专题二十三 电磁感应中的电路及图像问题 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁感应电路与图像问题，通过三级训练体系整合定律应用、电路分析与图像表征，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题|楞次定律判断方向、法拉第定律计算电动势、有效切割长度分析|电磁感应现象→感应电动势→闭合电路电流，覆盖单线圈、双环等模型| |综合提升练|4题|图像（B-t/i-t/v-t）规律总结、等效电路构建、安培力动态分析|电路与力学综合，关联磁通量变化率与电流、电势差关系| |培优加强练|1题|含容电路电荷量计算、多过程问题拆解|能量观念渗透，整合电磁感应与电路能量转化|

专题二十三 电磁感应中的电路及图像问题 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 1.如图甲所示，列车车头底部安装强磁体，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面(测量仪未画出)，P、Q为接测量仪器的端口，磁体的匀强磁场垂直于地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙所示。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12 A。磁体的磁感应强度为0.005 T，线圈的匝数为5，长为0.2 m，电阻为0.5 Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是(　　) A.线圈的安培力大小为1.2×10-4 N B.线圈的磁通量一直增加 C.列车运行的速率为12 m/s D.线圈的电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向 2.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　) A.E B.E C.E D.E 3.(2026·江苏无锡高三月考)如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，导线框的总电阻为R。现使导线框绕a点在纸面内沿顺时针方向匀速转动，经时间Δt第一次转到图中虚线位置。则在Δt内通过导线框截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 4.(2026·江苏常州六校调研)一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数n=1 000匝，横截面积S=10 cm2。螺线管导线电阻r=1 Ω，电阻R=9 Ω，若磁感应强度B的B-t图像如图乙所示(以向右为正方向)，则(　　) A.感应电动势为0.6 V B.感应电流为0.6 A C.电阻R两端的电压为6 V D.0~1 s内，通过R的感应电流方向为从A到C 5.如图所示，abcd为水平固定放置的U形导体框，其中bc长为x，bc部分阻值为r，其余部分电阻不计，长为2x、阻值为2r的均匀导体棒MN始终与导体框接触良好，整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。现使导体棒以速度v水平向左匀速运动，则导体棒MN两端的电势差是(　　) A.0.5Bxv B.Bxv C.1.5Bxv D.2Bxv 6.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形导线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区域，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i-t图像正确的是(时间单位为) (　　) 7.如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　) A. B. C. D.2 环阻值 r=1 Ω，缺口两端引出两根导线，与阻值R=9 Ω的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，取磁通量方向垂直于纸面向里为正，不计导线的电阻，下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内圆环中的感应电流方向沿逆时针方向 B.0~1 s和1~2 s内感应电流方向不同 C.2~4 s内，电阻R两端电压 Uab=0.5 V D.0~1 s内圆环有扩张趋势，且感应电流大小为0.1 A 综合提升练 1． 选择题： 9.如图甲所示，矩形导线框abcd的一半面积置于垂直于纸面的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，取磁场垂直于纸面向外为正方向，线圈中感应电流i以顺时针为正方向，ad边受到的安培力F以水平向右为正方向，则关于i、F随t变化的图像正确的是(　　) 10.(2026·江苏无锡期中)如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后再将S闭合。若从S闭合开始计时，金属杆运动的v-t图像不可能为(　　) 11.如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x=0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　) 12.(2025·湖北卷)如图甲所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好，导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的磁场，其磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示，t=T时刻，B=0。t=0时刻，两棒相距x0，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为(　　) A. B. C. D. 培优加强练 13.如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=(0.8-0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求: (1)回路中感应电动势的大小; (2)电容器所带的电荷量。 参考答案： 1.答案　C解析　线圈的安培力大小F=nIlB=6×10-4 N，故A错误;在列车经过线圈的过程中，线圈内的磁场方向向下且磁通量先增加后减少，根据楞次定律和安培定则可知，线圈中的感应电流的方向为先沿逆时针方向后沿顺时针方向，故B、D错误;线圈切割磁感线产生的电动势E=nBlv，根据闭合电路欧姆定律可得I=，联立解得v=12 m/s，故C正确。 2.答案　B解析　a、b间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的，故a、b间电势差U=E，故B正确。 3.答案　B解析　Δt时间内穿过导线框的磁通量变化量为ΔΦ=BL2-BL2=BL2，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势==，平均感应电流==，通过导线框截面的电荷量q=·Δt=，故B正确。 4.答案　B解析　根据法拉第电磁感应定律得感应电动势E=n=nS=6 V，故A错误;根据闭合电路欧姆定律得，回路中产生的感应电流I==0.6 A，故B正确;电阻R两端的电压U=IR=5.4 V，故C错误;根据楞次定律可知，0~1 s内，通过R的感应电流方向为从C到A，故D错误。 5.答案　C解析　导体棒以速度v水平向左匀速运动，等效电路如图所示 UPQ=·r=0.5Bxv，闭合回路之外的电势差为UMP+UQN=Bxv，所以导体棒两端的电势差UMN=UMP+UPQ+UQN=1.5Bxv，故C正确。 6.答案　D解析　0~时间内，根据楞次定律可知线框中感应电流方向沿逆时针方向，为正值。线框bc边的有效切割长度为l=L-vt，感应电动势为E=Blv=B(L-vt)v=BLv-Bv2t，随着t均匀增加，E均匀减小，由感应电流i=，可知感应电流均匀减小;~时间内，根据楞次定律可知感应电流方向沿顺时针方向，为负值，感应电动势大小E=B(2L-vt)v=2BLv-Bv2t，可知随着t均匀增加，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 7.答案　B解析　设OM电阻为R，在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1==，根据闭合电路欧姆定律有I1=又q1=I1Δt1，在过程Ⅱ中，有E2==，I2=，q2=I2Δt2，又q1=q2，联立解得=，故B正确。 8.如图甲所示，一单匝带缺口(缺口很小)的刚性金属圆环固定在水平面内，圆8.答案　D解析　0~1 s内，圆环中的磁场方向垂直于纸面向里且磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据安培定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，故A错误;1~2 s内，磁通量反向增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据安培定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，与0~1 s内电流方向相同，故B错误;2~4 s内，由法拉第电磁感应定律可得E==0.5 V，由闭合电路欧姆定律可得UR=R=0.45 V，穿过圆环的磁场方向垂直纸面向外且磁通量减少，由楞次定律和安培定则可知，电流为逆时针方向，所以Uab=-UR=-0.45 V，故C错误;根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，0~1 s内圆环有扩张趋势，由法拉第电磁感应定律可得E'==1 V，由闭合电路欧姆定律可得I==0.1 A，故D正确。 9.答案　C解析　由题图乙可知，在0~1 s内，穿过线圈的磁场方向垂直于纸面向外均匀增大，则穿过线圈的磁通量增加，根据法拉第电磁感应定律可知产生恒定的感应电流，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为顺时针方向(正方向);同理，在1~3 s内，感应电流恒定且方向为逆时针方向(负方向);在3~4 s内，感应电流恒定且方向为顺时针方向(正方向)，故A、B错误;在0~1 s内，ad边的电流方向为d→a，根据左手定则可知，安培力的方向为水平向右(正方向)，其大小F=ILB，其中I恒定不变，B随t均匀增大，则F随t均匀增大;同理，在1~2 s内，安培力水平向左且随t均匀减小;在2~3 s内，安培力水平向右且随t均匀增大，在3~4 s内，安培力水平向左且随t均匀减小，故C正确，D错误。 10.答案　A解析　闭合开关时，金属杆在下落过程中，受重力和安培力作用，若此时重力与安培力相等，金属杆做匀速直线运动，故D正确;若闭合开关时，安培力小于重力，则金属杆的合力向下，向下做加速运动，在加速运动的过程中，产生的感应电流增大，安培力增大，则合力减小，加速度减小，当加速度减小到0，即重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故A错误，B正确;若闭合开关时，安培力大于重力，则金属杆的合力向上，向下做减速运动，减速运动的过程中，安培力减小，则合力减小，加速度减小，当加速度减小到0，即重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故C正确。 11.答案　C解析　0~L的过程，ab两点间的电势差U0=BLv (a点电势高)，cd边受到的安培力大小为F0=ILB=LB=，方向向左;L~2L的过程中，a、b两点间的电势差U2=BLv-·R=BLv=2U0 (a点电势高)，线框受到的安培力大小为F2=2I'LB=2·LB==4F0，方向向左;2L~3L的过程中，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，a、b两点间的电势差U3=-BLv=-4U0(b点电势高);3L~4L的过程中，线框受到的安培力大小为F4=ILB=LB==F0，方向向左，a、b两点间的电势差U4=-BLv=-3U0 (b点电势高)，故C正确，A、B、D错误。 12.答案　B解析　由==和q=Δt得0~T时间内流过回路的电荷量为q===，B正确。 13.答案　(1)4×10-3 V　(2)4.8×10-8 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E=S，其中S=L2，代入数据得E=4×10-3 V。 (2)由闭合电路欧姆定律得回路中的电流I= 由欧姆定律得电容器两端的电压U=IR2 电容器所带电荷量为Q=CU 联立解得Q=4.8×10-8 C。 学科网（北京）股份有限公司 $