吉林省长春市农安县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学情调1 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1·下列代数式是分式的是 A.x+1 B.芳 C. x-1 D. 2.2025年，国产AI大模型DeepSeek凭借卓越的推理能力引发全球关注.该模型采用国产28 纳米制程芯片实现高效运算，展现了国产技术的综合实力.其中，28纳米为0.000000028 米，0.000000028这个数用科学记数法表示为 ()1 A.2.8×109B.2.8×10 C.28×109 D.2.8X10 3.如图，某一次函数y=x+b的图象过图中A,B两点，则下面结论正确的是() A.>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 E D B (第3题) (第4题) 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E,BC=7,DE=3,则AB的 长为 () A.4 B.6 C.10 D.14 5,如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单位长度 得到线段ER,当四边形EFCD为菱形时，a的值为 () A.1 B.2 C.3 D:4 d E D (第5题) (第.6题) 6.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD均落在对角线AC上，折痕为AE、AF,点 E在BC上，点F在CD上，则∠EAF的大小为 () A.15° B.30° C.45° D.60° 7.某校举办“汉字听写大赛”，7名进入决赛的学生，得分互不相同，比赛共设3个获 奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 、 8.已知点A(-2,a+2),B(-6,a),C(6,a)在同一个函数图象上，则这个函数图象 可能是() A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算6-几D。-3= 10.在平面直角坐标系中，将直线y=2x-1向上平移3个单位长度，平移后的直线所对应 的函数表达式为 11.某校积极推进“阳光体育”工程，在男子1000米长跑训练中，老师根据训练成绩， 计算出甲、乙两名同学成绩的方差分别是2和3.5，则 (填“甲”或“乙”) 成绩比较稳定。 I2.如图，在菱形ABCD中，点E为边AB的中点，且DE⊥.AB,则∠ABC的大小为 度。 E (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，点A在反比例函数y=三(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=《 人 >0)的图象上，AB⊥x轴于点M。且MB=2AM,则k的值为 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,点P是EB延 长线上一点.给出下列结论：①BD平分∠CBR: ②CF平分∠BCE: ③点E、F、B、C为项点的四边形的面积=BE·FC: ④△PFC是等边三角形。 2 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 56分)东化简，再求值：(x小二，其中r3 x+1 16.(6分)农安大路部分路段需要改造，某工程队承担了750米长的道路改造任务， 工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了20%，结 果共用22天完成了任务。求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 17.(6分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个 小正方形的边长均为1点A、B均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要 求画图，.所画图形的顶点均在格点上。 (1)在图①中以-AB为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形ABCD: (2)(2)在图②中以AB为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形ABCD: (3)（3)在图③中以AB为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形ABCD。 A B ® B 图① 图② 图③ (第17题) 18.(7分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=心的图象交于A(-2,1)、B(1, n)两点。 (1)求一次函数y=kxb的解析式： (2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数值时x的取值范围。 (第18题) 19.(7分)某同学本学期体育素质历次测试成绩（百分制）如下表所示： 平时测试 测试类别 期中测试 第1次 第2次 第3次 期末测试 测试成绩 82 86 87 82 90 （1)该同学本学期五次测试成绩的众数为 中位数 为」 (2)该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为 (3)如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩 按照2：3：5的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩。 “n门丙日平aW上」二oh入正人□nL11、w= 20.(7分)如图，在□ABCD中，过点D作DF上BC于点F,点E在边AD上，AE=CF,连结 BE,CE。 (1)求证：四边形BFDE是矩形。 E (2)若DE=AB,∠ABC=130°，∠DEC= °。 B F (第/20题) 21.(8分)通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度指数随着上课时间的变化 而变化，刚上课时)学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力 开始分散·若学生的专注度指数y随时间x（分钟)变化的函数图象如图所示， 当0≤x<10和10≤x<a时，图象是线段：当a≤x<45时，图象是双曲线的一部分，根 据函数图象回答下列问题： (1)a= (2)当0≤x<10时，求y与x的函数关系式： (3)数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听 这道题目的讲解时，，专注度不低于60？请说明理由。 B 90 D A 10 a 4045 (第21题) 22.(9分)【感知】如图①，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5。P为射线BC上一点， 将△ABP沿直线AP翻折得到△ABP,点B的对称点为点B。若点B在边AD上， 则PD的长为 【探究】如图②，若图①中的点B'在矩形ABCD的内部，且点B'在直线PD上，其它 条件不变 （1)求证：△DCP≌△AB'D: (2)BP的长为 ； 【应用】如图③，当图①中的点P在BC延长线上，且点B在直线PD上时，其它条件 不变.直接写出四边形BPB'A的面积。 图① 图② 图③ (第22题) 23.(10分)如图，在□ABCD中，AB=15,BC=27,AE⊥BC于点E,且BE=9.点P从点B出 24. 发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动：点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位 长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点O也随之停止.连结P2。 设点P运动的时间为r秒(0）。 (1)求AE= ·(2)分别求AQ和PE的长（用含t的代数式表示）。 (3)当线段PQ最短时，求t的值。 (4)在整个运动过程中，当以点E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 t的值。 D d B P E C (第23题) f 4 24.（12分)在平面直角坐标系中，直线1：y=一x+b经过点A(一2,3)，交y轴于点B (1)b= (2)若点C是轴上一点，连结AC.当△ABC的面积为5时，求点C的坐标； (3)已知线段抓W的端点坐标分别为M(m~1,2)、N(兮m+3,2》。 ①直线W与直线1的交点坐标为 ②当直线1与线段MW有交点时，求m的取值范围。 /..t 形容峰室美0件工356 (第24题) 2025-2026学年度第二学期期末学情调研 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．A 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9． 10． 11．甲 12．120 13． 14．①②③ 三、解答题(本大题共10小题，共78分) 15．原式 （1分） （3分） （4分） 当时，原式 （6分） 16．设引进新设备前工程队每天改造道路x米． （1分） 根据题意，得 （3分） 解得 . （5分） 经检验，是原方程的解，且符合题意. 答：引进新设备前工程队每天改造道路30米． （6分） 17．略.（每图2分，共6分） 18．（1）将A代入，得 . 所以，反比例函数的解析式为． （2分） 将B代入， 得. 所以，点B的坐标为（1，﹣2）. （3分） 将A，B（1，﹣2）分别代入ykx+b，得 解得 所以，一次函数的函数解析式为. （5分） （2）， （7分） 19．（1）82，86； （2分） （2）85； （4分） （3）. （7分） 答：同学本学期体育素质的总评成绩 86.6分. 18．（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD＝BC， ∴ED∥BF． （1分） ∵，，AE＝CF， ∴ED=BF． ∴四边形BFDE是平行四边形 （3分） ∵ DF⊥BC， ∴． （4分） ∴四边形BFDE是矩形 （5分） （2）25° （7分） 20.（1）∵点B与点D关于直线AC对称， ∴ODOB，OD⊥AC. （2分） 又∵OEOC， ∴四边形EBCD为平行四边形. （3分） ∵OD⊥AC， ∴四边形EBCD为菱形； （5分） （2） （7分） 21．（1）20； （2分） （2）由（1）可知，点C的坐标为（20，90）. 设双曲线解析式为 （）. 将（20，90）代入，得 . （3分） 将代入，得 . ∴点A的坐标为（0，45）. （4分） 设0≤x＜10时，y与x的函数关系式为. 将A（0，45），B（10，90）分别代入， 得 解得 ∴y与x的函数关系式为（0≤x＜10）； （5分） （3）能使学生在听这道题目的讲解时专注度指数不低于60． （6分） 理由如下：将代入，得 . （7分） 将代入， 得. ∵， ∴经过适当的安排能使学生在听这道题目的讲解时专注度指数不低于60．（8分） 22．【感知】； （2分） 【探究】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，ABDC，∠B∠C90°. （3分） ∴∠ADB'∠DPC. 由折叠可知，∠B∠AB'P90°，AB. ∴DCAB'. ∵∠AB'D + ∠AB'P180°， ∴∠AB'D90°. ∴∠C∠AB'D90°. ∴△DCP≌△； （5分） （2）2； （7分） 【应用】32． （9分） 23．（1) 12 （2分） （2）AQ=27-2t． （3分） 当0＜t≤3时， PE=9-3t． 当3＜t≤9时， PE=3t -9． （6分） （没有范围或范围有错误整体扣1分） （3）当线段PQ最短时，PQ⊥BC． 此时四边形AEPQ为矩形． ∴AQ= PE． ∴27-2t=3t -9． （7分） ∴ （8分） （4）t的值为，9． （10分） 24.（1）1； （2分） （2）设C（0，m）． 由题意可知，BC|m﹣1|，点A到BC的距离为2. ∴S△ABC 解得 m﹣4或6． ∴点C的坐标为（0，﹣4）或（0，6）； （7分） （3）①（﹣1，2）； （8分） ②当点M在点N左侧时， 有 m﹣1≤﹣1≤． 解得 ﹣8≤m≤0； （10分） 当点M在点N右侧时， 有 ≤﹣1≤m﹣1. 此时不等式无解. （12分） 综上所述，m的取值范围为﹣8≤m≤0. 八年级数学答案　第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $