广东省肇庆市高要区 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

机密★启用前 试卷类型：A 2025~2026学年第二学期教育质量监测 八年级 数学 本试卷分两部分：学科调研问卷和学科素养测试。请把你的选项或答案填入答题卡相应位置。 本试卷共6页，23小题，满分120分，用时120分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填 写在答题卡上。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用塑料皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 学科调研问卷（不计人总分) 1.这学期在学习四边形内容时，老师是否注重培养你们的推理能力？ A.非常注重，鼓励我们自己探索证明方法 B.比较注重，但自主推理的机会不多 C一般，证明过程主要由老师给出，我们模仿D.不太重视，主要靠背模板 2.这学期数学课上，老师有没有根据大家的不同水平进行分层教学或个别辅导？ A.有完善的分层措施，作业和教学都有不同难度B.有一定措施，但主要还是统一教学 C.措施有限，基本统一进度和作业 D.没有分层，所有同学学一样的内容 3.这学期在学习数学新的知识内容时，老师有没有教你们动脑筋思考，而不只是做题？ A.经常教，老师用多种方法锻炼我们的思维 B.有时会，但多数时候还是做练习 C.一般，主要是讲题和做题 D.不太重视，就是讲知识点和做题 学科素养测试（满分120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.如图，在△ABC中，点E、F是AB、AC中点，且BC=4,则EF=() A.1 B.2 C.3 D.4 2.与√7最接近的整数是() B A.6 B.5 C.4 D.3 第1题 3.一次函数y=x-3的图像不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 八年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 5.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95,92,97,93， 95,92,95.这组数据的中位数、众数分别是() A.92,94 B.95,96 C.94,95 D.95,95 6.菱形ABCD的边长为5cm,其中一条对角线长为6cm,则另一条对角线长为( A.10 cm B.8cm C.6cm D.4cm 7.已知不等式a+b<0的解集是x<2,则一次函数y=ac+b的图象大致是( 3 2 -3-六10 123主 -3-2-1012 2可123求 3-2-10 -3 -3 A B D 8.如图，等边△ADE的顶点E与矩形ABCD的中心重合，若AB=6, 则AE的长为() A.6 B.3V3 C.25 D.5 第8题 9.一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不 同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一次 函数关系，部分数据如下表：兴趣小组根据数据在坐标系中描出表中数据对应的点(x,y), 如图，则该一次函数可能为 y/cm ( 90 5 脚长x(cm) 80 23 24 25 26 70 身高y(cm) 156 163 170 177 184 191 可2立2方242526272829x7cm 第9题 A.y=-7x+5 B.y=7x+5 C.y=7x-5 D.y=-7x-5 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD,BE分别是△ABC的中线和高. 若BC=3,AB=4,则D的值为( BE 25 A. B.5 C.4 D 5 24 B 第10题 八年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算√2×√6= 12.在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示， 则该班学生成绩的第三四分位数是 分 50 688590100 B 405060708090100成绩/分 第12题 第13题 13.如图，在☐ABCD中，AC⊥BC,BC=3,AC=2,则CD的长为 14.已知一组数据1,2，a,4,5的方差是2，则数据2,3，a+1,5,6的方差为 15.如图，大、小两个正方形连在一起，大正方形的面积为10，小正 方形的面积为6，则阴影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.数学课上，老师布置一道计算题：√36-V72÷(√2+V⑧ 第15题 小红的解答过程如下： 解：原式=6-√72÷√2+√72÷√⑧ =6-V36+√ =6-6+3 =3 请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程， 17.如图，□ABCD中，E、F分别是AB,CD的中点，求证：四边形DEBF是平行四边形 18.已知一次函数的图象经过点（1，-1)与（-3,11)· (1)求该函数的解析式； (2)说明该函数的一条性质，并利用该性质写出当x>2时，y的取值范围. 八年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.如图，在□ABCD中，BD是对角线. (1)作线段BD的垂直平分线，垂足为点O,与边AD、BC分别交于点E、F(要求：R 规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)求证：BF=DE. B 20.为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放 调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项， 一共调查了a人，其调查结果如下： 问卷数+ 40 40 儿童 3 30 娱乐 30 休闲 2 20 17 15 13 健身 40% 10 5 休闲儿童娱乐健身设施项目 如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题： (1)调查总人数a= 人 (2)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？ (3)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下： 项目 休闲 儿童 娱乐 健身 小区 甲 7 9 8 乙 8 8 7 9 ①若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高（要求计算过程）； ②若以1：1：2：1进行考核， 小区满意度（分数）更高（要求计算过程）· 八年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.【问题情境】如图①，在△ABC中，BD为AC边上的高. 斜梁 竖梁 B 横梁 图① 图② 图③ 【数学知识】（1)若AD=1,BD=2,CD=4,求证：AB⊥BC; 【学以致用】(2)如图②是某木质房梁的侧面图，小华照此结构设计出右侧房梁示意图如 图③，已知斜梁BD⊥AC,斜梁AC-=2.1m,BD=1.2m,横梁BC=2m.若 横梁BC与竖梁AB不垂直则为不安全房梁，请判断小华设计的房梁是否 安全？并说明理由. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.综合与实践 实践背景 定义： 宽与长的比是5-1 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我 们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉 效果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的。 实践操作 【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图①所 示的方法折出一个正方形MNCB,然 后把纸片展平； 图① 【第二步】如图②，把这个正方形折成两个相等 M 的矩形，再把纸片展平； 【第三步】折出内侧矩形FABC的对角线AB,并 A 图② 把折痕AB折到图③中所示的AD处， M B 标出点D: 图③ 八年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 【第四步】展平纸片，按照点D如图④折出DE, B 得出矩形BCDE. C D 【成果】矩形BCDE就是黄金矩形. 图④ 探究原理 任务一 图③中MN=2a,则AC= 任务二 判断图③中四边形BADQ的形状，并说明理由； 任务三 通过计算说明图④中矩形BCDE是黄金矩形， 28.直线y=号x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,菱形ABCD如图放在平面直角坐 标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C,交x轴于点E. y P E D O A (1)请直接写出点B,点C,点D的坐标，并求出m的值： (2)点P(0,t)是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），经过点P且平行于 x轴的直线交AB于M,交CE于N.当四边形NEDM是平行四边形时，求点P的 坐标： (3)点P(0,t)是y轴正半轴上的一个动点，Q是平面内任意一点，t为何值时，以 点C、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？ 八年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP