湖南省衡阳市蒸湘区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末监测试卷 八年级数学 考生注意：本试卷共6页，3大题，满分120分，考试时量为120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子是分式的是 A． B． C． D． 2．计算的结果是 A．0 B．a C．1 D． 3．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中 A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量 C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定 4．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对边相等 5．如图，矩形的两条对角线相交于点O，已知，则的长是 A．1 B．2 C．4 D．8 6．如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信息，能确定这组数据的 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．对于一次函数，下列结论错误的是 A．函数的图象不经过第一象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是 C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象 D．当时， 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A、B、C在坐标轴上，若点B的坐标为，点A的坐标为，则点D的坐标为 A． B． C． D． 9．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是 A． B． C． D． 10．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C、D在x轴上．若四边形为矩形，则它的面积为 A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．计算：________． 12．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________． 13．已知一次函数的图象经过点，则n的值是________． 14．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种小麦长势更整齐的是________（填“甲”或“乙”）． 15．如图，在中，，，，则的周长是________． 16．如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接、、，设点P、Q运动的时间为，当t为________s时，四边形是菱形． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）如图，在中，，．求和的度数． 19．（8分）如图，四边形的对角线与相交于点O，，，有下列条件： ①，②． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，若，，求四边形的面积． 20．（8分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）的情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A 8 50 B 16 75 C 40 105 D 36 150 根据上述信息，解答下列问题： （1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在________组； （2）求这100名学生的平均“劳动时间”； （3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 21．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1200元，问最多购进多少个甲种粽子？ 22．（10分）如图，已知为直角三角形，点P、Q分别是边、上的点，，．建立如图所示的平面直角坐标系，设点P的坐标为，解答下列问题： （1）求y关于x的函数关系式，以及函数自变量的取值范围； （2）求的面积S关于x的函数关系式； （3）如果的面积等于4，求的面积． 23．（10分）如图，四边形是正方形，点，，反比例函数的图象经过点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线向上平移m个单位长度后经过反比例函数的图象上的点，分别求m与n的值． 24．（12分）综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究． 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形． （1）在下列我们学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有________（填序号）； ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形． （2）性质探究如图2，若E，F，G，H分别是等角线四边形四条边，，，的中点，此时以E，F，G，H为顶点的四边形称为它的中点四边形，当时，请判断中点四边形的形状并说明理由； （3）如图3，在中，，，，D为外一点，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形为等角线四边形且对角线互相垂直，请求出以A，B，C，D为顶点的等角线四边形的中点四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $