第二单元《小数乘法》自主预习（导学案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学导学案聚焦《小数乘法》单元，涵盖小数乘整数、小数乘小数的算理与计算方法，整数乘法运算律推广及实际应用。通过“温故知新”衔接整数乘法意义与小数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 导学案以分层练习（基础、能力、拓展）和算理探究为特色，结合生活实例培养应用意识，思维导图梳理知识体系，助力学生发展抽象能力和运算能力，用数学思维解决实际问题。

2026秋人教版五年级上册数学第二单元《小数乘法》自主预习导学案 单元导航 本单元学习目标 1. 理解小数乘整数、小数乘小数的算理，掌握计算方法。 2. 能正确进行小数乘法计算，并会根据需要求积的近似数。 3. 理解整数乘法运算律对小数同样适用，能运用运算律进行简便计算。 4. 能用小数乘法解决生活中的实际问题。 本单元知识框架 小数乘法 ├── 小数乘整数 ├── 小数乘小数 │ ├── 积的小数位数 │ └── 积的近似数 ├── 整数乘法运算律推广到小数 └── 整理和复习 课时一　小数乘整数 一、预习目标 1. 理解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 3. 理解积的小数点位置的确定方法。 二、温故知新 1. 填空。 (1) 35 × 3 表示 __________ 个 __________ 相加，也可以表示 __________ 的 __________ 倍。 (2) 0.5 里面有 __________ 个 0.1；3.6 里面有 __________ 个 0.1。 (3) 把 1.25 扩大到原来的 100 倍是 __________；把 350 缩小到原来的 1/10 是 __________。 2. 直接写得数。 125 × 8 ＝ 36 × 4 ＝ 24 × 5 ＝ 17 × 6 ＝ 三、新知探究 知识点 1：小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例： 3.5 × 4 表示 __________ 个 __________ 相加，也可以表示 __________ 的 __________ 倍是多少。 知识点 2：小数乘整数的计算方法 方法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 探究 1： 买 3 个风筝，每个风筝 3.5 元，一共需要多少钱？ 方法一：连加计算 3.5 ＋ 3.5 ＋ 3.5 ＝ __________（元） 方法二：转化为角计算 3.5 元 ＝ __________ 角 __________ × 3 ＝ __________（角） __________ 角 ＝ __________ 元 方法三：列竖式计算 3.5 × 3 ------ 步骤： ① 先把 3.5 扩大 10 倍变成 __________； ② 按整数乘法计算：35 × 3 ＝ __________； ③ 因为 3.5 有一位小数，所以积要缩小到原来的 __________； ④ 3.5 × 3 ＝ __________（元）。 探究 2： 0.72 × 5 ＝ ? 0.72 × 5 ------- 步骤： ① 把 0.72 扩大 100 倍变成 __________； ② 72 × 5 ＝ __________； ③ 因为 0.72 有 __________ 位小数，所以积要缩小到原来的 __________； ④ 0.72 × 5 ＝ __________。 思考： 如果积的小数末尾有 0，怎么办？ 例如：2.5 × 4 ＝ 10.0 ＝ __________ 根据小数的性质，小数末尾的 0 可以 __________。 知识点 3：积的小数位数与因数小数位数的关系 在小数乘整数中，积的小数位数与因数的小数位数 __________。 例： 算式 因数的小数位数 积 积的小数位数 0.8 × 6 一位 4.8 一位 0.35 × 8 __________ __________ __________ 1.25 × 4 __________ __________ __________ 四、例题精讲 例 1： 计算 4.6 × 5 分析： 先按整数乘法算 46 × 5，因数中有一位小数，积也有一位小数。 解答： 4.6 × 5 ------ 23.0 → 23 所以 4.6 × 5 ＝ 23。 例 2： 一盒牛奶 2.35 元，买 8 盒需要多少钱？ 分析： 求 8 个 2.35 是多少，用乘法计算。 解答： 2.35 × 8 ＝ __________（元） 答：买 8 盒需要 __________ 元。 例 3： 一个长方形的长是 12.5 米，宽是 4 米，它的面积是多少平方米？ 分析： 长方形面积 ＝ 长 × 宽 解答： 12.5 × 4 ＝ __________（平方米） 答：它的面积是 __________ 平方米。 五、自主练习 A 组　基础巩固 1. 填空。 (1) 0.36 × 4 表示 __________ 个 __________ 相加。 (2) 小数乘整数，先按 __________ 乘法算出积，再看因数中有几位 __________，就从积的右边起数出几位，点上 __________。 (3) 2.8 × 5 的积有 __________ 位小数；0.125 × 8 的积有 __________ 位小数（化简后）。 2. 给下面各题的积点上小数点。 (1) 4.3 × 6 ＝ 258 → __________ (2) 0.78 × 9 ＝ 702 → __________ (3) 1.25 × 8 ＝ 10000 → __________ 3. 列竖式计算。 (1) 3.7 × 4 ＝ (2) 0.86 × 7 ＝ (3) 12.5 × 8 ＝ (4) 0.036 × 25 ＝ B 组　能力提升 4. 改错。 0.45 × 8 ------ 360 上面的计算对吗？如果不对，请改正。 5. 解决问题。 (1) 学校图书馆买来 12 套科普书，每套 28.5 元。一共花了多少钱？ (2) 小明每分钟走 68.5 米，他从家到学校要走 15 分钟。小明家到学校有多少米？ (3) 一根绳子长 5.6 米，6 根这样的绳子一共长多少米？ C 组　思维拓展 6. 找规律，写得数。 3 × 7 ＝ 21 3 × 0.7 ＝ __________ 3 × 0.07 ＝ __________ 30 × 0.7 ＝ __________ 7. 一桶油连桶重 12.5 千克，用去一半油后，连桶重 6.7 千克。原来桶里有多少千克油？桶重多少千克？ 课时二　小数乘小数 一、预习目标 1. 理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。 2. 能正确确定积的小数位数。 3. 会用"四舍五入"法求积的近似数。 二、温故知新 1. 直接写得数。 0.4 × 5 ＝ 1.25 × 8 ＝ 0.07 × 6 ＝ 3.6 × 2 ＝ 2. 填空。 (1) 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 10 倍，积 __________。 (2) 一个因数扩大到原来的 10 倍，另一个因数也扩大到原来的 10 倍，积 __________。 (3) 0.25 × 4 ＝ __________；2.5 × 0.4 ＝ __________。 三、新知探究 知识点 1：小数乘小数的计算方法 方法：先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 探究 1： 给一个长 2.4 米、宽 0.8 米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9 千克。一共需要多少千克油漆？ 第一步：先求宣传栏的面积。 2.4 × 0.8 ＝ ? 2.4 ×0.8 ------ ① 把 2.4 扩大 10 倍变成 __________，把 0.8 扩大 10 倍变成 __________； ② 24 × 8 ＝ __________； ③ 两个因数一共扩大到了原来的 __________ 倍，所以积要缩小到原来的 __________； ④ 2.4 × 0.8 ＝ __________（平方米）。 第二步：再求需要多少千克油漆。 __________ × 0.9 ＝ __________（千克） 答：一共需要 __________ 千克油漆。 探究 2： 0.56 × 0.04 ＝ ? 0.56 ×0.04 ------- ① 56 × 4 ＝ __________； ② 两个因数中一共有 __________ 位小数； ③ 积 224 只有 __________ 位数字，位数不够，要在前面用 __________ 补足，再点小数点； ④ 0.56 × 0.04 ＝ __________。 知识点 2：积的小数位数不够时怎么办 如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。 例： 算式 整数积 因数小数位数总和 积 0.3 × 0.2 6 两位 0.06 0.04 × 0.5 20 __________ __________ 0.13 × 0.02 __________ __________ __________ 知识点 3：积与因数的大小关系 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数 __________。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数 __________。 一个数乘 1，积 __________ 原来的数。 例： 比较大小。 3.5 × 0.9 ○ 3.5 3.5 × 1.2 ○ 3.5 3.5 × 1 ○ 3.5 知识点 4：求积的近似数 方法：先算出准确的积，再看要保留的小数位数下一位上的数字，用"四舍五入"法取近似数。 例： 每千克猕猴桃 9.85 元，妈妈买了 2.5 千克。应付多少钱？（得数保留两位小数） 9.85 × 2.5 ＝ __________ ≈ __________（元） 答：应付 __________ 元。 四、例题精讲 例 1： 计算 0.37 × 0.24 分析： 先按整数乘法算 37 × 24 ＝ 888，两个因数一共有四位小数，积也应有四位小数，位数不够时要在前面补 0。 解答： 0.37 ×0.24 ------- 148 74 ------- 0.0888 所以 0.37 × 0.24 ＝ 0.0888。 例 2： 比较 2.8 × 0.95 和 2.8 的大小，并说明理由。 分析： 0.95 小于 1，所以积小于 2.8。 解答： 2.8 × 0.95 ○ 2.8，填"＜"。 理由：因为一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 例 3： 一辆汽车每行驶 100 千米耗油 8.5 升。照这样计算，行驶 320 千米耗油多少升？（得数保留一位小数） 分析： 先求每千米耗油多少升，再求 320 千米耗油多少升；或者先求 320 千米里有几个 100 千米。 解答： 方法一：8.5 ÷ 100 × 320 ＝ __________ ≈ __________（升） 方法二：320 ÷ 100 × 8.5 ＝ __________ ≈ __________（升） 答：行驶 320 千米耗油约 __________ 升。 五、自主练习 A 组　基础巩固 1. 填空。 (1) 3.2 × 0.4 的积有 __________ 位小数；0.25 × 0.4 的积有 __________ 位小数（化简后）。 (2) 两个因数的积是 12.5，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的 ，积是 __________。 (3) 一个三位小数保留两位小数后是 3.50，这个三位小数最大是 __________，最小是 __________。 2. 给下面各题的积点上小数点。 (1) 2.6 × 1.3 ＝ 338 → __________ (2) 0.45 × 0.6 ＝ 270 → __________ (3) 0.08 × 0.25 ＝ 200 → __________ 3. 列竖式计算。 (1) 4.2 × 3.5 ＝ (2) 0.56 × 0.15 ＝ (3) 2.08 × 3.6 ＝ (4) 0.025 × 0.14 ＝ 4. 求积的近似数。 (1) 3.14 × 2.5 ≈ __________（保留一位小数） (2) 0.86 × 1.2 ≈ __________（保留两位小数） (3) 7.05 × 3.8 ≈ __________（保留整数） B 组　能力提升 5. 在○里填上"＞""＜"或"＝"。 (1) 4.5 × 0.9 ○ 4.5 (2) 4.5 × 1.1 ○ 4.5 (3) 4.5 × 1 ○ 4.5 (4) 0.78 × 0.5 ○ 0.78 (5) 1.02 × 3.6 ○ 3.6 6. 解决问题。 (1) 教室的长是 8.5 米，宽是 6.4 米。教室的面积是多少平方米？ (2) 香蕉每千克 5.8 元，妈妈买了 3.2 千克，应付多少钱？ (3) 一台拖拉机每小时耕地 0.75 公顷，2.4 小时耕地多少公顷？（得数保留一位小数） C 组　思维拓展 7. 已知 46 × 23 ＝ 1058，在括号里填上合适的数。 (1) 4.6 × 2.3 ＝ __________ (2) 0.46 × 0.23 ＝ __________ (3) __________ × __________ ＝ 10.58 (4) __________ × __________ ＝ 0.1058 8. 小明在计算一道小数乘法题时，把其中一个因数 3.2 看成了 32，结果算出的积是 128。正确的积应该是多少？ 课时三　整数乘法运算律推广到小数 一、预习目标 1. 理解整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用。 2. 能运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 3. 能根据算式特点灵活选择简便方法。 二、温故知新 1. 填空。 (1) 乘法交换律：a × b ＝ __________ (2) 乘法结合律：(a × b) × c ＝ __________ (3) 乘法分配律：(a ＋ b) × c ＝ __________ 2. 用简便方法计算下面各题。 25 × 17 × 4 125 × 32 99 × 56 ＋ 56 三、新知探究 知识点 1：整数乘法运算律对小数同样适用 探究： 观察下面三组算式，你发现了什么？ 第一组： 0.7 × 1.2 ＝ __________ 1.2 × 0.7 ＝ __________ 我发现：两个小数相乘，交换因数的位置，积 __________。这叫做乘法的 __________。 第二组： (0.8 × 0.5) × 0.4 ＝ __________ 0.8 × (0.5 × 0.4) ＝ __________ 我发现：三个小数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积 __________。这叫做乘法的 __________。 第三组： (2.4 ＋ 3.6) × 0.5 ＝ __________ 2.4 × 0.5 ＋ 3.6 × 0.5 ＝ __________ 我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法的 __________。 知识点 2：运用运算律进行简便计算 类型一：运用乘法交换律和结合律凑整 例 1： 0.25 × 3.68 × 4 分析： 0.25 × 4 ＝ 1，可以运用乘法交换律和结合律先算 0.25 × 4。 解答： 0.25 × 3.68 × 4 ＝ 0.25 × 4 × 3.68 ＝ __________ × 3.68 ＝ __________ 类型二：运用乘法分配律 例 2： 1.25 × (8 ＋ 0.8) 分析： 1.25 × 8 ＝ 10，1.25 × 0.8 ＝ 1，适合用乘法分配律。 解答： 1.25 × (8 ＋ 0.8) ＝ 1.25 × 8 ＋ 1.25 × 0.8 ＝ __________ ＋ __________ ＝ __________ 类型三：拆数后用乘法分配律 例 3： 1.01 × 35 分析： 1.01 可以拆成 1 ＋ 0.01，然后用乘法分配律。 解答： 1.01 × 35 ＝ (1 ＋ 0.01) × 35 ＝ 1 × 35 ＋ 0.01 × 35 ＝ __________ ＋ __________ ＝ __________ 类型四：逆用乘法分配律 例 4： 3.6 × 7.5 ＋ 6.4 × 7.5 分析： 两个乘法算式中都有 7.5，可以逆用乘法分配律。 解答： 3.6 × 7.5 ＋ 6.4 × 7.5 ＝ (3.6 ＋ 6.4) × 7.5 ＝ __________ × 7.5 ＝ __________ 四、例题精讲 例 1： 用简便方法计算 0.125 × 3.2 × 25 分析： 3.2 可以拆成 0.8 × 4，然后 0.125 × 0.8 ＝ 0.1，4 × 25 ＝ 100。 解答： 0.125 × 3.2 × 25 ＝ 0.125 × (0.8 × 4) × 25 ＝ (0.125 × 0.8) × (4 × 25) ＝ 0.1 × 100 ＝ 10 例 2： 用简便方法计算 9.9 × 5.6 ＋ 0.1 × 5.6 分析： 两个乘法算式中都有 5.6，可以逆用乘法分配律。 解答： 9.9 × 5.6 ＋ 0.1 × 5.6 ＝ (9.9 ＋ 0.1) × 5.6 ＝ 10 × 5.6 ＝ 56 例 3： 用简便方法计算 4.8 × 10.1 分析： 10.1 ＝ 10 ＋ 0.1，用乘法分配律。 解答： 4.8 × 10.1 ＝ 4.8 × (10 ＋ 0.1) ＝ 4.8 × 10 ＋ 4.8 × 0.1 ＝ 48 ＋ 0.48 ＝ 48.48 五、自主练习 A 组　基础巩固 1. 填空。 (1) 2.5 × 1.7 × 4 ＝ 2.5 × __________ × 1.7 (2) 1.25 × (8 ＋ 0.8) ＝ 1.25 × __________ ＋ 1.25 × __________ (3) 9.9 × 4.5 ＋ 0.1 × 4.5 ＝ (__________ ＋ __________) × 4.5 (4) 3.2 × 99 ＝ 3.2 × (__________ － __________) 2. 判断对错。 (1) 0.25 × 4.78 × 4 ＝ 0.25 × 4 × 4.78 运用了乘法结合律。　（　　） (2) 1.25 × 3.2 ＝ 1.25 × 8 × 0.4 ＝ 4　（　　） (3) 2.5 × (4 ＋ 0.4) ＝ 2.5 × 4 ＋ 0.4 ＝ 10.4　（　　） 3. 用简便方法计算。 (1) 0.25 × 5.6 × 4 (2) 1.25 × 0.7 × 8 (3) 0.5 × 2.33 × 2 (4) 2.5 × 0.36 × 4 B 组　能力提升 4. 用简便方法计算。 (1) 1.25 × 2.4 (2) 3.6 × 102 (3) 9.9 × 8.5 (4) 7.8 × 99 ＋ 7.8 (5) 0.85 × 201 － 0.85 (6) 4.4 × 2.5 C 组　思维拓展 5. 巧算。 (1) 12.5 × 0.96 × 0.25 × 0.4 × 8 (2) 6.28 × 55 ＋ 5.5 × 37.2 6. 你能用几种方法计算 2.5 × 4.4？请写出来。 课时四　整理和复习 一、知识梳理 请用你喜欢的方式整理本单元知识，可以画思维导图，也可以列表。 我的知识树： 小数乘法 │ ┌────────────┼────────────┐ │ │ │ 小数乘整数 小数乘小数 运算律推广 │ │ │ 先按整数 先按整数 交换律 乘法算， 乘法算， 结合律 再点小数点 再点小数点 分配律 位数不够补0 二、易错点提醒 易错点 1：积的小数点位置点错。 例： 0.36 × 0.15 ＝ 0.054（而不是 0.54 或 0.0054） 提醒： 要数清因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位。位数不够时，在前面用 0 补足。 易错点 2：积末尾的 0 处理不当。 例： 0.25 × 0.4 ＝ 0.100 ＝ 0.1 提醒： 点上小数点后，积末尾的 0 可以去掉，但只有在小数末尾的 0 才能去掉。 易错点 3：运用乘法分配律时漏乘。 例： 2.5 × (4 ＋ 0.4) ＝ 2.5 × 4 ＋ 0.4 ＝ 10.4（错） 正确： 2.5 × (4 ＋ 0.4) ＝ 2.5 × 4 ＋ 2.5 × 0.4 ＝ 10 ＋ 1 ＝ 11 提醒： 括号外的数要分别与括号内的每一个数相乘。 三、单元检测 A 组　基础达标 1. 直接写得数。 0.4 × 0.5 ＝ 1.25 × 8 ＝ 0.7 × 0.3 ＝ 2.5 × 0.4 ＝ 0.25 × 4 ＝ 0.8 × 1.25 ＝ 0.6 × 0.6 ＝ 0.5 × 0.2 ＝ 2. 填空。 (1) 3.6 × 1.4 的积有 __________ 位小数；0.25 × 0.4 的积有 __________ 位小数（化简后）。 (2) 一个因数是 2.5，另一个因数是 0.8，积是 __________。 (3) 9.9 × 5.6 ＋ 0.1 × 5.6 ＝ (__________ ＋ __________) × 5.6 ＝ __________。 (4) 一个三位小数四舍五入到百分位是 2.50，这个三位小数最小是 __________。 3. 列竖式计算。 (1) 4.6 × 3.5 ＝ (2) 0.78 × 0.25 ＝ (3) 0.036 × 0.15 ＝ (4) 2.08 × 4.5 ＝ 4. 用简便方法计算。 (1) 0.25 × 3.6 × 4 (2) 1.25 × 7.2 (3) 9.9 × 4.8 ＋ 0.1 × 4.8 (4) 3.7 × 10.1 B 组　能力提高 5. 在○里填上"＞""＜"或"＝"。 (1) 3.6 × 1.02 ○ 3.6 (2) 3.6 × 0.98 ○ 3.6 (3) 0.85 × 1 ○ 0.85 (4) 2.4 × 0.5 ○ 2.4 ÷ 2 6. 解决问题。 (1) 一块长方形菜地，长 12.5 米，宽 8.4 米。这块菜地的面积是多少平方米？ (2) 每千克苹果 8.5 元，妈妈买了 3.2 千克，付给售货员 30 元，应找回多少钱？ (3) 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 62.5 千米，行了 3.2 小时。甲乙两地相距多少千米？ (4) 学校要买 125 套课桌椅，每套课桌椅包括一张桌子 65.8 元和一把椅子 34.2 元。一共需要多少钱？（用两种方法计算） C 组　拓展创新 7. 一个长方形的面积是 24.5 平方米，如果长扩大到原来的 2.5 倍，宽扩大到原来的 1.2 倍，扩大后的面积是多少平方米？ 8. 计算：0.125 × 0.25 × 0.5 × 64 参考答案： 课时一　小数乘整数 温故知新 1.(1) 3，35，35，3 (2) 5，36 (3) 125，35 2.1000，144，120，102 新知探究 知识点 1：4，3.5，3.5，4 探究 1：10.5 方法二：35，35，105，105，10.5 方法三： ① 35 ② 105 ③ ④ 10.5 探究 2： ① 72 ② 360 ③ 两， ④ 3.6 思考：10，去掉 知识点 3：相同 0.35 × 8：两位，2.80，两位（化简后两位）； 1.25 × 4：两位，5.00，两位（化简后整数） 例题精讲 例 2：18.8，18.8 例 3：50，50 自主练习 A 组： 1. (1) 4，0.36 (2) 整数，小数，小数点 (3) 一，整数 2. (1) 25.8 (2) 7.02 (3) 10.000 → 10 3. (1) 14.8 (2) 6.02 (3) 100 (4) 0.9 B 组： 4.不对。正确结果是 3.6。 改正： 0.45 × 8 ------ 3.60 5.(1) 28.5 × 12 ＝ 342（元） (2) 68.5 × 15 ＝ 1027.5（米） (3) 5.6 × 6 ＝ 33.6（米） C 组： 6.2.1，0.21，21 7.油重：(12.5 － 6.7) × 2 ＝ 11.6（千克） 桶重：12.5 － 11.6 ＝ 0.9（千克） 课时二　小数乘小数 温故知新 1. 2，10，0.42，7.2 2. (1) 也扩大到原来的 10 倍 (2) 扩大到原来的 100 倍 (3) 1，1 新知探究 探究 1： 第一步： ① 24，8 ② 192 ③ 100， ④ 1.92 第二步：1.92 × 0.9 ＝ 1.728（千克） 答：1.728 探究 2： ① 224 ② 四 ③ 三，0 ④ 0.0224 知识点 2： 0.04 × 0.5：20，三位，0.020 → 0.02 0.13 × 0.02：26，四位，0.0026 知识点 3：大，小，等于 3.5 × 0.9 ＜ 3.5 3.5 × 1.2 ＞ 3.5 3.5 × 1 ＝ 3.5 知识点 4：24.625，24.63，24.63 例题精讲 例 3： 方法一：27.2，27.2 方法二：27.2，27.2 答：27.2 自主练习 A 组： 1. (1) 两，一 (2) 1.25 (3) 3.504，3.495 2. (1) 3.38 (2) 0.27 (3) 0.0200 → 0.02 3. (1) 14.7 (2) 0.084 (3) 7.488 (4) 0.0035 4. (1) 7.9 (2) 1.03 (3) 27 B 组： 5. (1) ＜ (2) ＞ (3) ＝ (4) ＜ (5) ＞ 6. (1) 8.5 × 6.4 ＝ 54.4（平方米） (2) 5.8 × 3.2 ＝ 18.56（元） (3) 0.75 × 2.4 ＝ 1.8（公顷） C 组： 7. (1) 10.58 (2) 0.1058 (3) 4.6，2.3（答案不唯一） (4) 0.46，0.23（答案不唯一） 8. 128 ÷ 32 × 3.2 ＝ 12.8 课时三　整数乘法运算律推广到小数 温故知新 1.(1) b × a (2) a × (b × c) (3) a × c ＋ b × c 2.25 × 17 × 4 ＝ 25 × 4 × 17 ＝ 1700 125 × 32 ＝ 125 × 8 × 4 ＝ 4000 99 × 56 ＋ 56 ＝ (99 ＋ 1) × 56 ＝ 5600 新知探究 第一组：0.84，0.84，不变，交换律 第二组：0.16，0.16，不变，结合律 第三组：3，3，分配律 例题精讲 例 1：1，3.68 例 2：10，1，11 例 3：35，0.35，35.35 例 4：10，75 自主练习 A 组： 1. (1) 4 (2) 8，0.8 (3) 9.9，0.1 (4) 100，1 2. (1) ×（运用的是乘法交换律） (2) √ (3) × 3. (1) 0.25 × 5.6 × 4 ＝ 0.25 × 4 × 5.6 ＝ 5.6 (2) 1.25 × 0.7 × 8 ＝ 1.25 × 8 × 0.7 ＝ 7 (3) 0.5 × 2.33 × 2 ＝ 0.5 × 2 × 2.33 ＝ 2.33 (4) 2.5 × 0.36 × 4 ＝ 2.5 × 4 × 0.36 ＝ 3.6 B 组： 4. (1) 1.25 × 2.4 ＝ 1.25 × 8 × 0.3 ＝ 3 (2) 3.6 × 102 ＝ 3.6 × 100 ＋ 3.6 × 2 ＝ 367.2 (3) 9.9 × 8.5 ＝ (10 － 0.1) × 8.5 ＝ 85 － 0.85 ＝ 84.15 (4) 7.8 × 99 ＋ 7.8 ＝ 7.8 × (99 ＋ 1) ＝ 780 (5) 0.85 × 201 － 0.85 ＝ 0.85 × (201 － 1) ＝ 170 (6) 4.4 × 2.5 ＝ 1.1 × (4 × 2.5) ＝ 11 C 组： 5. (1) 12.5 × 0.96 × 0.25 × 0.4 × 8 ＝ (12.5 × 8) × 0.96 × (0.25 × 0.4) ＝ 100 × 0.96 × 0.1 ＝ 9.6 6. (2) 6.28 × 55 ＋ 5.5 × 37.2 ＝ 6.28 × 55 ＋ 55 × 3.72 ＝ (6.28 ＋ 3.72) × 55 ＝ 10 × 55 ＝ 550 7. 方法一：2.5 × 4.4 ＝ 2.5 × 4 × 1.1 ＝ 11 方法二：2.5 × 4.4 ＝ 2.5 × (4 ＋ 0.4) ＝ 10 ＋ 1 ＝ 11 课时四　整理和复习 单元检测 A 组： 1. 0.2，10，0.21，1，1，1，0.36，0.1 2. (1) 两，一 (2) 2 (3) 9.9，0.1，56 (4) 2.495 3. (1) 16.1 (2) 0.195 (3) 0.0054 (4) 9.36 4. (1) 0.25 × 3.6 × 4 ＝ 3.6 (2) 1.25 × 7.2 ＝ 1.25 × 8 × 0.9 ＝ 9 (3) 9.9 × 4.8 ＋ 0.1 × 4.8 ＝ (9.9 ＋ 0.1) × 4.8 ＝ 48 (4) 3.7 × 10.1 ＝ 3.7 × 10 ＋ 3.7 × 0.1 ＝ 37.37 B 组： 5. (1) ＞ (2) ＜ (3) ＝ (4) ＝ 6. (1) 12.5 × 8.4 ＝ 105（平方米） (2) 30 － 8.5 × 3.2 ＝ 30 － 27.2 ＝ 2.8（元） (3) 62.5 × 3.2 ＝ 200（千米） (4) 方法一：125 × 65.8 ＋ 125 × 34.2 ＝ 12500（元） 方法二：125 × (65.8 ＋ 34.2) ＝ 12500（元） C 组： 7. 24.5 × 2.5 × 1.2 ＝ 73.5（平方米） 8. 0.125 × 0.25 × 0.5 × 64 ＝ 0.125 × 0.25 × 0.5 × 8 × 4 × 2 ＝ (0.125 × 8) × (0.25 × 4) × (0.5 × 2) ＝ 1 × 1 × 1 ＝ 1 学科网（北京）股份有限公司 $