4.3 整式 同步测试 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学4.3整式同步练，聚焦新授课概念巩固，通过基础辨析-概念深化-综合应用三层设计，培养抽象能力与推理意识，实现从概念理解到灵活应用的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|整式/单项式/多项式定义|选择题1-4直接辨析概念，夯实抽象能力| |概念深化|次数/系数/项数要素|填空题14-16考单项式系数次数，解答题17-19分类训练，提升运算能力| |综合应用|跨概念参数与排列|解答题20-24结合多项式次数项数求参数、按字母降幂排列，培养推理意识|

4.3整式 同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列代数式中，不是整式的是（　　） A． B． C．0 D． 2．以下代数式中，不属于整式的是（　　） A．m B． C． D．2 3．下列代数式中，属于单项式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中不是单项式的是（　　） A． B．－ C．0 D． 5．单项式的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．关于单项式-，下列说法中正确的是（　　） A．系数是-2 B．次数是2 C．系数是 D．次数是3 7．下列各式中是多项式的是 （　　） A． B． C． D． 8．下列说法中错误的是（　　） A．单项式xyz的次数为3 B．单项式﹣ 的系数是﹣2 C．5与﹣ 是同类项 D．1﹣a﹣ab是二次三项式 9．对于多项式的项数和次数，下列说法正确的是（　　） A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3 C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3 10．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　） A．a2-3 B．a3+2ab-1 C．4a3-b D．4a2-3b+2 二、填空题（每空4分，共32分） 11．下列式子：，，，，，．其中整式有　 　个． 12．下列各式：① ，② 0，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中属于单项式的是　 　（填序号） 13．代数式 是单项式还是多项式？答：　 　． 14．单项式的系数是　 　；次数是　 　. 15．多项式 是　 　次　 　项式，其中的二次项是　 　． 16．在多项式 中，次数最高的项的系数是　 　． 三、解答题（共8题，共58分） 17．下列代数式，哪些是整式？ 1﹣a，，32+42，，-x3y4，，x2﹣8x+7． 18．把下列各式填在相应的集合里： ， ，0， ， ， ， （ 1 ）单项式集合： （ 2 ）多项式集合： （ 3 ）整式集合： 19．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式． 5a2b，－ ， ，b2－4ac， ，－1，－2xy， ，πr2. 20．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值. 21．已知式 是关于m的多项式，且不含一次项，求k的值. 22．代数式：①-x；②x2+x-1；③ ；④ ；⑤ ；⑥πm3y；⑦；⑧ ． （1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是　 　次　 　项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是　 　，系数是　 　． 23．请把多项式 重新排列. （1）按x降幂排列： （2）按y降幂排列. 24．(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【解答】解：A、是整式，故A不符合题意； B、是整式，故B不符合题意； C、是整式，故C不符合题意； D、不是整式，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据整式的定义逐项进行判断，即可得出答案. 2．【答案】B 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【解答】解：A、m是单独字母，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； B、是分式，不是整式，故本选项符合题意； C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意； D、2是单独数字，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据整式的定义“单项式和多项式统称为整式”并结合各选项即可求解. 3．【答案】C 【知识点】单项式的概念 【解析】【解答】解：A、是多项式，故此选项不合题意； B、是多项式，故此选项不合题意； C、是单项式，故此选项符合题意； D、是分式，故此选项不合题意； 故答案为：C. 【分析】根据单项式的定义求解即可。 4．【答案】D 【知识点】单项式的概念 【解析】【解答】解：A、 是单项式，故不符合题意； B、－ 是单项式，故不符合题意； C、0是单项式，故不符合题意； D、 的分母含字母，不是单项式，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】由数或字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，据此逐一判断即可. 5．【答案】C 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】解：单项式的次数是3， 故答案为：C. 【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可. 6．【答案】D 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】解：单项的系数和次数分别是：，3． 故答案为：D． 【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。 7．【答案】B 【知识点】多项式的概念 【解析】【解答】解：A、是单项式，故此选项错误； B、是多项式，故此选项正确； C、是单项式，故此选项错误； D、是单项式，故此选项错误． 故答案为：B. 