1.2.1有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过回顾小学和上一节学过的数，结合温度实例中的正负数、0及小数与分数转化，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点是以问题链驱动探究，如将有限小数、无限循环小数转化为分数培养抽象能力和数感，分类教学强调两种标准及“无遗漏、无重复”逻辑发展推理意识。课堂小结清晰呈现分类结构，学生能提升分类思想，教师可借助结构化流程提高教学效率。

初中数学·人教版·七年级上册 有理数的概念 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; 探究新知 有理数的概念 知识点 1 -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数. 问题2：目前我们所学的小数有哪几类？ 问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2， 又是什么数？ 它们都可以化为分数： 有限小数， 为什么呢？ 探究新知 小学：小数 初中：统归为分数 无限循环小数， 无限不循环小数. 我们以前学过的数，像1，2，3 ……称为正整数； 特别提示：零既不是正数，也不是负数. -1，-2，-3 ……称为负整数； ……称为负分数. ……称为正分数. 探究新知 有理数 0 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 　　　　　　　　√ 　　√　　　　　 √ 　　　　　　　　√　　　　　 √　　 √ 　　　　 √　　　　　　　　　　　　 √ 　　　　 √ 　　　　　　　　 √　　 √ 探究新知 　　　　 √ 　　　　　 √　　 √ 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 知识点 2 探究新知 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 探究新知 有理数分类的几点注意： 1. 如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 探究新知 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数按符号（正、负）分类如下： 探究新知 有限小数 无限循环小数 整数 指出下列各数中正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数。 举个栗子 所有正有理数组成正有理数集合, 所有负有理数组成负有理数集合。 1 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 1 16 -5 7 0.5 -80 12 -4.2 2.3 ｛ ...｝ 正有理数集合： 负有理数集合： ｛ ...｝ 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： 2 正有理数 负有理数 整数 3 5 2 4 2 可以写成负分数形式的数为负有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数 可以写成分数形式的数称为有理数 初中数学·人教版·七年级上册 安平县第二中学 姜俊娜 感谢您的聆听 $