【人教B版专题16】2026-2027学年第一学期高一数学（第二章 等式与不等式）2.2.2 不等式的解集限时训练

**基本信息** 高一数学不等式解集同步练，分层设计梯度合理，以“概念理解-综合应用-问题解决”为巩固路径，通过集合运算、参数范围等题型培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（集合运算、解集概念）|单选题1-2题直接考查定义，填空题7题强化运算，落实数学思维中的运算能力| |中档|知识综合（充分必要条件、参数范围）|多选题5-6题结合条件关系，填空题8题渗透集合与不等式关联，体现数学眼光的抽象能力| |提升|复杂问题解决（不等式组与集合综合）|解答题9-10题整合全集、真子集等知识，要求规范表达，发展数学语言的模型意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第二章 等式与不等式 2.2.2 不等式的解集课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，则(     ) A. B. C. D. 2.已知，，，则是的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.集合，则实数的取值范围为(     ) A. B. C. D. 4.设不等式组的解集为，则下列集合包含于的是(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值可以是(     ) A. B. C. D. 6.对任意实数，若不等式恒成立，则能取到的下列整数可以是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知实数，满足，，则范围是           ． 8.已知集合，，若的真子集个数是，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集且，集合，集合且， 求； 求． 10.本小题分已知集合，． Ⅰ若，求； Ⅱ若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第二章 等式与不等式 2.2.2 不等式的解集课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，则(     ) A. B. C. D. 2.已知，，，则是的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.集合，则实数的取值范围为(     ) A. B. C. D. 4.设不等式组的解集为，则下列集合包含于的是(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值可以是(     ) A. B. C. D. 6.对任意实数，若不等式恒成立，则能取到的下列整数可以是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知实数，满足，，则范围是           ． 8.已知集合，，若的真子集个数是，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集且，集合，集合且， 求； 求． 10.本小题分已知集合，． Ⅰ若，求； Ⅱ若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第二章 等式与不等式 2.2.2 不等式的解集课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了交集运算，绝对值不等式，区间，属于基础题． 解绝对值不等式得，根据交集的定义计算即可． 【解答】 解：得，即，为奇数集，故． 故选：． 2.已知，，，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】  本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键． 根据不等式关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】 解：对则  得， 对：，故 而，则是的充分不必要条件 故选A 3.集合，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查含参数的交集运算问题，属于基础题． 求出集合，根据，得到有关的不等式，即可求出的范围． 【解答】 解：，得，解得，故集合； 因为，所以或， 故或． 故选C． 4.设不等式组的解集为，则下列集合包含于的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查集合的包含关系及不等式组的求解，属于基础题． 先求得不等式组的解集，再由集合的包含关系判断即可． 【解答】 解：由可得：， 由可得：， 解得：， 不等式组的解集 所给选项中只有 故选D． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】BCD  【解析】由可得，它的充分不必要条件是，即是的真子集，则且等号不同时成立，解得． 6.对任意实数，若不等式恒成立，则能取到的下列整数可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】【分析】 本题考察绝对性不等式以及不等式恒成立问题，属于基础题． 借助数轴求解即可． 【解答】 解：，的几何意义分别为数轴上的点到和对应点的距离，的几何意义为两距离之差，由图可得其最小值为，故． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知实数，满足，，则范围是          ． 【答案】  【解析】由题意，实数，满足，， 令，即， 可得，解得，，所以， 则，， 所以． 8.已知集合，，若的真子集个数是，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查集合的真子集及其个数，绝对值不等式，属于基础题． 由题意，且中含有两个元素，分，，，三种情况讨论即可． 【解答】 解：，则， 解得， 若的真子集的个数是， 则中含有两个元素， 若， 则，无解； 若， 则，解得； 若， 则，无解； 综上所述，的取值范围为． 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集且，集合，集合且， 求； 求． 【答案】解：因为且，，，，，，， 且且，，，， 所以； 因为，所以．  【解析】本题主要考查了交并补混合运算，属于基础题． 根据并集的定义即可求解， 根据集合的补集定义以及交集定义即可求解． 10.本小题分 已知集合，． Ⅰ若，求； Ⅱ若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围． 【答案】解：集合，． Ⅰ若，则，； Ⅱ若命题：“，”是真命题，则， ，且，解得 实数的取值范围是．  【解析】本题考查集合的运算，考查子集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． Ⅰ求出集合，，求出集合，由此能求出； Ⅱ若命题：“，”是真命题，则，列出不等式组，能求出实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $