6.1.1.1认识立体图形与平面图形（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦平面图形与立体图形的认识，涵盖定义、分类及区分关键，通过观察实物图形抽象出点、线段等平面图形和长方体等立体图形，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接学生已有认知与新知识。 其亮点在于以几何直观和空间观念为核心，通过探究点分类立体图形、表格对比平面与立体区别，结合高频易错点和分层练习题。采用观察、分类的学科教学方法，帮助学生发展抽象能力，教师可高效开展教学，提升学生空间认知。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月6日 6.1.1.1认识立体图形与平面图形 第六章 几何图形初步 人教版七年级数学上册 6.1.1.1 认识立体图形与平面图形 专项练习题（含知识点、解析） 一、核心知识点梳理 1. 平面图形 各部分都在同一平面内的图形叫平面图形。 常见：点、线段、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、五边形、六边形等。 2. 立体图形 各部分不都在同一平面内，占有一定空间的图形叫立体图形，分两大类： 1. 柱体 - 棱柱：长方体、正方体、三棱柱、四棱柱、六棱柱（底面是多边形，侧面长方形） - 圆柱：上下两个圆形底面，侧面曲面 2. 锥体 - 棱锥：三棱锥、四棱锥（底面多边形，侧面三角形） - 圆锥：圆形底面，侧面曲面，一个顶点 3. 球体：整个表面都是曲面 3. 区分关键 - 平面图形：只有长、宽，无厚度； - 立体图形：有长、宽、高，占据空间； - 立体图形的表面由若干平面图形或曲面组成。 4. 常见易错区分 正方体、长方体属于四棱柱；圆是平面，圆柱是立体；三角形是平面，三棱锥是立体。 二、高频易错点 1. 混淆平面、立体：把圆柱、球当成平面图形； 2. 分不清棱柱与棱锥：棱柱上下底面相同，棱锥只有一个底面； 3. 误认为圆是立体图形； 4. 分不清曲面立体（圆柱、圆锥、球）和纯平面立体（正方体、棱柱）。 三、专项练习题（总分 100 分） （一）填空题（每空 2 分，共 32 分） 1. 所有部分都在同一平面内的图形叫作\\\\\\\\图形；占有空间、各部分不在同一平面的是\\\\\\__图形。 2. 长方形、三角形、圆属于\\\\\\\\图形；正方体、圆锥、球属于\\\\\\__图形。 3. 柱体分为\\\\\\\\和\\\\\\\\；锥体分为\\\\\\\\和\\\\\\\\。 4. 正方体有 6 个面，每个面都是\\\\\\\\（填平面图形名称）。 5. 圆柱的两个底面是\\\\\\\\，侧面是\\\\\\\\。 6. 圆锥底面是圆，侧面是\\\\\\\\，有\\\\\\__个顶点。 7. 四棱柱的底面是四边形，侧面是\\\\\\\\。 8. 球体的表面全部是\\\\\\\\，没有平面。 （二）选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列属于平面图形的是（） A. 圆柱 B. 三角形 C. 正方体 D. 圆锥 2. 下列立体图形全由平面围成的是（） A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 3. 不属于柱体的是（） A. 长方体 B. 圆柱 C. 四棱锥 D. 六棱柱 4. 下面是锥体的是（） A. 正方体 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 长方体 5. 关于圆和圆柱说法正确的是（） A. 都是平面图形 B. 都是立体图形 C. 圆平面，圆柱立体 D. 圆立体，圆柱平面 6. 有且只有一个顶点的立体图形是（） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7. 六棱柱的底面图形是（） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 圆形 8. 下列含有曲面的立体图形是（） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 球 D. 四棱锥 9. 长方形纸片是平面图形，实心木块长方体是（） A. 平面图形 B. 立体图形 C. 圆形 D. 三角形 10. 既不属于柱体也不属于锥体的立体图形是（） A. 球 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 四棱柱 （三）解答题（共 38 分） 1.（18 分）把下列图形分类，填入对应集合： 图形：正方形、三棱柱、圆、圆锥、长方体、三角形、球、五边形 平面图形集合：{ } 立体图形集合：{ } 2.（20 分）简答题： （1）说出正方体、圆柱、圆锥分别由哪些平面或曲面组成； （2）简单说明平面图形和立体图形最核心的区别。 四、参考答案与详细解析 （一）填空题答案 1. 平面、立体 2. 平面、立体 3. 棱柱、圆柱；棱锥、圆锥 4. 正方形 5. 圆、曲面 6. 曲面、1 7. 长方形 8. 曲面 解析：紧扣平面、立体定义，区分柱锥球结构特征，曲面、平面是区分关键。 （二）选择题答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A 解析：棱柱全部由平面围成；圆柱、圆锥、球含曲面；棱锥属于锥体，无上下两个相同底面。 （三）解答题解析 1. 平面图形集合：{正方形，圆，三角形，五边形} 立体图形集合：{三棱柱，圆锥，长方体，球} 2.（1）正方体：6 个正方形平面，无曲面； 圆柱：上下 2 个圆形平面，侧面 1 个曲面； 圆锥：底部 1 个圆形平面，侧面 1 个曲面。 （2）核心区别：平面图形所有部分在同一个平面，无空间厚度；立体图形各部分不在同一平面，占据一定空间，有长宽高。 五、本节总结 判断图形先看是否占空间：无厚度、同一平面为平面图形；有空间、有厚度为立体图形。立体图形优先分清柱、锥、球，再区分平面围成还是带曲面。 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何图形. 2.了解立体图形的分类，能准确识别棱柱与棱锥等基本几何体. 3.初步了解立体图形、平面图形的概念以及他们之间的联系. 第六章 几何图形初步 第一页：情境导入——走进图形的世界 观察我们身边的世界，处处都有图形的身影： - 教室里的课桌是长方形，篮球是圆形，粉笔是圆柱形； - 马路上的交通标志有三角形、正方形，高楼的轮廓是长方体； - 自然界中，蜂巢是正六边形，树叶的形状是不规则图形。 这些图形都属于几何图形。几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科，是数学的重要分支。从今天开始，我们就一起走进几何图形的世界，探索它们的奥秘。 第二页：几何图形的分类——立体图形与平面图形 根据图形的形状特点，几何图形可以分为两大类： 1. 立体图形（3D图形） 定义：各部分不都在同一平面内的图形，具有一定的空间结构，能体现“长、宽、高”三个维度。 常见类型： - 柱体：圆柱（如易拉罐）、棱柱（如魔方）； - 锥体：圆锥（如冰淇淋甜筒）、棱锥（如金字塔）； - 球体：如篮球、地球仪。 2. 平面图形（2D图形） 定义：各部分都在同一平面内的图形，只具有“长、宽”两个维度。 常见类型： - 多边形：三角形、四边形（长方形、正方形、平行四边形）、五边形等； - 圆形：圆、扇形； - 其他：线段、射线、直线。 联系：立体图形的表面往往是平面图形，将立体图形展开后得到的平面图形称为“展开图”，如正方体展开图有11种不同的形状。 第三页：立体图形的认识——特征与辨析 不同的立体图形具有独特的结构特征，我们可以通过“面的形状”“顶点数量”“棱的数量”来区分它们： 立体图形 面的组成 顶点数 棱数 生活实例 正方体 6个完全相同的正方形 8 12 魔方、骰子 长方体 6个长方形（可能有2个相对面是正方形） 8 12 书本、文具盒 圆柱 2个圆形底面 + 1个曲面侧面 0 0 易拉罐、灯管 圆锥 1个圆形底面 + 1个曲面侧面 1 0 漏斗、圣诞帽 球体 1个曲面 0 0 足球、乒乓球 第四页：平面图形的认识——从基本元素开始 平面图形是由基本几何元素组成的，其中“线段、射线、直线”是最基础的图形，它们的区别与联系是重点： 1. 线段定义：直线上两个点和它们之间的部分，有两个端点。 2. 特征：可以度量长度，不能向两端延伸。 3. 表示方法：用两个端点的字母表示，如线段AB（或线段BA）。 4. 射线定义：直线上的一个点和它一旁的部分，有一个端点。 5. 特征：不能度量长度，只能向一个方向无限延伸。 6. 表示方法：用端点字母和射线上另一个点表示，端点在前，如射线OA。 7. 直线定义：把线段向两端无限延伸所得到的图形，没有端点。 8. 特征：不能度量长度，能向两端无限延伸。 9. 表示方法：用直线上两个点表示（如直线AB），或用一个小写字母表示（如直线l）。 易错提醒：射线的表示方法中，端点字母必须写在前面，如“射线AO”和“射线OA”表示的是两条不同的射线，因为它们的延伸方向不同。 第五页：线段的性质与计算 线段的性质在生活中应用广泛，相关计算也是几何初步的基础： 1. 基本性质：两点之间，线段最短。 生活应用：修公路时尽量拉直以缩短距离，地图上两点间的“最短路径”是线段。 2. 两点间距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。距离是“长度”，是一个数值，而不是线段本身。 3. 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 若点M是线段AB的中点，则AM = MB = 1/2 AB，或AB = 2AM = 2MB。 4. 计算例题：已知线段AB = 10cm，点C是线段AB上一点，AC = 4cm，点M是AB的中点，求线段MC的长度。 解答：∵ M是AB中点，∴ AM = 1/2 AB = 5cm；又∵ AC = 4cm，∴ MC = AM - AC = 5 - 4 = 1cm。 第六页：角的认识——定义与表示 角是平面图形中另一个重要的基本元素，我们从定义、表示方法和组成部分来认识它： 1. 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。 另一种定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 2. 组成部分：1个顶点 + 2条边（边是射线，可无限延伸）。 3. 表示方法（四种常见方式）： 用三个大写字母表示：顶点字母在中间，如∠AOB（O为顶点）； 4. 用顶点字母表示：当顶点处只有一个角时，如∠O； 5. 用数字表示：如∠1、∠2； 6. 用希腊字母表示：如∠α、∠β。 练习：图中有几个角？分别用不同方式表示出来。（提示：从一个顶点出发有n条射线，角的个数为n(n-1)/2） 第七页：角的度量与换算 角的大小用“度”来衡量，度量工具是量角器，同时涉及度、分、秒的换算： 1. 度量单位： 基本单位：度（°），把一个周角平均分成360份，每一份就是1度，记为1°； 2. 辅助单位：分（′）、秒（″），用于表示更小的角，1° = 60′，1′ = 60″（六十进制）。 3. 换算例题： 将3.2°转化为度分形式：0.2°×60 = 12′，∴ 3.2° = 3°12′； 4. 将5°15′转化为度：15′÷60 = 0.25°，∴ 5°15′ = 5.25°； 5. 计算18°25′ + 23°35′ = (18+23)° + (25+35)′ = 41°60′ = 42°（满60′进1°）。 6. 角的分类（按大小）： 锐角：小于90°的角； 7. 直角：等于90°的角（记为Rt∠）； 8. 钝角：大于90°且小于180°的角； 9. 平角：等于180°的角（两边成一条直线）； 10. 周角：等于360°的角（两边重合）。 第八页：课堂小结——几何图形初步知识框架 本章我们从生活实例出发，初步认识了几何图形的基本概念，核心知识框架如下： 1. 图形分类：立体图形（柱体、锥体、球体）与平面图形（线段、射线、直线、角、多边形等）； 2. 基本元素： 线：线段（有端点、可度量）、射线（一个端点、单向延伸）、直线（无端点、双向延伸）； 3. 角：定义、表示方法、度分秒换算、分类。 4. 核心性质：两点之间线段最短； 5. 基本计算：线段长度计算（中点应用）、角的度量与换算。 几何学习的关键是“数形结合”，既要能从图形中提取数学信息，也要能用数学语言描述图形，后续我们还会深入学习角的关系、图形的运动等知识。 学习目标 观察下列图形，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形? 线段 三角形 圆 长方形 点 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 它们都是从形形色色的物体外形中得出的，都是几何图形. 想一想：它们该如何分类呢？ 问题：下面这些几何图形有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 探究点1：认识立体图形 常见的立体图形 圆柱： 两个底面是圆 侧面是曲面 圆锥： 只有一个底面和一个顶点 底面是圆 侧面是曲面 底面 顶点 侧面 球面 球： 表面是曲面 底面 底面 侧面 探究点1：认识立体图形 两个底面：三角形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 棱柱： 底面是多边形， 侧面是长方形 顶点 棱 侧面 探究点1：认识立体图形 顶点 底面： 四边形 四棱锥 三棱锥 五棱锥 棱锥： 只有一个底面和一个顶点， 底面是多边形， 侧面是三角形 侧面 探究点1：认识立体图形 想一想：根据已有的数学经验，能否把前面学习的立体图形进行分类？ 常见的立体图形 柱体 球 锥体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 …… 探究点1：认识立体图形 【练一练】1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥 探究点1：认识立体图形 探究点2：认识平面图形 【类型一】平面图形的识别 这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 常见的平面图形： 线段 角 三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 圆 探究点2：认识平面图形 想一想：平面图形与立体图形是同一类几何图形吗？ 它们之间有什么区别与联系？ 类型 平面图形 立体图形 区别 联系 各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平面内 立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面和底面是平面图形 探究点2：认识平面图形 例1 下列几何图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球. 其中是平面图形的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 探究点2：认识平面图形 【类型二】分析由平面图形组成的图形 讨论：从图片中能找到哪些简单的平面图形？ 长方形、正方形、圆、三角形等. 探究点2：认识平面图形 例2 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？ 解：① 由 5 个圆组成； ② 由 2 个正方形和 1 个长方形组成； ③ 由 3 个四边形组成. 探究点2：认识平面图形 2.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 长方形、圆、三角形、正方形、五边形…… 探究点2：认识平面图形 知识点1 立体图形 1. 如图为小文同学的几何体素描作品， 该作品中不存在的几何体为( ) D A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 棱锥 中考考法 19 2. （1）在横线上写出下列几何图形的名称. 长方体 三棱锥 球 三棱柱 圆锥 六棱柱 圆柱 （2）上述几何图形中，属于柱体的有__________；属于锥 体的有______；属于球体的有____.（填序号） ①④⑥⑦ ②⑤ ③ 中考考法 20 知识点2 平面图形 3. 下面几种几何图形中，属于平面图形的是( ) A ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱. A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑥ D. ④⑤⑥ 【点拨】①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同 一平面内，属于平面图形.③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱，它 们的各部分不都在同一平面内，属于立体图形.故选A. 中考考法 21 4. 如图，一个 的长方形可以用2种不同的方式分割成3 或6个小正方形，那么一个 的长方形用不同的方式分割 后，小正方形的个数可以是_________. 2或5或8 中考考法 22 【点拨】如图所示. 中考考法 23 5. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( ) D A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【点拨】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱 锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面， 三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D. 中考考法 24 6. 如图，在甲组 图形的四个图中，每个图是由四 种图形，，， （不同的线 段或圆）中的某两个图形组成的， 例如由， 组成的图形记为 D A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④ ，在乙组图形的①,②，③，④四个图形中，表示“ ” 和“ ”的是( ) 中考考法 25 【点拨】由甲组的，，可知， 是稍大一点 的圆，为横线段，为稍小一点的圆， 为竖线段，所以“ ”应当选②，“ ”应当选④.故选D. 中考考法 26 7. 下列几何图形：①线段；②三角形；③长方体；④正方形； ⑤圆；⑥圆锥；⑦圆柱；⑧四棱锥；⑨六棱柱，其中立体图 形有个，平面图形有个，则 ___. 1 中考考法 27 8. 如图，小明拿到一个没装满水的有盖可 密封的正方体盒子，盒子可以采用任何方式放 置，他不断改变盒子的放置方式，盒子里的水 便形成不同的几何体，则下列选项中： ①长方体，②正方体，③圆柱体，④三棱锥，⑤三棱柱， 可能是盒子里的水形成的几何体的有________.（填写序号 即可） ①④⑤ 中考考法 28 $