【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由若干个单项式相加（或相减）组成的代数式叫做多项式，据此判断. 8．【答案】B 【知识点】多项式的概念 【解析】【解答】解：单项式﹣ 的系数是﹣ ，故B错误， 故选（B） 【分析】根据同类项的概念以及单项式和多项式的概念即可判断． 9．【答案】C 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：多项式的项数是3，次数是2， 故答案为：C. 【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此即可判断得出答案. 10．【答案】C 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：A、选项是二次二项式，故该选项不符合题意； B、选项是三次三项式，故该选项不符合题意； C、选项是三次二项式，故该选项符合题意； D、选项是二次三项式，故该选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据多项式的定义求解即可。 11．【答案】4 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【解答】解：整式有：，，，，共4个， 故答案为：4． 【分析】单项式和多项式统称整式，据此逐一判断即可. 12．【答案】①②⑤ 【知识点】单项式的概念 【解析】【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：① ，② 0，⑤ ，故答案为： ①②⑤. 【分析】根据单项式的定义，结合选项找出单项式即可． 13．【答案】多项式 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【解答】解： 是多项式， 故答案为：多项式． 【分析】根据单项式和多项式的定义即可求解． 14．【答案】；3 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】解：①由题意可知单项式的系数为， 故答案为：. ②由题意可知单项式的次数为 故答案为：3. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 15．【答案】三；三；- 【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为 . 故答案为：三次三项式， 【分析】多项式是由若干个单项式的和组成的代数式。 多项式中的每个单项式叫做单项式的项， 这些单项式中的最高项次数就是这个多项式的次数。 16．【答案】 【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：根据多项式可知， 次数最高的项为-πxy3 ∴次数最高的项的系数为-π 【分析】根据题意，找出次数最高的项，得到其系数即可。 17．【答案】解：根据题意可知： 整式有：1﹣a，，32+42，-x3y4，x2﹣8x+7． 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【分析】根据整式的概念对每一项分别进行分析，即可得出答案． 18．【答案】解：（1）单项式集合： （2）多项式集合： （3）整式集合： 【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类 【解析】【分析】（1）数字和字母乘积为单项式，单独的数字或字母也是单项式，据此解答； （2）由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，据此解答； （3）单项式与多项式统称为整式，据此解答. 19．【答案】解：单项式：5a2b，－ ，－1，－2xy，πr2. 多项式：b2－4ac， . 整式：5a2b，－ ，b2－4ac，－1，－2xy， ，πr2 【知识点】整式的概念与分类 【解析】【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，即可解答。 20．【答案】解：∵2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式， ∴m+2=3，n﹣3=0， 解得m=1，n=3 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【分析】根据题意，由三次二项式的定义得出m+2=3，n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案. 21．【答案】解：原式= ∵不含一次项 ∴ ∴ 【知识点】多项式的概念 【解析】【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k的值. 22．【答案】（1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥； （2）二；三 （3）π；4 【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式， 故答案为：二；三;（3）次数最高的单项式为πm3y，的次数是4，系数是π． 故答案为：4，π． 【分析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可． 23．【答案】（1）解： 按x降幂排列： ； （2）解： 按y降幂排列： . 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【分析】（1）首先确定出多项式中每项x的次数，然后将每一项按x次数从大到小进行排列； （2）同理确定出每项中y的次数，然后将每一项按y次数从大到小进行排列. 24．【答案】（1）解：由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0， 解得：m= ，n≠ ； （2）解：由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0， 解得：n= ，m=﹣ ． 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【分析】（1）多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，可得 3m﹣4=0且2n﹣3≠0，据此解答即可； （2）由于该多项式是关于x的三次二项式 ，可得2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，据此解答即可. 1 学科网（北京）股份有限公司 $