1.2.1有理数的概念课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及两种分类方法，通过复习正数负数0，回顾整数、分数、小数知识，结合思考问题引导数的归类，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以数学眼光抽象有理数定义，通过小数与分数互化实例培养数感，以数学思维引导推理整数与分数关系，用分类表格和例1等数学语言强化模型意识。课堂总结结构化呈现要点，学生能提升分类逻辑，教师可高效开展教学。

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 学习目标 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 1. 了解有理数的定义. 3. 知道有理数的两种分类方法. 1. 正数是大于____的数；负数是正数前加上符号 的数； 0既 正数，也______负数． 0 “－”(负) 不是 不是 2. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加 上符号 号． “＋”(正) 3. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以 用 分别表示它们． 正数和负数 复习回顾： 到目前为止，我们认识了哪些数？你可以分别举一些例子吗？ 正整数： 负整数： 0 正分数： 整数 负分数： （0是整数，既不是正整数也不是负整数） 分数 有限小数: 无限循环小数： 无限不循环小数： 小数 思考：下面这些数分别是什么数？你能对它们进行归类吗？ 正整数： 负整数： 0 正分数： 整数 负分数： （0是整数，既不是正整数也不是负整数） 分数 有限小数: 无限循环小数： 无限不循环小数： 小数 正分数： 负分数： 分数 有限小数: 无限循环小数： 无限不循环小数： 小数 有限小数和无限循环小数都是分数 无限不循环小数不是分数 注意： 下列各数哪些是分数，哪些是整数？ 分数： 整数： 正整数： 负整数： 0 正分数： 整数 负分数： （0是整数，既不是正整数也不是负整数） 分数 有限小数: 无限循环小数： 无限不循环小数： 小数 思考：整数从形式上能不能写成分数的形式？ 正整数： 零： 负整数： 正整数： 负整数： 0 正分数： 整数 负分数： （0是整数，既不是正整数也不是负整数） 分数 有限小数: 无限循环小数： 无限不循环小数： 小数 新知讲解 定义：可以写成分数形式的数称为有理数. 自然数 注意：1.整数只是可以写成像分数一样的形式，它不是分数 2.目前学过的数，只有无限不循环小数不是有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数， 可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 “6 非” 非负数 → 正数和 0 非正数 → 负数和 0 非负整数 → 正整数和 0 非正整数 → 负整数和 0 非负有理数 → 正有理数和 0 非正有理数 → 负有理数和 0 教材P8 练习： 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： 正有理数： 负有理数： 整数： -15，+6，-2，1，0. 5 2 4 2 当堂巩固 1．下列说法中正确的是(　　) A.非负有理数就是正有理数 B.有理数不是正数就是负数 C.整数和分数统称为有理数 D.正整数和负整数统称为整数 C A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 4.19，120%，29，0 当堂巩固 (1)正数：{________________________________…}； (2)负数：{________________________________…}； (3)整数：{________________________________…}； (4)分数：{________________________________…}； (5)正整数：{______________________________…}； (6)负分数：{______________________________…}． 11，－15，＋8，0 11，＋8 当堂巩固 分数集合 负数集合 －5 当堂巩固 1.有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数． 2.有理数的分类 3.注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0 ． 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 课堂总结 课堂总结 4. 小数与有理数的联系： 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数，因此它们也可以看成分数，也是有理数. →不能化为分数，因此不是有理数. Lavf52.31.0 $