+8y=a-6④ +84680-8 4分 解得2≤a<6,a取整数.a=2,3,4,5 7分 17.解：(1)设长方形信封长为3xcm.则宽为2xm, 由题意，得3x·2x=426 2分 解得x土V7万 :x>0 ∴xV7i 3分 .3x=3V7万，2x=271 答：长方形信封的长为3V71am,宽为2V7页cm 4分 (2)能 5分 ,8<71<9∴.2V71>16 ∴.小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封 7分 18.解：(1)B,(0.0) C1(4,0)2分 如图所示4分 (2)过点A作AM⊥BC于点I A(-2.1).B(-3,-2).C(1,-2) ..BC=4,AM=3 h团 Sar28C·2X4×3=66分 (3)AA,∥CC,A,=CC8分 19.解：（1)C 2分 (2)404-10-8-12=6（本)3分 补全图形如图所示…5分 数 10 (3)480×8+=240（人)7分 40 答：借阅量不少于13木且少于21木的学生人数是240 人8分 159131721图书数量'本 20.解：【问愿解决】两直线平行，内错角相等 CD ∠DPW 3分 【问思迁移】∠E+∠P=∠B什∠f+∠D5分 【联想拓展】∠BPD=∠D-∠B 6分 过点P作Py∥AB∴.∠MP8=∠B A8 CD..PM ICD :.ZMPO=Z0. 又，∠BPD=∠MPD-∠MPB ∴.∠BPD=∠D-∠B 10分 21.:(1)设每根跳绳x元，每个壁子y元，由题意，得 (2x+5y=90 4x+7y=156 解料=5 答：每根跳绳25元，每个健子8元… 4分 (2)设购买m根跳绳，则购头(50-m)个壁子，由题意，得 优悲话动一：25×0.9m+8×0.85(50-m)=(15.7a+340)元 优惠话动二：25m+8(50-日日)=(9m+400)元 由题路，相570m之9如·40 解得8答<m≤10 7分 m取整数m=910 8分 ∴有两种方案 方案·：跳绳9根，毽子41个： 方案..：跳绳10根，毽子40个… …10分 22.解：（1)C(43) .2分 (2)当1.5≤t≤2.5时，PM=5-2t: 当2.5<t≤4.5时.PM=2-5. 6分 (3)t=3 P（1,3)… .8分 (4)t=025p(-2,0.5) t=4 P(3,3). .12分