吉林长春市榆树慧忘初级中学2025-2026年八年级下学期期末考试数学试卷

2026年八年级(下)期末考试 数学 本试卷包括三道大题,共24道小题。共8页。全卷满分120分。考试时 间为120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷 上答题无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若√x-2有意义,则x的取值范围是() A.x>2 B,x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.分式之中的a,b的值都扩大为原来的2倍,则分式的值() A.缩小为原来的 B.缩小为原来的号 C.不变 D.扩大为原来的2倍 3.学校准备定制一款校服,对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查,统计结果如表所 示.学校最终决定选择红色校服,其参考的统计量是() 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 A.平均数 B.中位数 C众数 D.方差 4.下列函数中,y是x的正比例函数的是() A,y=是 B.y=x+1 C.y=vx D.y=-2x 5. 已知点A(x,-100)、B(x2,-1)、C(x,10)是一次函数y=-3x+b图象上的三点,则 在x1、x2、七中最大的数是() 八年级数学期末试卷 第1页(共8页) Ax B.X2 C.x3 D.以上均有可能 6.下列平行四边形中,根据图中所标出的数据,不一定是菱形的是() 30 60 309 30 B 120 X60 60 c. Q60 D 7.如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC的延长线上,且满足CE=BC,连接BE, 则∠E=() A.15 B.22.5 C.30 D. 459 D B (7题图) (8题图) (10题图) 8.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A和B两点的纵坐标 分别为4和2,函数=生(k>0,x>0)的图象经过A、B两点.若菱形ABCD的面 积为45,则k的值为() A.4 B.8 C.85 D. 16 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分. 9.计算:()1= 10.蝴蝶颜色炫丽,翩翻起舞时非常美丽,深受人们喜爱,它的图案具有对称美.如图, 蝴蝶图案关于y轴对称,点P的对应点为P',若点P的坐标为(1,-4),则点P' 的坐标为 11.把直线y=2x+3向下平移5个单位,所得直线解析式为 八年粘些相士P卷 纳)而1计0而\ 12.如图,在Rt ABC中,AD是斜边BC上的中线,E,F分别是AC,CD的中点,若 BC=10,则EF的长为 13.如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一点,PE⊥AD于点E,若AB=6, PE=2,则BP的长为 E G (12题图) (13题图) (14题图) 14.己知,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E是边AB上的一个动点,将线段DE绕 点D逆时针旋转90 得到DF,过F作FG⊥CD于点G,连接EF,取EF的中点H, 连接DH,AH.点E在运动过程中,下列结论:① ADE≌ GDF;②∠GFH=∠ADE; ③当点H和点G互相重合时,AE=6;④AH的最小值为3引、2;⑤AH的最大值 为6V2.正确的序号有 三、解答题:本题共10小题,共78分 15.(6分)计算:15 5-√27. 16.(6分)化简:m+兰)+ m2. 八年级数学期末试卷第3页(共8页) 17.(6分)图①、图②、图③均是6 6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点, 每个小正方形的边长均为1,点A、B均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格 中按下列要求画图,所画图形的顶点均在格点上, A 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD; (2)在图②中以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF; (3)在图③中以线段AB为边画一个正方形ABGH. 18.(7分)如图,在口ABCD中,AB=10,∠ABC的平分线交边AD于点E,点F是 BE的中点,连结AF,若AF=6,求BE的长, B 19.(7分)某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B 型机器人每小时多搬25%,现A型机器人要搬运2000kg物品,B型机器人要搬运1400kg 物品,结果B型机器人比A型机器人提前1小时完成任务,求A、B型机器人每小时 各搬运多少千克的物品 八年级数学期末试卷第4页(共8页) 20.(7分)为了弘扬和传承中华优秀传统文化,我校举办了一场名为“经典文化传承大 赛”的初赛,比赛设定满分为10分,参赛学生的得分均为整数.以下是甲、乙两组(每 组10人)学生在初赛中的成绩记录(单位:分): 甲组:6,7,9,日,6,5,6,6,9,6. 乙组:10,7,6,9,6,7,7.6,7,5. (1)根据甲、乙两组学生的成绩,得到以下的统计表: 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b 2 (1)在以上成绩统计表中,a= ,b= (2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中属于中游略偏上的水平.” 根据上面的统计表,请问小明是 组的学生, (3)从平均数和方差看,若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛,应选哪个组? 并说明理由 21.(8分)某天早晨,小强从家跑步去体育场锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家, 途中两人相遇,小强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一 起按小强返回时的速度回到家(小强和妈妈始终在同一条笔直的公路上),设两人离 家的距离为s(米),小强从家出发后的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所 示 (1)体育场与小强家的距离为米; (2)求小强从家去体育场时离家的距离s与t之间的函数关系式;并写出自变量的取 值范围 (3)妈妈比按自己原来的速度提前 分钟到家 AS/米 D 3000 小强 B 妈妈 20 30 501分 22.(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点B作AC的平行线, 过点C作BD的平行线,两平行线交于点E,连结DE (1)求证:四边形BECO是矩形; (2)若AB=2,∠BAD=120 ,则DE的长为 A B D E 八年级数学期末试卷第6页(共8页) 23.(10分)【问题背景】在学习了平行四边形后,某兴趣小组研究了一个内角为60 的平行四边形的折叠问题.其探究过程如下: D H B ① ② (1)如图①,在平行四边形ABCD中,∠A=60 ,AB>AD,E为AD边的中点,点F 在边DC上,DF=DE,连接EF,将 DEF沿EF折叠得到 GEF,点D的对称点为 点G,小组成员发现四边形DEGF是一个特殊的四边形,请判断四边形DEGF的形状 为 【探究证明】 (2)在(1)的条件下,取BC的中点M,点N在边AB上,且BN=BM连接MN,将 BMN沿MN折叠得到 HMN,点B的对称点为点H,连接FH、GN,如图②,求证: 四边形GFHN是平行四边形; 【探究提升】 (3)在(1)(2)的条件下,若四边形GFN为轴对称图形,请直接写出2的值为 AB 八年级数学期末试卷 第7页(共8页) 24.(12分)在平面直角坐标系中,点0是坐标原点,直线y=-x+b经过点(2,0),点 P在直线y=一x+b上,横坐标为m;点M的坐标为(2-m,一2-m),当点P和点M 的横坐标不相同时,以PM为对角线构造矩形PQMW,其中PO⊥y轴. (1)求该直线的函数表达式; (2)证明:矩形PQMN的边PN的长恒为4; (3)当矩形PQMN为正方形时,求点P的坐标; (4)当直线y=-x+b将矩形PQMN的面积分成1:3两部分时,直接写出m的值 为 0 八年级数学期末试卷 第8页(共8页)