七年级数学下学期期中计算题专项卷【浙教版2024，测试范围：二元一次方程组～整式的乘除】-【上好课】2024-2025学年初中数学同步精品课堂

2024-2025学年七年级数学下学期期中专项卷 【计算题篇】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题。 2．测试范围：二元一次方程组~整式的乘除（浙教版2024）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）（2024春•浙江•奉化区校级期中）下列计算中错误的是（　　） A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝ab B．（﹣24a2b3）÷（﹣3a2b）•2a＝16ab2 C． D． 【分析】根据整式乘除的运算法则分别计算出各选项的结果，即可得解． 【解答】解：A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝4a5b3c2÷4a4b2c2＝ab，原计算正确，故该选项不符合题意； B．（﹣24a2b3）÷（﹣3a2b）•2a＝8b2•2a＝16ab2，计算正确，故该选项不符合题意； C．，计算正确，故该选项不符合题意； D．，原计算错误，故该选项符合题意； 故选：D． 2．（3分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）下列应用乘法公式正确的是（　　） A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝﹣x2﹣y2 B．（x+2y）2＝x2+2xy+2y2 C．（﹣2m+n）（2m﹣n）＝4m2﹣n2 D．（﹣3a﹣b）2＝9a2+6ab+b2 【分析】利用平方差公式及完全平方公式逐项判断即可． 【解答】解：（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2，则A不符合题意； （x+2y）2＝x2+4xy+4y2，则B不符合题意； （﹣2m+n）（2m﹣n）＝﹣4m2+4mn﹣n2，则C不符合题意； （﹣3a﹣b）2＝9a2+6ab+b2，则D符合题意； 故选：D． 3．（3分）（2024春•浙江•东阳市期中）若4m＝18，8n＝9，则22m﹣3n+1的值为（　　） A．11 B．3 C．4 D．164 【分析】将22m﹣3n+1变形为22m÷23n×2，进一步变形为（22）m÷（23）n×2，再代入计算即可． 【解答】解：∵4m＝18，8n＝9， ∴22m﹣3n+1 ＝22m÷23n×2 ＝（22）m÷（23）n×2 ＝4m÷8n×2 ＝18÷9×2 ＝4， 故选：C． 4．（3分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（　　） A．2a+c＝2b+1 B．2a+c＝22b C．a：b：c＝1：3：2 D．2ac＝22b 【分析】先根据题意得出2a×2c＝2a+c＝4×6＝24，2×2b＝2b+1＝2×12＝24，即可得出答案． 【解答】解：∵2a＝4，2b＝12，2c＝6， ∴2a×2c＝2a+c＝4×6＝24，2×2b＝2b+1＝2×12＝24， ∴2a+c＝2b+1， ∴a+c＝b+1， 故选：A． 5．（3分）（2024春•浙江•义乌市期中）若关于x，y的多项式（x2﹣mx+3）x﹣x2（4mx2+3x+5）的结果中不含x2项，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣5 【分析】先根据单项式乘多项式的运算法则计算，然后根据结果中不含x2项，即可求出m的值． 【解答】解：（x2﹣mx+3）x﹣x2（4mx2+3x+5） ＝x3﹣mx2+3x﹣（4mx4+3x3+5x2） ＝x3﹣mx2+3x﹣4mx4﹣3x3﹣5x2 ＝﹣4mx4﹣2x3﹣（m+5）x2+3x， ∵结果中不含x2项， ∴﹣（m+5）＝0， ∴m＝﹣5， 故选：D． 6．（3分）（2024春•浙江•鹿城区校级期中）小黄同学计算一道整式乘法：（x+a）（x+2），由于他抄错了a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为x2+bx﹣4，则a+b的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 【分析】由题意得出（x﹣a）（x+2）＝x2+bx﹣4，再根据多项式乘多项式的运算法则计算等式的左边，即可求出a、b的值． 【解答】解：由题意得，（x﹣a）（x+2）＝x2+bx﹣4， ∴x2+（2﹣a）x﹣2a＝x2+bx﹣4， ∴2﹣a＝b，﹣2a＝﹣4， ∴a＝2，b＝0， ∴a+b＝2， 故选：B． 7．（3分）（2024春•浙江•上城区校级期中）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+24，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有（　　）个． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】先根据多项式乘多项式的计算法则得到a+b＝m，ab＝24，从而可得a、b的值，由此即可得到答案， 【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+mx+24， ∴x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+24， ∴a+b＝m，ab＝24， ∵a、b为整数， ∴或或或或或或或， 或或或或或或或， ∴24+1＝25，12+2＝14，8+3＝11，6+4＝10，4+6＝10，3+8＝11，﹣24﹣1＝﹣25，﹣12﹣2＝﹣14，﹣8﹣3＝﹣11，﹣6﹣4＝﹣10， ∴a+b＝25或14或11或10或﹣25或﹣14或﹣11或﹣10， ∴m的取值有8个， 故选：D． 8．（3分）（2024春•浙江•义乌市期中）在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．a＝5，b＝3 B．a＝3，b＝3 C．a＝3，b＝﹣5 D．a＝5，b＝﹣5 【分析】根据题意把代入②得出﹣6﹣b＝﹣9，把代入①得出2a﹣12＝﹣2，再求出a、b即可． 【解答】解：∵解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得， ∴把代入②，得﹣6﹣b＝﹣9， 解得：b＝3， ∵乙看错②中的b，解得， ∴把代入①，得2a﹣12＝﹣2， 解得：a＝5， 即a＝5，b＝3． 故选：A． 9．（3分）（2024春•浙江•奉化区校级期中）若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（　　） A．1，2 B．1，0 C．， D．， 【分析】求出方程组的解，再把代入方程组得出，再求出a、b即可． 【解答】解：解方程组得：， 把代入方程组，得， 解得：， 故选：A． 10．（3分）（2024春•浙江•西湖区校级期中）已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x•4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方和解二元一次方程组等知识点进行计算即可． 【解答】解：①当x与y互为相反数时，则x＝﹣y， 将其代入二元一次方程组， 即， 解得k，故①不正确； ②由题可知：4x+y+2（x﹣y）＝2k+2（4﹣k）， 可得：6x﹣y＝8， ∴6x﹣y的值与k无关，故②正确； ③∵8x•4y＝32， ∴23x•22y＝25， ∴3x+2y＝5， ∴4x+y﹣x+y＝2k﹣4+k，即3x+2y＝3k﹣4， 可得；3k﹣4＝5， 解得：k＝3，故③正确； ④∵xk＝1，k为整数， ∴当k＝0时，， 解得，符合题意， 当x＝1时，， 解得，符合题意， 当x＝﹣1时，， 解得，不符合题意， ∴k的值为0，1，故④错误； 综上，正确的有2个． 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2024春•浙江•吴兴区期中）已知10a＝5，10b＝2，则103a+2b﹣1的值为 　50　 ． 【分析】把同底数幂的乘除运算法则及幂的乘方运算法则逆用，变形103a+2b﹣1代入计算，即可求出结果． 【解答】解：∵10a＝5，10b＝2， ∴103a+2b﹣1＝103a×102b÷10＝（10a）3×（10b）2÷10＝53×22÷10＝50， 故答案为：50． 12．（3分）（2024春•浙江•宁海县期中）已知a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则2b﹣4a＝　0　 ． 【分析】利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合条件进行求解即可． 【解答】解：（﹣x+a）（2x2+bx﹣3） ＝﹣2x3﹣bx2+3x+2ax2+abx﹣3a ＝﹣2x3+（﹣b+2a）x2+（3+ab）x﹣3a， ∵结果不含x的二次项， ∴﹣b+2a＝0， ∴2b﹣4a ＝﹣2（﹣b+2a） ＝﹣2×0 ＝0． 故答案为：0． 13．（3分）（2024春•浙江•镇海区校级期中）已知实数a，b满足（a﹣b）2＝15，ab＝4，则a4+b4的值为 　497　 ． 【分析】根据题意得出a2+b2＝23，再将a4+b4变形为a4+b4＝（a2+b2）2﹣2（ab）2，代入求解即可． 【解答】解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝15，ab＝4， ∴a2+b2＝15+2ab＝15+2×4＝23， ∴a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝（a2+b2）2﹣2（ab）2＝232﹣2×42＝497． 故答案为：497． 14．（3分）（2024春•浙江•镇海区校级期中）若ab﹣a﹣b＝2，ab（a+b）＝3，则（a+1）（b+1）的值为　5或﹣3　 ． 【分析】求出[ab+（a+b）]2＝16，得到ab+（a+b）＝±4，再分两种情况计算（a+1）（b+1）的值即可． 【解答】解：∵ab﹣a﹣b＝ab﹣（a+b）＝2，ab（a+b）＝3， ∴[ab+（a+b）]2＝[ab﹣（a+b）]2+4ab（a+b）＝22+4×3＝16， ∴ab+（a+b）＝±4， 当ab+（a+b）＝4时，（a+1）（b+1）＝ab+（a+b）+1＝5， 当ab+（a+b）＝﹣4时，（a+1）（b+1）＝ab+（a+b）+1＝﹣3， 即（a+1）（b+1）的值为5或﹣3． 故答案为：5或﹣3． 15．（3分）（2024春•浙江•滨江区校级期中）已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为　15　 ． 【分析】②﹣①求出2x+2y＝a﹣15，根据已知得出a﹣15＝0，求出即可． 【解答】解： ∵②﹣①得：2x+2y＝a﹣15， ∵关于x，y的方程组的解互为相反数， ∴x+y＝0，即2x+2y＝0， ∴a﹣15＝0， ∴a＝15， 故答案为15． 16．（3分）（2024春•浙江•鹿城区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是 　　 ． 【分析】根据已知得出关于a，b的方程组进而得出答案． 【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是， ∴方程组中， 解得：． 故答案为：． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）（2024春•浙江•上城区校级期中）解下列方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）利用加减消元法解方程即可； （2）先化简，利用加减消元法解方程即可． 【解答】解：（1）， ①+②得：9x＝3， 解得x， 再将x代入①得，y， ∴此方程组的解为； （2）化简原方程组得， ②×5得：﹣5x+45y＝10③， ①+③得：46y＝46， 解得：y＝1， 把y＝1代入②得：﹣x+9＝2， 解得：x＝7， 故原方程组的解是． 18．（8分）（2024春•浙江•萧山区期中）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）请直接写出方程2x+y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x﹣y＝0，求m的值； （3）无论数m取何值，方程2x﹣2y+my+8＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解． 【分析】（1）先判断出y为偶数，再求出y的取值范围，然后确定y值； （2）求出x与y的解，然后代入x﹣y＝0，最后求出m； （3）将含有m的项提出，使其为0求解． 【解答】解：（1）由2x+y﹣6＝0可得：2x＝6﹣y， ∵2x为偶数， ∴4﹣y为偶数， ∴y为偶数， ∵6﹣y＞0， ∴0＜y＜6， ∴或； （2）∵x﹣y＝0， ∴x＝y， 把x＝y代入2x+y﹣6＝0得： 3x﹣6＝0， 解得：x＝2， ∴y＝2， 把x＝y＝2代入2x﹣2y+my+8＝0得： 4﹣4+2m+8＝0， 解得：m＝﹣4． （3）2x﹣2y+my+8＝2x+（m﹣2）y+8， 当y＝0时，x＝﹣4， ∴固定解为：． 19．（8分）（2024春•浙江•江干区校级期中）欢欢和乐乐两人分别计算（2x+a）•（3x+b），欢欢抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，乐乐漏抄了第二个括号中x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）求a，b的值． （2）请你计算这道题的正确结果． 【分析】（1）根据题意可得出2b﹣3a＝﹣13①，2b+a＝﹣1②，联立方程组即可得出答案； （2）根据多项式乘多项式的运算法则计算即可． 【解答】解：（1）欢欢由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果是6x2﹣13x+6， 可知（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6， 可得2b﹣3a＝﹣13①， 乐乐由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是2x2﹣x﹣6， 可知（2x+a）（x+b）＝2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6， 可得2b+a＝﹣1②， ①②联立方程组得， 解得：， ∴a，b的值分别为3，2． （2）（2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣6． 20．（8分）（2024春•浙江•滨江区校级期中）（1）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）+3（a+2）2﹣6a（a+2），其中a＝﹣1； （2）已知x2+y2＝7，且xy＝1，求代数式（5﹣x）（5﹣y）的值． 【分析】（1）根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、合并同类项把原式化简，把a的值代入计算得到答案； （2）根据多项式乘多项式、合并同类项把所求的代数式化简，根据完全平方公式求出x+y，代入计算即可． 【解答】解：（1）（a﹣2）（a+2）+3（a+2）2﹣6a（a+2） ＝a2﹣4+3（a2+4a+4）﹣（6a2+12a） ＝a2﹣4+3a2+12a+12﹣6a2﹣12a ＝﹣2a2+8， 当a＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）2+8＝6； （2）（5﹣x）（5﹣y）＝25﹣5x﹣5y+xy＝25﹣5（x+y）+xy， ∵x2+y2＝7，xy＝1， ∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝7+2＝9， ∴x+y＝±3， 当x+y＝3，xy＝1时，原式＝25﹣5×3+1＝11， 当x+y＝﹣3，xy＝1时，原式＝25﹣5×（﹣3）+1＝41． 21．（8分）（2024春•浙江•义乌市校级期中）（1）计算：； （2）化简：（﹣b）2•b+6b4÷（2b）+（﹣2b）3． 【分析】（1）根据算术平方根定义和零指数幂，负整数指数幂运算法则进行计算即可； （2）根据整式混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝3+4 ＝7； （2）（﹣b）2•b+6b4÷（2b）+（﹣2b）3 ＝b2•b+3b3﹣8b3 ＝b3+3b3﹣8b3 ＝﹣4b3． 22．（8分）（2024春•浙江•西湖区校级期中）先化简再求值； （1）（x+2y）2﹣x（x﹣4y）﹣4y2，其中x＝﹣2，； （2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 【分析】（1）先根据完全平方公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可； （2）根据单项式乘多项式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再根据2a2+3a﹣6＝0，可以得到2a2+3a＝6，最后将2a2+3a＝6整体代入化简后的式子计算即可． 【解答】解：（1）（x+2y）2﹣x（x﹣4y）﹣4y2 ＝x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2 ＝8xy， 当x＝﹣2，时，原式＝8×（﹣2）8； （2）3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1） ＝6a2+3a﹣4a2+1 ＝2a2+3a+1， ∵2a2+3a﹣6＝0， ∴2a2+3a＝6， ∴原式＝6+1＝7． 23．（8分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）已知A＝x3÷x2+x•x2，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2． （1）若4A÷B﹣2y＝0，请用含x的代数式表示y． （2）若A＝B+1，求9﹣2x3+6x的值． 【分析】（1）先化简A、B，然后代入4A÷B﹣2y＝0中即可求出y； （2）根据若A＝B+1得出x3﹣3x＝1，然后将9﹣2x3+6x变形为9﹣2（x3﹣3x），最后代入求值即可． 【解答】解：（1）∵A＝x3÷x2+x•x2，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2， ∴A＝x+x3，B＝x2+2x+1﹣x2+2x﹣1＝4x， ∵4A÷B﹣2y＝0， ∴4（x+x3）÷4x﹣2y＝0， ∴4x（1+x2）÷4x﹣2y＝0， ∴1+x2﹣2y＝0， ∴； （2）由（1）得A＝x+x3，B＝4x， 若A＝B+1， 则x+x3＝4x+1， ∴x3﹣3x＝1， ∴9﹣2x3+6x ＝9﹣2（x3﹣3x） ＝9﹣2×1 ＝7． 24．（8分）（2024春•浙江•萧山区期中）（1）已知a3m＝2，b2m＝3，求代数式（a2m）3+（bm）6﹣（a2b）3m•bm的值． （2）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 【分析】（1）将所求式子变形，然后将a3m＝2，b2m＝3的值代入变形后的式子计算即可； （2）先将所求式子化简，再根据x2﹣4x﹣1＝0，可以得到x2﹣4x＝1，然后代入化简后的式子计算即可． 【解答】解：（1）∵a3m＝2，b2m＝3， ∴（a2m）3+（bm）6﹣（a2b）3m•bm ＝（a3m）2+（b2m）3﹣a6mb3m•bm ＝（a3m）2+（b2m）3﹣a6mb4m ＝（a3m）2+（b2m）3﹣（a3m）2（b2m）2 ＝22+33﹣22×32 ＝4+27﹣4×9 ＝4+27﹣36 ＝﹣5； （2）（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2 ＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2 ＝3x2﹣12x+9， ∵x2﹣4x﹣1＝0， ∴x2﹣4x＝1， ∴原式＝3（x2﹣4x）+9＝3×1+9＝12． 25．（8分）（2024春•浙江•东阳市期中）（1）先化简，再求值． [（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2+a（2a﹣b）]÷（﹣2a），其中a，b满足|2a+1|+（b﹣4）2＝0． （2）已知关于x、y的方程组，当a取不同值时，x+3y的值始终不变，请说明理由． 【分析】（1）去括号，合并同类项，再代入计算即可； （2）由①×2﹣②得：x+3y＝﹣5，可得结论． 【解答】解：（1）原式＝[a2﹣4b2+a2﹣4ab+4b2+2a2﹣ab]+（﹣2a） ＝[4a2﹣5ab]+（﹣2a） ． ∵|2a+1|+（b﹣4）2＝0， ∴，b＝4， ∴原式＝1+10＝11； （2） 由①×2﹣②得：x+3y＝﹣5， ∴x+3y的值不变． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中专项卷 【计算题篇】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题。 2．测试范围：二元一次方程组~整式的乘除（浙教版2024）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）（2024春•浙江•奉化区校级期中）下列计算中错误的是（　　） A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝ab B．（﹣24a2b3）÷（﹣3a2b）•2a＝16ab2 C． D． 2．（3分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）下列应用乘法公式正确的是（　　） A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝﹣x2﹣y2 B．（x+2y）2＝x2+2xy+2y2 C．（﹣2m+n）（2m﹣n）＝4m2﹣n2 D．（﹣3a﹣b）2＝9a2+6ab+b2 3．（3分）（2024春•浙江•东阳市期中）若4m＝18，8n＝9，则22m﹣3n+1的值为（　　） A．11 B．3 C．4 D．164 4．（3分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（　　） A．2a+c＝2b+1 B．2a+c＝22b C．a：b：c＝1：3：2 D．2ac＝22b 5．（3分）（2024春•浙江•义乌市期中）若关于x，y的多项式（x2﹣mx+3）x﹣x2（4mx2+3x+5）的结果中不含x2项，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣5 6．（3分）（2024春•浙江•鹿城区校级期中）小黄同学计算一道整式乘法：（x+a）（x+2），由于他抄错了a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为x2+bx﹣4，则a+b的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 7．（3分）（2024春•浙江•上城区校级期中）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+24，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有（　　）个． A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2024春•浙江•义乌市期中）在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．a＝5，b＝3 B．a＝3，b＝3 C．a＝3，b＝﹣5 D．a＝5，b＝﹣5 9．（3分）（2024春•浙江•奉化区校级期中）若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（　　） A．1，2 B．1，0 C．， D．， 10．（3分）（2024春•浙江•西湖区校级期中）已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x•4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2024春•浙江•吴兴区期中）已知10a＝5，10b＝2，则103a+2b﹣1的值为 　 　 ． 12．（3分）（2024春•浙江•宁海县期中）已知a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则2b﹣4a＝　 　 ． 13．（3分）（2024春•浙江•镇海区校级期中）已知实数a，b满足（a﹣b）2＝15，ab＝4，则a4+b4的值为 　 　 ． 14．（3分）（2024春•浙江•镇海区校级期中）若ab﹣a﹣b＝2，ab（a+b）＝3，则（a+1）（b+1）的值为　 　 ． 15．（3分）（2024春•浙江•滨江区校级期中）已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为　 　 ． 16．（3分）（2024春•浙江•鹿城区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是 　 　 ． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）（2024春•浙江•上城区校级期中）解下列方程组： （1）； （2）． 18．（8分）（2024春•浙江•萧山区期中）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）请直接写出方程2x+y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x﹣y＝0，求m的值； （3）无论数m取何值，方程2x﹣2y+my+8＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解． 19．（8分）（2024春•浙江•江干区校级期中）欢欢和乐乐两人分别计算（2x+a）•（3x+b），欢欢抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，乐乐漏抄了第二个括号中x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）求a，b的值． （2）请你计算这道题的正确结果． 20．（8分）（2024春•浙江•滨江区校级期中）（1）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）+3（a+2）2﹣6a（a+2），其中a＝﹣1； （2）已知x2+y2＝7，且xy＝1，求代数式（5﹣x）（5﹣y）的值． 21．（8分）（2024春•浙江•义乌市校级期中）（1）计算：； （2）化简：（﹣b）2•b+6b4÷（2b）+（﹣2b）3． 22．（8分）（2024春•浙江•西湖区校级期中）先化简再求值； （1）（x+2y）2﹣x（x﹣4y）﹣4y2，其中x＝﹣2，； （2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 23．（8分）（2024春•浙江•拱墅区校级期中）已知A＝x3÷x2+x•x2，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2． （1）若4A÷B﹣2y＝0，请用含x的代数式表示y． （2）若A＝B+1，求9﹣2x3+6x的值． 24．（8分）（2024春•浙江•萧山区期中）（1）已知a3m＝2，b2m＝3，求代数式（a2m）3+（bm）6﹣（a2b）3m•bm的值． （2）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 25．（8分）（2024春•浙江•东阳市期中）（1）先化简，再求值． [（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2+a（2a﹣b）]÷（﹣2a），其中a，b满足|2a+1|+（b﹣4）2＝0． （2）已知关于x、y的方程组，当a取不同值时，x+3y的值始终不变，请说明理由． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$