河南南阳市淅川县2025-2026学年下学期期终调研测试七年级数学试卷

**基本信息** 2026年七年级期末数学试卷以甲骨文、头盔购买等文化与生活情境为载体，通过基础题（如二元一次方程判断）、能力题（如三角形角度计算）、创新题（如动态旋转探究）三级设计，考查图形变换、方程与不等式等核心知识，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称与中心对称（2题）、多边形内角和（4题）|以甲骨文考平移（7题），体现文化传承| |填空题|5/15|不等式解集（12题）、方程组应用（14题）|三角板旋转求角度（15题），考查空间观念| |解答题|8/75|图形变换作图（18题）、利润方案设计（22题）|分场景探究旋转与角平分线（23题），发展推理能力|

2026年春期期终七年级调研测试 数学参考答案 一、选择题 1- ----5 B B A A C 6-----10 A A D B A 2、 填空题 11. 14 12. 1 13. 400 14. 15. 150 或 600 3、 解答题 16.解：（1） .............................4分 （2） ................................4分 17. 解 ：解不等式 ① 得 ......................................3分 解不等式 ② 得 .........................................6分 所以不等式组的解集为 ....................8分 数轴上表示为：（自画图） ............9分 18.解 ：（1）略 ......................................................................3分 （2）略 ......................................................................6分 （3）3 平行且相等 ..........................................9分 19. 解 : （1）∠BDC是ΔADC的外角， ∠BDC = ∠A + ∠ACD = 62°+ 35°=970 ...........2分 即 ∠BDC=970 ..................................3分 （2）∠EFC=∠DFB=1800 -∠ABE-∠BDC ..............6分 =1800 -20°-970 ........................7分 = 630 ................................8分 即 ∠BDC=630 ...............................9分 20.解 ：由 得 ..................3分 把 分别代入方程组求得 .......6分 当 时 = =................................9分 21. 解 ：（1）AB=AD AC=AE BC=DE ..........................3分 (2） ΔABC绕点A旋转后能与ΔADE重合， ∴ΔABC≅ΔADE, ∴AD=AB=2.6 :CD=AC-AD=5-2.6=2.4 ..................6分 (3) ∵ΔABC ≅ΔADE, ∴∠EDA=∠B, ∵∠CME=180o-∠CDM-∠C ∠BAC=180o-∠B-∠C 又∵∠EDA=∠CDM, ∴∠CME=∠BAC=700 ......................10分 22.解:(1)设A种头盔的单价是x元,B种头盔的单价是y元.......1分. 根据题意，得，解得........................4分 答:A种头盔的单价是75元,B种头盔的单价是30元..............5分 (2)设购进A种头盔m个,B种头盔n个 根据题意，得 75m +30n =450.整理,得................7分 因为m,n均为正整数，所以或......................9分 所以该商店共有2种购买方案: ①购进A种头盔2个，B种头盔10个,利润为35×2 +15×10=220(元); ②购进A种头盔4个，B种头盔5个,利润为35×4+15×5=215(元). 因为220>215,所以最大利润是220元.......................11分 23.解 ：(1)∠OBC+∠ODC＝180 °.....................3分 (2)因为BD平分∠OBC, 所以∠OBD=∠CBD 又因为∠BOD=∠C=90° ∠ODB=90°-∠OBD ∠CDB=90°-∠CBD 所以 ∠ODB=∠CDB 因此BD平分∠ODC...........................8分 (3)补全图形,(略）垂直.........................10分 解：（延长DE交BF于点G） 因为∠OBC+∠CBM=180°（平角定义）， 且∠OBC+∠ODC=180°（由（1）得） 所以∠CBM=∠ODC 因为DE平分∠ODC,BF平分∠CBM， 所以∠EDC=∠ODC,∠EBG=∠CBM 所以 ∠EDC=∠EBG 在ΔDEC和ΔBEG中，∠DEC=B∠EG（对顶角相等）, ∠EDC=∠EBG 所以∠BGE=∠DCE=90°（三角形内角和定理） 所以 DE垂直BF 2 七年级数学第 页(共6页) 七年级数学 第1 页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ! 准考证号 班级 考场号 座号 名 准考 证号 考场号 座号 ( 姓名 准考证号 班级 考场号 座号 ) 2026年春期期终七年级调研测试 数 学（答题卡） 18.（9分） （1） （2） （3）__________________ __________________ 19.（9分） （1） （2） 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 缺考标记 ( 条形码区 ) 缺考考生，由监考老师贴条形码，并用2B铅笔填涂下面的缺考标记。 一、选择题（每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 3 A B C D 5 A B C D 7 A B C D 9 A B C D ! 2 A B C D 4 A B C D 6 A B C D 8 A B C D 10 A B C D 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13． 14． 15． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题（共75分） 16.（共8分）（1） （2） 　 17.（9分） 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 七年级数学 第1页 （共2页） 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! 20.（9分） 21.（10分） （1） （2） （3） 22.（11分） （1） （2） 23.（10分） （1） ； （2） 　 （3） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 七年级数学 第2页 （共2页）页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终七年级调研测试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上。 题号 一 二 三 总 分 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得　分 评卷人 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1.下列各式中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) 3.对于二元一次方程组 把①代入②消去所得方程为，则①是（　　）① ② A． B． C． D． 4.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形是(　　) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 5.如果一个等腰三角形的周长是12,则腰长可能是(　　) A.2　　　　 B.3　　 　 C.5　　　　 D.6 6.将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是(　　) 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是（　　） 8.我们知道,只用正五边形无法密铺平面,即便正五边形与正十边形组合,也只能密铺平面的某个局部,无法延伸至整个平面,如图所示,缝隙处∠AOB的度数是（ ） A．200 B．250 C．320 D．360 第8题图 第9题图 9.如图所示：将△ABC绕点A顺时针旋转a,得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,若点B，E,D在一条直线上,连接EC,则下列说法正确的是（　　） A.∠DAE=a B.∠AEB +∠ACB=180° C.AB=EB+BC D.AD=EC 10.现有100名人员,需要同时租用6人间和4人间两种客房,若每个房间都住满,则租房方案共有　(　　) A.8种 B.9种 C.16种 D.17种 得　分 评卷人 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.图中多边形的周长是　　　　厘米. 12.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的值是　　　　　　. 13.将一个含有300的三角板和直尺如图所示放置， 若∠1=500，则∠2的度数为__________． 14.有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.设篮球队有x支参赛,排球队有y支参赛,则所列方程组为 . 15.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（00＜α＜900）使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为　　 ． 得　分 评卷人 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（每小题4分，共8分）解方程或方程组. （1） （2） 17.（9分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来① ② 18.（9分）画（或作)图并填空： (1)用尺规作图：作出图中△ABC的高BD(不写作法，保留作图痕迹，并标注出点D的位置)； (2)画出把△ABC沿射线BD方向平移BD的距离后得到的△A1B1C1； (3)若BD=3cm，则AA1= cm,线段AA1与线段CC1的关系是 . 19．（9分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°,∠ABE=20° （1）求∠BDC的度数； （2）求∠EFC的度数. 20.（9分）如果等式的，满足方程组，求的值. 21.（10分）如图，△ABC绕点A旋转后能与△ADE重合. （1）下图中相等的线段有哪些； （2）已知AC=5,AB=2.6，求CD的长； （3）延长ED交BC于点M，∠BAC=700,求∠CME的度数. 22.(11分)随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元,A种头盔4个和B种头盔3个共需390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元; (2)若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔(A,B两种头盔均购买),销售1个A种头盔可获利35元,销售1个B种头盔可获利15元,求该商店共有几种购买方案?假如这些头盔全部售出,最大利润是多少元? 23．（10分）七年级学生在学习了第九章图形的变换后对数学学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个场景，并完成相关问题． 如图 1，直线 OM⊥ON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B． 【场景一】 （1）琪琪说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是琪琪，得到的正确答案应是：∠OBC + ∠ODC＝ °． 【场景二】 （2）团团说：连结 BD（如图 2），若 BD 平分∠OBC，那么 BD 也平分∠ODC．请你说明当 BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由． 【场景三】 （3）丽丽说：若 DE 平分∠ODC、BF 平分∠MBC，我发现 DE 与 BF 具有特殊的位置关 系．请你先在备用图中补全图形，再直接写出 DE 与 BF 位置关系． 七年级数学　第10 页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $