湖南省岳阳市平江县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末检测卷 八年级数学 考生注意：时量120分钟，满分120分.请将答案填写在答题卡上. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.神舟二十三号载人飞船在2026年5月25日成功发射，我国的航天领域已稳居世界前列， 是全球航天格局的重要力量.下列航天图案是中心对称图形的是( 2.点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是（) A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-2,3) D.(3,-2) 3.我市某校机器人编程团队参加湖南省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为 y 95,92,96,94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是() E A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 F。 4.如右图，在平面直角坐标系中，当k<0时，一次函数y=x-2的图象可能 -20 2元 经过的点是() A.点E B.点F C.点G D.点H G。 5.如右图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,添加下列条 件不能判定口ABCD是菱形的是() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 6.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小 明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下 列说法正确的是() +距离/km A.小明家到体育馆的距离为2 2.5 B.小明在体育馆锻炼的时间为45im C.小明家到书店的距离为1a D.小明从书店到家步行的时间为40min 15 456080100时间/min 7.下面四条直线，其中直线上的每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是( B 8.下列说法正确的是() A.矩形的对角线互相垂直B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 第1页（共6页） C.六边形的内角和是1080° D.四条边都相等的四边形是菱形 9.在如图所示的□ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD 上移动（不与端点重合），且满足AF=CH,则下列为定值的是( ) A.∠EFG的大小 B.线段FH的长 C.四边形EFGH的周长 D.四边形EFGH的面积 D H C A E R B 图① 图② 9题图 10题图 1O.如图①，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停 止，设点P的运动路程为x,PO的长度为y,y与x的函数图象如图②所示，当点P运 动到BC的中点时，PO的长为( A.2 B.3 C.5 D.25 二、填空题（每小题3分，共24分） 1.函数y=。6中，自变量x的取值范围是 x-2026 12.若一个n边形的每一个内角都等于144°，则n 13.把直线y=2x+1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为 14.如右图所示是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日 平均气温方差较小的是 (选填“甲地”或“乙地”) ↑y 30日平均气温/℃ B 2 20 10 ☐甲地口乙地 14题图 15题图 16题图 15.如图，□ABCD中，BC=2,点E在DA的延长线上，BE=3,若BA平分∠EBC,则 DE= 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边CD与x轴重合，点A的坐标是(0,4)， 点D的坐标是(-3,0)，则点B的坐标为 y=x+6 17.如右图，己知点A的坐标(2√3,0)，直线y=x+b(b>0) B 与y轴交于点B,与x轴交于点A,连接AB,AB=4,则 A OC的长为 18.如右图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C= 30°，AC=8.点P为边AC上异于A的一点，以PA, Q PB为邻边作□PAQB,则线段PQ的最小值 是 第2页（共6页） 三、解答题（共8道大题，共66分，要求写出必要的解题步骤） 19.(本题6分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，点F在BC的延长线上， 且CF=BE. 求证：四边形AEFD为平行四边形. B E 20.(本题6分)在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1). (1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△AB1C1,画出△A1B1C1, 并写出点A1的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC2,并写出点C2的坐标， y 0 B 21.(本题8分)为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质葡萄新 品种，实现葡萄品种品牌化发展，助力农民增收致富.该村李师傅驾驶汽车运送葡萄到某地 出售，汽车出发前油箱里有油50L,行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩 余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示. (1)李师傅驾驶汽车行驶h后加油，中途加油 L: (2)求李师傅加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数解析式，并写出自变量t的 取值范围； (3)已知加油前、后李师傅驾驶汽车都以60k1m小h匀速行驶，如果加油站距目的地240k1, 要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。 ◆yL) 60 45 30 10 12345678) 第3页（共6页） 22.(本题8分)为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进 行调查并作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下。 【数据收集】 试验田玉米株高(cm) 对照田玉米株高(cm) 56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,41,52,40,48,60,40,44,54,44,45, 54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,46,55,48,40,48,54,50,50,52,52, 49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,52,60,52,52,40,54,48,40,54,54, 55,46,48,45,53,47,43,54,43,56.55,46,56,40,60,60,56,57,52,60. 【数据整理】 把数据分为5组，制成如下不完整的频数分布表.（用h表示株高，40cm≤心60cm) 组别 A C D E 类型 (40h<44) (44≤h<48) (48≈h<52)(52≤h<56) (56≤h<60) 试验田玉米株频数 4 P 11 对照田玉米株频数 7 5 8 (1)研究人员对该生长期试验田和对照田中的玉米株高进行的调查方式属于 (填 “普查”或“抽样调查”) 【数据描述】 根据频数分布表分别制作试验田频数分布直方图和对照田扇形统计图. 频数 16 14 E A 0 20% 7.5% 12.5% 6 D 35% 0 404448525660 (2)补全试验田频数分布直方图，对照田E组所占圆心角的度数为 (3)已知此生长期的玉米株高h满足48cm<56cm为长势良好.试验田中玉米长势良好 出现的频率为 对照田中长势良好的玉米共有 株： 【数据分析】 对收集的数据进行分析，得出的统计量如表： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 试验田 49.5 51 49.73 15.10 对照田 52 52 50.28 40.05 (4)在(3)的条件下，根据上表信息，请对此生长期试验田和对照田的玉米生长情况进行 比较 第4页（共6页） 23,(本题9分)如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F, 点G在DE的延长线上，DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形： (2)若AB=10,CG=3,DE=5.5,求四边形DFCG的面积. D B 24.(本题9分)如图，一次函数y=x+b的图象经过点A(-1,5),与x轴交于点B,与正 比例函数y=3x的图象交于点C(1,m)· (1)求直线AB的函数表达式： (2)若点D在，轴负半轴上，且满足S.co0-S0c求点D的坐标： (3)根据图象，请直接写出不等式组0<x+b<3x的解集. 1V=3x y=kx+b 25.（本题10分)综合与实践 问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动.己 知正方形ABCD中，AB=2W2,点E是射线CD上一点（不与点C重合），连接BE,将BE 绕点E顺时针旋转90°得到FE,连接DF 特例分析：(1)如图1，当点E与点D重合时，则∠ADF的度数为 深入探究：(2)如图2，当点E在线段CD的延长线上时，求∠ADF的度数： 问题解决：(3)如图3，当点E在线段CD上时，连接BF,交AD于点G,当DF=DA时， 请求BF的长 公 E A D(E) 图1 图2 图3 第5页（共6页） 26.(本题10分)如图(1)，直线AB:y=-x+b分别与x轴、y轴交于A(3,0),B两点， 点A沿x轴向右平移3个单位得到点D,连接BD,作直线BD (I)求点B的坐标及直线BD的函数表达式： 2若点B在线段BD上，且使△ABB的面积为，晴求出点E的坐标 (3)如图(2)，P为x轴上A点右侧的一动点，以P点为直角顶点，BP为腰在第一象限内 作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当点P运动时，点K的位置是否发生变 化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由. B Q B D AP A 图(1) 图(2) 第6页（共6页）2025-2026学年度第二学期期末检测卷 八年级数学 考生注意：时量120分钟，满分120分.请将答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.神舟二十三号载人飞船在2026年5月25日成功发射，我国的航天领域已稳居世界 前列，是全球航天格局的重要力量.下列航天图案是中心对称图形的是( B 2.点(-3,2)关于×轴对称的点的坐标是( A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-2,3) D.(3,-2) 3.我市某校机器人编程团队参加湖南省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95， 92,96,94,95,88,95.这组数据的中位数、众数分别是( A.92,94 B.95,95 2 E C.94,95 D.95,96 F。 4.如右图，在平面直角坐标系中，当k<0时，一次函数y=kx-2的 -20 2* 图象可能经过的点是() -2 H A.点E B.点F C.点G D.点H G 5.如右图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,添加下 D 列条件不能判定☐ABCD是菱形的是( A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 6.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回 家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上）， 如图表示的是小明离家的距离与时间的关 ←距离/km 2.5 系.下列说法正确的是() A.小明家到体育馆的距离为2m B.小明在体育馆锻炼的时间为45min C.小明家到书店的距离为1m 456080100时间/min D.小明从书店到家步行的时间为40min 7.下面四条直线，其中直线上的每个点坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是() 20 产 0.5 八年级数学第1页共10页 8.下列说法正确的是() A.矩形的对角线互相垂直 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.六边形的内角和是1080° D.四条边都相等的四边形是菱形 9,在如图所示的□ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD 上移动（不与端点重合），且满足AF=CH,则下列为定值的是() A.∠EFG的大小 B.线段FH的长 C.四边形EFGH的周长 D. 四边形EFGH的面积 D H C B E C 2 D F B 图① 图② 9题图 10题图 10.如图①，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时 停止，设点P的运动路程为x,PO的长度为y,y与x的函数图象如图②所示，当点P 运动到BC的中点时，PO的长为( ) A.2 B.3 c.√5 D.25 二、填空题（每小题3分，共24分） 1 11.函数y= 中，自变量x的取值范围是 x-2026 12.若一个n边形的每一个内角都等于144°，则n= 13.把直线y=2x+1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为 14.如右图所示是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个 月的日平均气温方差较小的是 (选填“甲地”或“乙地”) 30日平均气温/℃ 25 B 20 15 10 0 A D ☐甲地☐乙地 14题图 15题图 16题图 15.如图，□ABCD中，BC=2,点E在DA的延长线上，BE=3,若BA平分∠EBC,则 DE- 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边CD与x轴重合，点A的坐标是(0， 4),点D的坐标是(-3,0)，则点B的坐标为 八年级数学第2页共10页 17.如右图，已知点A的坐标(2V3,0),直线y=x+b(b>0) y=x+b B 与y轴交于点B,与x轴交于点C,连接AB,AB=4,则OC的 长为 18.如右图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， ∠C=30°，AC=8.点P为边AC上异于A的 一点，以PA,PB为邻边作□PAB,则线段PQ 的最小值是 B 三、解答题（共8道大题，共66分，要求写出必要的解题步骤） 19.(本题6分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，点F在BC的延长线上， 且CRBE. 求证：四边形AEFD为平行四边形. B E 20.(本题6分)在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， △ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1). (1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单 位得到△A,B,C,画出△A,B,C,并写出点A,的坐标： (2)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,G,并写出点CG 的坐标。 B 21.(本题8分)为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质葡 萄新品种，实现葡萄品种品牌化发展，助力农民增收致富.该村李师傅驾驶汽车运送 葡萄到某地出售，汽车出发前油箱里有油50L,行 驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中 y(L) 剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关 60 50 系如图所示. 45 40 (1)李师傅驾驶汽车行驶 h后加油，中途 30 加油L: 20 (2)求李师傅加油前油箱中剩余油量y与行驶时 4 0 间t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范 012345678th) 围： (3)已知加油前、后李师傅驾驶汽车都以60km/h匀速行驶，如果加油站距目的地 240km,要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由. 八年级数学第3页共10页 22.(本题8分)为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株 高进行调查并作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下. 【数据收集】 试验田玉米株高(cm) 对照田玉米株高(cm) 56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,41,52,40,48,60,40,44,54,44, 54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,45,46,55,48,40,48,54,50,50, 49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,52,52,52,60,52,52,40,54,48, 55,46,48,45,53,47,43,54,43,56.40,54,54,55,46,56,40,60,60, 56,57,52,60. 【数据整理】 把数据分为5组，制成如下不完整的频数分布表.（用h表示株高，40cm≤h≤60cm) 组别 O 类型 (40≤h<44) (44≤h<48) (48≤h<52) (52≤h<56) (56≤h<60) 试验田玉米 株频数 8 11 2 对照田玉米 株频数 7 8 (1)研究人员对该生长期试验田和对照田中的玉米株高进行的调查方式属于（填 “普查”或“抽样调查”) 【数据描述】 根据频数分布表分别制作试验田频数分布直方图和对照田扇形统计图. 频数 16 14 12 E A 10 20% 17.5% B 12.5% 6 D 35% 15% 0 404448525660 (2)补全试验田频数分布直方图，对照田E组所占圆心角的度数为 (3)已知此生长期的玉米株高h满足48cm≤h<56cm为长势良好.试验田中玉米长势 良好出现的频率为 对照田中长势良好的玉米共有 株： 八年级数学第4页共10页 【数据分析】 对收集的数据进行分析，得出的统计量如表： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 试验田 49.5 51 49.73 15.10 对照田 52 52 50.28 40.05 (4)在(3)的条件下，根据上表信息，请对此生长期试验田和对照田的玉米生长情 况进行比较. 23.(本题9分)如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F, 点G在DE的延长线上，DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形： A (2)若AB=10,CG=3,DE=5.5,求四边形DFCG的面积. E B 24.（本题9分)如图，一次函数y=x+b的图象经过点A（-1,5),与x轴交于点B, 与正比例函数y=3x的图象交于点C(1,m). (1)求直线AB的函数表达式： (2)根据图象，请直接写出不等式组0<x+b<3x的解集； (3)若点D在y轴负半轴上，且满足Sco0-S.B0c,求点D的坐标. =3x y=kx+b 八年级数学第5页共10页 25.(本题10分)综合与实践 问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活 动.已知正方形ABCD中，AB22,点E是射线CD上一点（不与点C重合），连接BE, 将BE绕点E顺时针旋转90°得到FE,连接DF 特例分析：(1)如图1，当点E与点D重合时，则∠ADF的度数为 深入探究：(2)如图2，当点E在线段CD的延长线上时，求∠ADF的度数： 问题解决：(3)如图3，当点E在线段CD上时，连接BF,交AD于点G当DFDA时， 请求BF的长 A D(E) B B 图1 图2 图3 26.(本题10分)如图(1)，直线AB:y=-x+b分别与x轴、y轴交于A(3,0),B 两点，点A沿x轴向右平移3个单位得到点D,连接BD,作直线BD. (1)求点B的坐标及直线BD的函数表达式： (2)若点E在线段四上，且使△5的面积为，清求出点8的坐标 (3)如图(2)，P为x轴上A点右侧的一动点，以P点为直角顶点，BP为腰在第一象 限内作等腰直角△BP2,连接QA并延长交y轴于点K,当点P运动时，点K的位置是否 发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由. y个 B 图(1)》 图(2) 八年级数学第6页共10页 2025-2026学年度第二学期期末检测卷 八年级数学科答题卡 学校： 姓名： 班级： 第 考室 座位号： 注意事项 正 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚。 涂 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框。 示 条形码粘贴区 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。 正面朝上，请勿贴出实线框外 4.答题请勿超出限定区域。请勿折叠，保持卡面清洁。 ☐此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 解答题（共66分） A D 19.(6分) 20.(6分) 八年级数学第7页共10页 21.(8分)(1) 小频数 22.(8分)(1) (2) 16 14 12 (3) 10 8 (4) 6 4 2 0 404448525660 23.(9分) D EG C 24.(9分)(1) y=3x B y=kx+b (2) D 八年级数学第8页共10页 (3) 25.(10分)(1) F E D A D A G E C B 图2 图3 八年级数学第9页共10页 26.(10分) y↑ 图(2) 图(1) B A、P K 八年级数学第10页共10页 ■